условно (для классификации) принимается абсолютная жесткость опоры в направлении накладываемой связи;
статически каждой опорной связи соответствует шарнирный стержень, воспринимающий линейные реакции и условно именуемый шарниром;
опоры скользящего типа считаются в направлении скольжения неподвижными до реакции, соответствующей возникающей силе трения.
По п. 2 - при статической схеме по типу а опора воспринимает вертикальную и горизонтальную нагрузки только в своей плоскости, допуская перемещение трубопровода вдоль оси трассы.
При статической схеме по типу б опора дополнительно воспринимает усилия, возникающие из-за изгиба ее направлении оси трассы.
По п. 3 - опора принимает вертикальную нагрузку и все нагрузки в горизонтальной плоскости. Перемещения трубопровода не допускаются.
По п. 4 - опора воспринимает вертикальную нагрузку и все нагрузки в горизонталь ной плоскости с учетом возможного скольжения: статическая схема; конструктивное решение; место расположения в системе.
3.3. Проведение экспериментального исследования по выбору оптимальной трассы трубопроводного скоростного транспорта для г. Москвы.
Выбор оптимальной трассы универсального трубопровода включает: постановку задачи; определение области оптимального развития линии; выбор критерия оптимальности на различных этапах проектирования; методику получения и обработки информации о трассе; выбор оптимального направления трассы; выбор оптимальной трассы.
Постановка задачи. На основании технического задания (см прилож. П.2) на проектирование заданы начальная и конечная точки трассы трубопровода.
Пример 1. Участок надземного универсального трубопроводного пассажирского скоростного транспорта между пунктами А и В протяженностью 60 км. Район прохождения трассы характеризуется большой заселенностью и неровным рельефом местности, большим количеством естественных водных препятствий (рек, тяжелых грунтов, присутствием множества узких улиц и дорог).
Известен диаметр трубопровода 2000 мм. Необходимо выбрать трассу так, чтобы суммарные приведенные капитальные затраты на сооружение и эксплуатацию трубопровода были минимальными.
Определим максимальную ширину области оптимального развития линии между начальным и конечным пунктом трубопровода. Примем коэффициент развития линии равным 1,6. При этом ширина рассматриваемой территории между начальной и конечной точками трубопровода будет равна 16 км.
Исходный материал для выбора оптимального направления трассы снимался с карты масштаба 1 : 300 000, и карты г. Москва, на которую нанесена сетка, построенная следующим образом.
Начальный и конечный пункты трубопровода были соединены прямой линией. Этот отрезок выбран как главная ось эллипса, на который была
нанесена сетка. Длина стороны каждого квадрата составляла 3 км. Ширина сетки принята 21 км.
Таблица исходных данных содержала 146 номеров дуг сетки по горизонталям и 134 номера по вертикали. Различные ограничения, в городе (памятники архитектуры), остановочные пункты для номера дуги сетки отмечались в таблице нулем.
Исходные данные для решения задачи выбора оптимальной уточненной трассы снимались с карты масштаба 1 : 10000. Были использованы также результаты технических изыскании (топографические, гидрогеологические и др.) Длина стороны каждою квадрата равнялась 1 км. Ширина сетки в данном случае была принята 5 км. В качестве основы для построения этой второй сетки использована линия найденного оптимального направления трассы. Выбранное оптимальное направление и оптимальная трасса показаны на рис. 3.3. и 3.4.
Характерно, что выбранная таким образом трасса проходит вблизи параллельно расположенных узких улиц, между зданиями и автомобильных дорог, отходя от нее лишь в пункте выхода дороги за сетку. Последовательность решения задачи может быть проиллюстрирована следующей схемой
Схема последовательности выбора оптимальной трассы
До проведения технических изысканий по трассе
Определение области развития линии надземного универсального трубопроводного пассажирского транспорта и назначение фиксированных промежуточных точек трассы.
Вероятностная оценка количества элементов трассы по категориям сложности вдоль будущей линии трубопровода и их суммарной длины.
После получения технических изысканий по трассе Определение оптимального направления трассы в области развития линии по капитальным затратам.
Корректировка полученного оптимального направления трассы проектировщиками.
Определение оптимального варианта трассы в районе оптимального направления по трудовым затратам.
Анализ полученной оптимальной трассы и, если требуется, ее корректировка проектировщиками.
