Таким образом, относительное влияние механизма налоговых каникул растет с увеличением политического риска (хотя абсолютный доход инвестора и налоговые платежи, при этом уменьшаются) и с уменьшением волатильности проекта.
Относительно зависимости основных экономических показателей от налоговых каникул заметим, что большинство наших выводов соответствует интуитивным представлениям. Однако, обратим внимание на немонотонный вид зависимости налоговых платежей в региональный бюджет 1Г (и соответствующей оценки ?г) от длительности налоговых каникул. В самом деле, если
Т{и) =
j]-a
Щр-а)1
У
и (и), где
и(i/) = e^7""^(l-y)fi \р = p + S. Тогда
и'^) = (1-г^)у-2(П-а)е^\Гге
ju-a rj-a
Теперь нетрудно видеть, что если
Р
то и'(и) 0, а если выполнено противоположное условие
(19)
Гт М-а
и =
log
(20)
то налоговые поступления в региональный бюджет имеют единственную точку максимума при налоговых каникулах
р-а
Такие "оптимальные" налоговые каникулы и способны принести региону максимальные приведенные налоговые платежи от проекта (по налогу на прибыль).
Далее проанализируем влияние параметров внешней (экономической) среды -
дисконта р, степени политического риска 6, параметров налоговой системы (ставок налогов в федеральный и региональный бюджеты yf и уг, а также налоговых каникул и- на поведение инвестора (инвестиционную активность).
Как следует из выражения (12), инвестиционная активность может быть охарактеризована оптимальным порогом тг, по достижении которого процессом виртуальной прибыли принимается решение об инвестировании. Из явного представления в формуле (12) видно, что зависимость ж от факторов внешней среды и параметров
проекта (а,о) носит существенно нелинейный характер. Определим частные производные функции
Us: \ j P р + 8-а
л =я [p,8,yf,yr,u) = I-f-^ л
' p-\ \-y
xi&X=yf+yre(p+s-a)l' Имеем
дл* j p p + S-a _ л'
dyf fi-l (l-yf 1-У
(21)
дл л
dyr l-y
-(p+S-a)i>
(22)
ди
дл* л' , г. \ -= --:уг(р + д-а)е 1-у
(23)
д8 р-\
дл* _I ft \-y-{p + 8-a)yrve-(p*s-a)v л* ( \-у
\-y\p-v8-а
-yrve
-{p+S-a)u
(24)
дл
л др дл
\-у
-(p+8-a)v
-yrve
(25)
дл л
др 1-у
р + 8-а р{р-\)[а2(р-\12) + а]
Обратим внимание на то, что все производные в формулах (22)-(25) выражаются через производную по федеральной ставке налога у{ (21). Поэтому, для сравнения
производных достаточно будет ограничиться отношениями
D _ дл* I дл* p _ дл' I дл*
дуг/ dyf ' " ди I ду/
дл дл _дл I дл
dp I dy 'f д51 dyf
Эти отношения частных производных инвестиционного порога п можно рассматривать, как маргинальные оценки влияния различных факторов на инвестиционную активность. Они показывают, какие изменения различных параметров вызывают
одинаковые изменения функции эт*. Для сравнения федеральной и региональной налоговых ставок, рассмотрим следующие соотношения:
л* (yf + Ayf ,yr) * л* (yf,yr) + ^- Ayf,
ayf
*\Yf>Yf+bYr)"n(yf,yr) + ^Lyr
(остальные аргументы в ir опущены). Отсюда видно, что приращение Ауг вызывает такое же изменение функции ж (при фиксированных остальных аргументах) как
и приращение Ау{ только в том случае, когда они связаны соотношением Дгг=(1//Л)ДУ/(26)
Аналогичным образом можно получить и следующие соотношения для приращений аргументов, приводящих к одинаковым изменениям функции 7г*
Д^ = (1/Я)Ду/, AS = (Dp/Ds)Ap, Av = {DslD")A8 (27)
Отметим, что всегда Dr
приведены в Таблице 14.
Приводимые расчеты сделаны для налоговых ставок yf = 11%, уг = 19%, вариантов налоговых каникул (и = 0,3,5), типичных для российских регионов, дисконта р =
20%, и проекта с параметрами а = 0, а= 0.04 (все - в годовом исчислении).
Отрицательность Dv означает, что увеличение налоговых ставок (дисконта, политического риска) равносильны уменьшению налоговых каникул и наоборот.
Результаты расчетов, приведенные в таблице 17, являются достаточно устойчивыми к изменению параметров модели (в области "разумных" значений). Таким образом, эта таблица вместе с соотношениями (26)-(27) позволяют сделать следующие выводы относительно маргинального влияния различных факторов на поведение инвестора.
1) Показатель политического риска 6 и дисконт р оказывают почти одинаковое
влияние (у 6 оно несколько больше) на инвестора.
2) При величине существующих налоговых каникул порядка 3 -т- 5 лет изменение федеральной налоговой ставки у{ на 1% вызывает такие же изменения в инвестиционной активности, как изменение региональной налоговой ставки на 2ч-3%. Если налоговые каникулы отсутствуют, то обе ставки совершенно равноправны сточки зрения инвестора. Увеличение налоговых каникул на 1 год равносильно уменьшению федеральной ставки налога примерно на 1.5 ч-2.5% (для 3-х или 5-летних налоговых каникул) или на 4-=- 5% (если каникулы отсутствуют).3) Сопоставляя политический риск и налоговые каникулы, можно сказать, что уменьшение политического риска на 1% вызывает такие же изменения инвестиционной активности, как увеличение налоговых каникул на 1.5 ч-2 года (для типичных налоговых каникул), или на 0.6 ч-0.7 если каникул нет.2)
• Теперь рассмотрим инвестиционный проект с точки зрения интересов региона,
при этом базовую модель будем интерпретировать как модель поведения инвестора в представлении региона. Соответственно, представляет интерес исследовать и сравнить различные принципы назначения налоговых каникул в конкретном регионе.
Остановимся на анализе трех принципов назначения налоговых каникул. Первый из них представляет собой оптимизацию налоговых поступлений от данного проф екта с помощью выбора подходящей длительности налоговых каникул. Два других являются реально используемыми на практике принципами - освобождение от налога на прибыль на постоянный (внутри данного региона) срок и освобождение на срок до полной окупаемости вложенных средств.
В основе исследования этих принципов лежит уже описанная базовая модель, т.е. гипотеза об оптимальном поведении инвестора. Зная поведение инвестора при произвольной величине налоговых каникул, регион может оценить и последствия Ф прихода инвестора, в частности, налоговые поступления в свой бюджет. При этом упомянутый выше оптимизационный подход дает также и возможность оценить эффективность реально используемых налоговых каникул.
Как показано выше, дисконтированные налоговые поступления от проекта в ре-
гиональный бюджет Тг достигают максимума по всем налоговым каникулам и в
точке v = и*. Эта "оптимальная" точка при выполнении условия (19) имеет явный вид
выражения (20), а при нарушении этого условия равна нулю. Такие налоговые кани-
кулы v* представляются "наилучшими" с точки зрения региона (суммарных налого-
^ вых поступлений в региональный бюджет). Конечно, регион может иметь и другие
мотивы для привлечения инвестора, кроме чисто фискальных (улучшение инфра-
структуры, повышение занятости населения, реализация обязательных экологических
программ и др.). Однако мы будем рассматривать оптимальные налоговые каникулы
как полезный теоретический инструмент, на основе которого можно сравнивать и
анализировать реальные принципы назначения налоговых каникул. Поэтому начнем с
более детального изучения оптимальных налоговых каникул.
I Множество параметров проекта D = {(a,cr)}, Для которых выполняется условие
(19), имеет вид, приведенный на рисунке 12. Отсюда видно, что нетривиальные налоговые каникулы должны назначаться только для проектов, темп роста которых имеет не слишком большое среднее значение и разброс. Иными словами, региону не имеет
смысл предоставлять налоговые льготы как для высокодоходных проектов (большое а), так и для проектов, прибыль от которых может быть подвержена значительным
рыночным колебаниям (большое а).
Если прибыль от проекта вообще является детерминированной (а = 0), то
P = rjla и условие (19) превращается в р-а>а-
Yr
Отсюда, критическое значение темпа роста доходов для существования ненулевых налоговых каникул, равно d = -^-(p + S), что в условиях применения ставок
l~Yf
налога на прибыль (yf=ll%,yF = 19%) составляет примерно четверть (0.253) от дисконта с учетом политического риска. Это говорит, на наш взгляд, и о том, что существование нетривиальных налоговых каникул, максимизирующих дисконтированную сумму налоговых поступлений, даже в детерминированном случае не является очевидным фактом, поскольку требует определенных условий.
Из приведенных ранее формул видно, что значения 93,3/возрастают по i/, а
Хг возрастает (по v) при и*. В силу этого область D (определяемую соотношением (19)), в которой существуют ненулевые оптимальные налоговые каникулы, можно назвать областью взаимных интересов в том смысле, что
для проектов, параметры а и а которых лежат в этой области, увеличение налоговых
каникул от до оптимального значения и' выгодно всем, т.е. увеличивает как средние доходы инвестора, так и налоговые поступления в региональный и федеральный бюджеты.