угол достигает больших.
Таким образом, мы получим критерий, который наиболее тонко реагирует на условия сооружения трубопровода и соответственно на прохождение трассы, что создает условия для окончательной оптимальной ее укладки на местности. Значительного удлинения трассы и изменения других важных факторов уже не произойдет, так как оптимальный вариант выбирался в узкой области найденного на первом этапе направления.
Кроме приведенных затрат самостоятельными критериями могут быть заданное время или нормативный срок строительства, прочностные характеристики трубопровода, его эксплуатационная надежность. Очень важно отыскание оптимального варианта трассы по одному из критериев с ограничением по другому или нескольким. Решение такой задачи позволяет учесть значительно большее число различных факторов, влияющих на положение трассы, что и удалось сделать в нашем исследовании.
3.4. Методология оптимизации решений по компановочной схеме
трассирования трубопровода.
Напряжения и усилия, названные внешними воздействиями, зависят от компоновки и вида опорных конструкций (см прилож. П.З.). Для уменьшения усилий от температурных воздействий, целесообразно понижать общую жесткость системы, что может быть достигнуто созданием плоских и пространственных изломов трассы, обеспечивающих необходимую деформативность участков (самокомпенсирующая система); установкой компенсаторов, поглощающих температурные перемещения системы.
Компенсаторы рекомендуется устанавливать в случаях:
когда по условиям генерального плана невозможно создать систему достаточно малой жесткости;
когда расчет системы на самокомпенсацию показал наличие чрезмерно больших усилий на опоры и напряжений в трубопроводе;
если применение системы с компенсаторами экономически
эффективно и при этом не возникают значительные неуравновешенные
усилия от внутреннего давления;
при реконструкции или изменении схемы действующих систем, Компоновочную схему трассы выбирают исходя из следующих
положений.
Минимальные расстояния между неподвижными опорами на прямолинейных участках
Места изменения направления трассы рационально использовать для самокомпенсации.
Прямолинейные участки разбивают неподвижными опорами на температурные блоки, длину которых L0 определяют исходя из компенсирующей способности установленных компенсаторов по табл. 3.2 с учетом количества волн п. Условный перепад температуры здесь принят
Д/ = 100°С При ином перепаде Д/'- максимальные расстояния между концевыми опорами определяются умножением данных табл. 3.2 на
коэффициент Д/ . Длину температурного блока определяют по формуле L = L0Kn
Внутри температурного блока устанавливают промежуточные опоры, расстояние между которыми определяется несущей способностью ведущего трубопровода, типом опор и их способностью обеспечить восприятие температурных перемещений. На рис. 3.5 а-д, приведены примеры компоновочных схем разных трасс
I iQr 1 ф l l И J - 161
2 f
t
did
&
Рис. 3.5.Компоновочные схемы трасс (Сити-Парк Победы-Воробьевы горы-Парк культуры-Китайгород-Арбат-Сити): 1 - плоская опора; 2 - неподвижная опора; 3 - скользящая опора; 4 - маятниковая опора; 5 - компенсатор.
Процесс проектирования на первой стадии, состоящей в выборе и назначении схемы сооружения, разносторонен и требует учета многих, технических, экономических и эксплутационных факторов, в связи с чем разработка общих рекомендаций на этой стадии значительно затруднена. Проектирование здесь сводится к решению двух задач: выявлению основных характеристик системы и выбору оптимального варианта схемы сооружения. Первая задача обуславливает необходимость установления требований, которым должно удовлетворять сооружение в целом. Одним из основных требований - эксплутационные, предполагающие безаварийную работу всех звеньев системы. Выход из строя даже одного участка ограниченной протяженности прекращает работу части трассы и может привести к остановке транспортных капсул, т.е. эксплутационные требования состоят в том, чтобы при непрерывном транспортировании по трубопроводу были обеспечены безаварийность его работы при всех режимах эксплуатации и
безопасность пересадки людей и безопасность доставки малопартионных скоропортящихся грузов.
Расчетно-конструктивные требования заключаются в удовлетворении условий прочности, устойчивости и жесткости всего сооружения и отдельных его элементов, которые должны быть рассчитаны на самое невыгодное сочетание нагрузок.
Экономические требования состоят в оптимальности принятых технических решений, уменьшающих стоимость сооружения до минимальной.
Из перечисленных требований трудно выделить основные, так как степень их важности в каждом случае различна. Порой они вступают между собой в противоречие, и для конкретной системы оно может быть неоднозначно. Так постоянно противоречие в трубопроводных системах между требованиями максимального сокращения длины трассы для уменьшения ее стоимости и в то же время создания трассы переменных направлений для уменьшения усилий от нагрузочных, переменных колебательных и температурных деформаций на опоры и примыкающее оборудование.
В зависимости от того, какие рабочие функции выполняются несущими элементами или специальным оборудованием, установленным на сооружении, трубопроводные системы можно разделить на две группы. К первой относятся трубопроводные системы так называемой "балочной" прокладки, в которых несущие элементы выполняют также рабочие функции. Ко второй - системы, в которых несущие конструкции служат только опорами для технологических элементов, выполняющих рабочие функции. Примером систем второй группы могут служить трубопроводы эстакадной прокладки, а также висячие переходы (прилож. П.З.).
При проектировании систем первой группы необходимо учитывать, что в связи с выполнением рабочих функций несущие элементы должны обладать дополнительными качествами - плотностью соединении,
технологическим уклоном и т. п. Одно из важнейших требований - необходимость обеспечения наилучших условий работы оборудования. Трубопроводная система вместе с оборудованием и компенсаторами представляют собой единую конструкцию. Поэтому формы сооружения в некоторых случаях могут вызвать необходимость в изменении самого оборудования.
Протяженность трубопроводных систем должна быть оптимальной в зависимости от выбранного плана трассы и не должна препятствовать ее дальнейшему расширению.
Всякая трубопроводная система с конструктивной точки зрения представляет собой линейное сооружение большой протяженности, в котором направление колебательных температурных деформаций и продольных усилий совпадает с направлением оси трассы. Такие сооружения принципиально отличаются от других объектов, так как одна из основных задач компоновка состоит в распределении и восприятии усилий, вызванных колебательными и температурными перемещениями элементов системы. Определяющим здесь является четкое членение трассы на различные модули, внутри которых происходит замыкание колебательных и температурных деформаций. Нормами не регламентированы размеры таких колебательных и температурных блоков и назначаются они на основании опытных данных (прилож. П.З.).
Основной критерий (исключая требования генерального плана) - возможность гашения колебательных и температурных деформаций за счет постановки компенсаторов или самокомпенсации. Поэтому длина модуля на участках систем с компенсаторами определяется их компенсирующей способностью, а на участках самокомпенсации регламентируется усилиями на опоры. Исходя из характеристики устанавливаемых компенсаторов можно рекомендовать следующую формулу для определения длины модульного
^_ Лп
блока: "А', (3.2)
где n - число волн компенсатора; Д/ - расчетный температурный перепад, град; а - коэффициент линейного расширения материала ведущего трубопровода.
Важно также рационально использовать участки с поворотами трассы, которые могут либо включаться в работу на самокомпенсацию, либо отделяться от основной трассы. Для каждой системы этот вопрос решают индивидуально. В целом при компоновке трассы в плане можно рекомендовать следующие основные положения:
вся трасса расчленяется опорами на колебательные и температурные блоки длиной не более L (см прилож. П.З) ;
участки с поворотами, как правило, используют для самокомпенсации, в связи с чем их выделяют концевыми опорами;
примыкающие к основной трассе вне мест расположения концевых опор участки (как перпендикулярно, так и под углом) должны отделяться от основной трассы собственными концевыми опорами. Исключением могут быть случаи, когда продольное осевое усилие примыкающей трассы невелико.