Продемонстрируем теперь эффективность механизма оптимальных налоговых каникул на числовых примерах. В качестве разумных областей значений параметров модели мы будем рассматривать а ~ -2%ч-3%, а ~ 0-=-0.1, дисконты ~ 10 ч-25% (все - в годовом исчислении).
В таблице 15 показана зависимость оценок относительного выигрыша {ЈJ,?г,?') и среднего ускорения прихода инвестора (Дт,в годах) от среднего темпа роста прибыли (а). Приводятся также величина оптимальных налоговых каникул (*/, в годах)
Зависимость от среднего темпа роста
и вероятность реального выигрыша региона от налоговых поступлений (Рг). В качестве волатильности проекта берется а - 0.04 (при этом ненулевые оптимальные налоговые каникулы будут при а
Наблюдаемое уменьшение эффективности предоставления налоговых каникул при увеличении среднего темпа роста доходов проекта связано с тем, что высокий рост доходов будет большим стимулом для прихода инвестора, чем налоговые льготы.
В следующей таблице приводится зависимость тех же показателей от волатильности проекта а. При этом средний темп роста доходов проекта полагается равным
3%, дисконты - 20%, а политический риск отсутствует (ненулевые налоговые каникулы будут в этом случае при а
Из этой таблицы следует, что эффективность налоговых льгот падает с ростом волатильности проекта. Для инвестора это связано с тем, что при достаточно больших колебаниях прибыли (а они могут быть как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения) введение налоговых льгот уже не является привлекательным (при большой волатильности происходит выход из области взаимных интересов D и прекращение налоговых льгот вообще).
Таблица 17
Зависимость от политического риска и дисконта
Волатильность а
Фед. бюджет
ef
Per. бюджет
ег
Инвестор
е'
Ускорение
Ат
Каникулы *
V
Вероятность
(р = 15%, 77 = 20%)
0
1.03
1.00
1.03
0.24
0.17
0.18
0.02
1.20
1.02
1.20
1.52
0.99
0.37
0.04
1.35
1.05
1.35
2.51
1.52
0.46
0.06
1.49
1.08
1.48
3.29
1.89
0.52
0.08
1.61
1.12
1.59
3.94
2.13
0.57
Со = 20%, 77 = 20%)
0
1.42
1.06
1.54
2.92
1.72
0.49
0.02
1.55
1.10
1.72
3.63
2.02
0.55
0.04
1.67
1.14
1.88
4.22
2.23
0.60
0.06
1.77
1.18
2.02
4.71
2.37
0.64
0.08
1.86
1.23
2.15
5.13
2.46
0.68
(р= 15%, 77= 25%)
0
1.48
1.06
1.48
2.61
1.51
0.48
0.02
1.65
1.11
1.65
3.35
1.82
0.56
0.04
1.81
1.15
1.81
3.96
2.05
0.60
0.06
1.96
1.21
1.95
4.47
2.20
0.64
0.08
2.09
1.26
2.08
5.91
2.31
0.68
Таблица 17 демонстрирует зависимость указанных выше показателей эффективности от коэффициентов дисконтирования и политического риска. При этом рассматривается проект с параметрами а = 3%, а = 0.06.
Как показывают приводимые расчеты, выигрыш от введения оптимальных налоговых каникул может быть довольно значительным, и достигается он за счет сравнительно небольшого срока налоговых освобождений (3-4 года, что вполне укладывается в практику, существующую в ряде российских регионов). При этом обнаруживается достаточно парадоксальный факт: стремясь к наибольшей фискальной выгоде для себя, регион оказывает гораздо большую услугу (в смысле относительного выигрыша) инвестору и федеральному бюджету. Но, как мы уже говорили, регион может иметь и неналоговые интересы от проекта. Чувствительность налоговых поступлений в региональный бюджет к изменению параметров проекта и величины политического риска также гораздо меньше соответствующей чувствительности доходов инвестора и налогов в федеральный бюджет. Что касается среднего сокращения времени инвестиционного ожидания, то оно также может быть весьма значительным и достигать 4-5 лет.
Из представленной таблицы видно, что механизм оптимальных налоговых освобождений становится более эффективным в системах с высоким уровнем политического риска. Так, при 6 = 0.08 эффективность оптимальных налоговых каникул возрастает на 10-20% (для регионального бюджета) и на 30 - 50% (для инвестора и федерального бюджета) по сравнению со случаем отсутствия политического риска (6
= 0).
Заметим, что почти во всех рассмотренных примерах вероятность реального налогового выигрыша региона Рг оказывается умеренной (т.е. не очень высокой, но и не слишком маленькой). В среднем она составляет 50 - 60%, причем обнаруживается ее слабая чувствительность к величине политического риска по сравнению с чувствительностью к изменению параметров проекта. Это означает, что примерно в половине случаев регион может рассчитывать на реальный выигрыш от прихода инвестора при использовании оптимальных налоговых каникул в качестве стимула.