Выводы по III главе
1. Анализ спроектированных транспортных трубопроводов с помощью ЭВМ показал, что углы поворотов трасс в горизонтальной плоскости изменяются в определенных пределах и зависят от природных условий прохождения трассы в городе Москве, рельефа местности от Сити - Парк Победы - Воробьевы горы - Парк культуры - Китай город - Арбат - Сити, наличия высотных и контурных препятствий, а также диаметра трубы. Угол поворота в вершине треугольника может изменяться от 90° до 120°.2. Основой схематизации проблемы выбора трассы, является сеточная формулировка, где составление алгоритма поиска оптимальной трассы должна представлять собой монотонно возрастающую функцию пути, которому соответствует минимальное значение стоимости.3. Найден лимитирующий длину пролета, наличие значительных опорных изгибающих моментов, вдвое превышающих пролетные моменты, при которых форма кривой образующего останется неизменной.4. Установлены основные принципы компоновки трубопроводных систем с выбором типа и схемы расстановки опор, которые обеспечивают устойчивость, надежность и неизменность всей системы.5. На основе теоретических и экспериментальных работ получены классификации опор, позволяющие принять в качестве основных критерии: односвязанные, двухсвязанные, трехсвязанные, трехсвязанные с ограниченной реакцией, с компенсаторами с учетом способности обеспечивать восприятие предельных температурных колебаний в зависимости от климатических поясов.6. Учитывая, что ветровой поток носит случайный характер,
У
коэффициент надежности по нагрузке v, вводимый при расчете сооружений по предельным состояниям, отражает возможность превышения принятого нормативного значения скорости напора, поскольку троссовая связка опоры, траверса и трубопровода позволяет надежно определить длительность и долговечность эксплуатации сооружений, критическая область чисел Рейнольдса, соответствующая кризису обтекания, находится в интервале Re=(2,5-?-5,5)-105, что соответствует ураганному напору.
Глава IV. РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИИ КОНСТРУИРОВАНИЯ ТРУБОПРОВОДНОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА 4.1. Конструкция трубопроводов, технологическая унификация.
Надземные универсальные скоростные трубопроводные транспортные системы характеризуются небольшим расходом металла, малой серийностью и насыщенностью оборудованием, определяющим во многом их конструктивную форму. Один из основных показателей рациональности конструктивных решений - максимальная унификация конструктивных схем, узлов и отдельных элементов, их простота.
Основной конструктивный элемент системы - "ведущий" магистральный трубопровод. Именно его геометрические параметры определяют конструктивную форму и размеры опор, седел, шпангоутов и других сопутствующих элементов. Поэтому решение задачи унификации трубопроводов открыло бы пути к унификации универсальных трубопроводных транспортных систем в целом.
Основные параметры универсального транспортного трубопровода -его диаметр и толщина несущей стенки. Причем, последняя не оказывает влияния на конструктивные решения, а также на технологию изготовления и монтажа конструкций.
Обработка и статистический анализ большого числа проектов и натурных конструкций трубопроводных систем в разных отраслях позволили сделать следующие выводы.
При проектировании и строительстве надземных универсальных транспортных трубопроводов применяют почти все диаметры труб без учета унификации: наибольшую плотность вероятности имеют трубопроводы с четными диаметрами; мода распределения диаметров 1600...2000 мм; широко распространены также трубопроводы диаметром 3020 мм (см. § 2).
Представляет интерес исследование возможности сокращения числа применяемых диаметров и определения при этом их оптимального унифицированного ряда. Переход на проектирование систем с унифициро
ванными диаметрами позволит применять типовые узлы и элементы конструкций, что, в свою очередь, может привести к снижению стоимости за счет повышения серийности и уменьшения в связи с этим трудоемкости работ. Применение унифицированного ряда -диаметров может также сократить общее число типоразмеров сопутствующих конструкций: опор, опорных седел, опорных и промежуточных ребер жесткости, бандажей и фланцев. Однако снижение стоимости при индустриальном изготовлении - лишь следствие типизации. Целесообразность последней следует понимать значительно шире и экономическая эффективность ожидаема также при проектировании, изготовлении, строительстве, эксплуатации. Критерием оптимальности следует считать минимум приведенных затрат, связанных с использованием унифицированных диаметров и сопутствующих конструкций.
В целом критерий оптимальности не поддается точной оценке из-за сложности формализации некоторых его компонентов. Это связано с малоизученностью влияния повторяемости элементов трубопроводов на стадиях монтажа и эксплуатации, а сопутствующих конструкций и на стадии изготовления. Поэтому, если при учете только формализуемых компонентов критерия окажется даже некоторый перерасход приведенных затрат, то можно считать, что он будет компенсирован за счет малоформализуемых и неформализуемых компонентов приведенной стоимости. Возможно также, что в определенных случаях можно получить некоторую экономию. Приведенная стоимость серии конструкций [90,91,96]:
где А - единовременные затраты; В - удельные, затраты (А и В зависят от размера серии S).