В ряде регионов России в качестве длительности налоговых каникул принимается срок окупаемости проекта. При реализации инвестиционного проекта, направлен
ного на создание нового производства, реконструкцию или модернизацию уже существующего дается освобождение от уплаты региональной части налога на прибыль на срок до полной окупаемости вложенных средств.
Согласно принятым определениям, срок окупаемости проекта определяется как минимальный интервал времени (отсчитываемый от момента получения первой балансовой прибыли), за который накопленный ожидаемый денежный поток (или прибыль) станет равным первоначальным затратам. В зависимости от учета в таком потоке дисконтирующего множителя (существующие методики не дают четких рекомендаций на этот счет), можно говорить либо о дисконтированном сроке окупаемости, либо о сроке окупаемости без дисконта.
В рамках нашей модели таким определениям соответствуют следующие величины:
срок окупаемости без дисконта vx - решение уравнения Е J 7t,dt = I (28)
т •
дисконтированный срок окупаемости иг - решение уравнения
Е )\е_р('~т'и = / (29)
т
Используя полученные выражения для оптимального момента инвестирования, можно получить простые соотношения для нахождения величин их и и2. Для срока окупаемости без дисконта, используя формулу (7), имеем
т"+|/,
Е J ^ = л-'(еа,/'-1)/а (30)
т
доопределяя данное выражение при а= по непрерывности как л*их и подставляя формулу для я-'из формулы (12), получим соотношение
k^-{e^-\) = \-Yf-Yr^'a>\ (31), гдеМ=р+д, к = /3/{/3-\)
Для дисконтированного срока окупаемости аналогично можно получить соотношение
к^-\\-е-*'-аЬ] = 1 -У/-угел"-а>> (32)
Таким образом, сроки окупаемости их и v2 могут быть найдены как корни уравнений (31) и (32).
1 к-у
При 6=0 уравнение (32) имеет явное решение v2 = log Ll-
р-а k-l + yf
Эффективность срока окупаемости для различных групп проектов
Ниже в таблице 18 приводятся некоторые численные расчеты сроков окупаемости I/, и и2, которые мы сопоставляем с "оптимальными" налоговыми каникулами и' как по величине, так и по эффективностям (здесь под эффективностью Е(и) налоговых каникул и мы понимаем отношение налоговых выплат в региональный бюджет при каникулах v к таким же выплатам при оптимальных налоговых каникулах и*). Все инвестиционные проекты мы разделяем на три группы в зависимости от величины волатильности: высокой (
Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы.
1) Срок окупаемости без дисконта vx обнаруживает сильную устойчивость к параметрам проекта и меняется очень незначительно в диапазоне 3-4 года. Дисконтированный срок окупаемости v2 также устойчив и превышает и, примерно в два раза.2) Значения их и и2 уменьшаются как при возрастании среднего темпа роста доходов от проекта, так и при увеличении волатильности проекта.3) Что касается сравнения с оптимальными (с точки зрения региона) налоговыми каникулами и', то отдать предпочтение одному из вариантов срока окупаемости невозможно. Для проектов с большой волатильностью срок окупаемости без дисконта vx оказывается почти таким же эффективным как и оптимальные каникулы. При малых значениях темпа роста или волатильности проекта дисконтированный срок окупаемости и2 ближе к оптимальному, но с увеличением параметров проекта а и и происходит уменьшение оптимальных каникул и сближение их со сроком окупаемости без дисконта их. Это означает, что каждый из вариантов подсчета срока окупаемости (с учетом или без учета дисконта) имеет свою область применимости.
Длительность применяемого на практике освобождения составляет, как правило, 3-5 лет, при этом само освобождение может быть полным, частичным или по некоторой временной шкале. В отличие от каникул, рассмотренных выше, такие фиксированные каникулы не зависят от индивидуальных параметров предприятий или инвестиционных проектов, хотя их длительность и форма организации могут несколько меняться в зависимости от направленности или приоритетности инвестиционных проектов. Мы в дальнейшем будем говорить только о полном освобождении от налога во время каникул, поскольку "частичные" каникулы могут быть пересчитаны определенным образом в "полные" каникулы меньшей длительности. Приводимые ниже результаты расчетов дают возможность сопоставить такие фиксированные каникулы с оптимальными.
В таблице 19 для трех групп проектов приводятся значения оптимальных налоговых каникул и', а также показатели эффективности трех- и пятилетних налоговых каникул для региона (?(3) и Е{5) соответственно), т.е. отношения налоговых поступлений в региональный бюджет при соответствующих каникулах к максимальным (при оптимальных налоговых каникулах и*).