Формализуемые компоненты приведенной стоимости конструкций принимают следующим образом:
1. При условной толщине стенки трубы t = 5 мм и длине одной
отправочной марки 1=12 м, ее масса
G = xDSyl = 3.147J • 0.01 • 3,85 • 12 = 1,88D
2. Стоимость разработки чертежей KM С(tm) = 3GS°= 95D, где 5о = 10 (размер заказа).3. Стоимость разработки чертежей КМД и подготовки производства
Сш" = 2,6?>5 + 161.5?>/ с ,
шя , где ° - фактическая серийность.
^s ~ ^, если данный диаметр сохранен в унифицированном ряду;
5 ~ , если он заменен другим.4. Стоимость основных материалов Сш, =1,15-100G5 = 32 IADS
где 1,15 - коэффициент рентабельности производства.
С = 700 ГУ
5. Стоимость оснастки жн руб. за серию.6. Стоимость изготовления:
трудоемкость изготовления 1 т конструкций трубопроводов
т = - + 10
описывается выражением ^ , (чел./ч)/т. С учетом повторяемости на всю серию общее выражение трудоемкости
Т = (0,6735 + 3,57)/и • 2,88D = (0,6735 + 3,57)(15 +10?>)2,88 .(4.1)
В соответствии с [160], зависимость стоимости изготовления 1 т металлоконструкций от трудоемкости выражается формулой Стг=а(1 + Кн)Т + СпЛ42)
is
где а - среднечасовая заработная плата (а=56 руб/ч) н - коэффициент К С
накладных расходов ( н=2,5), п - постоянная часть накладных расходов. После обработки формулы (4.2), учитывая зависимость (4.1), Сизг = (68D + 65)5 + (360Z) + 364)sign 5
С 3,88Z)2
7. Транспортирование [163] 0,25?> + 0,1 (4.3.)
С =127/)*?
8. Стоимость монтажа монт .9. Капитальные вложения в изготовление металлоконструкций [162]:
Смк =378D + 71,5D5
10. Капитальные вложения в черную металлургию [162]: =107^.11. Эксплуатационные расходы [ 163]: ,кс ~ .
Стоимость по пп. 8 и 11 принималась условно постоянной независимо от замены диаметров при их унификации.
Во время эксплуатации в трубопроводных транспортных системах могут происходить специфические процессы, зачастую связанные с нарушением правил эксплуатации, приводящие к появлению дополнительных нагрузок: выпадению конденсата, скоплению отложении пыли образованию вакуума и т. п. В зависимости от условий и режима эксплуатации некоторые трубопроводы изолируют изнутри футеровкой, предназначенной для защиты металла трубопроводов от внутренних термических воздействий, а также для предотвращения потерь тепла.
Трубопроводы, как правило, изготавливают из малоуглеродистой стали по ГОСТ 380-71*.
Материал конструкций опор трубопроводов выбирают в соответствии с техническими правилами по экономному расходованию основных строительных материалов и другими инструктивными документами Госстроя России.
Выбирают марку стали для конструкций трубопроводных систем по СниП П-23-81* в соответствии со следующей классификацией конструкций по группам [90,91]: Группа по СниП П-23-81*
Особое внимание следует уделять выбору материала для трубопроводов, работающих под воздействием частых колебательных процессов, что оказывает влияние на надежность и долговечность конструкции, в связи с тем, что меняются механические свойства стали. Отмеченные изменения свойств стали связаны с абсолютными значениями частоты колебаний, воздействующей на трубопровод. [Таблица 4.1]
Существенное влияние оказывает также продолжительность колебательного воздействия - при достаточно длительном возможно появление тепловой ползучести, связанной с тем, что в процессе работы при
определенных нагрузках и температуре возникают пластические деформации, которые с течением времени оказывают разупрочняющее влияние на сталь. Нарастание деформаций ползучести может ограничить работу конструкции.
4.2. Разработка метода аэродинамического расчета трубопроводов
Рассмотрим обтекание кругового цилиндра плоскопараллельным потоком идеальной (невязкой) жидкости или газа (воздуха). Набегающий
поток характеризуется скоростью ^° и статическим давлением в бесконечно
удаленной точке Ро. Циркуляция скорости вокруг цилиндра, определяемая по
r = \vtJs формуле * , равна нулю.
Возникающее при обтекании кругового цилиндра невязкой жидкостью
симметричное распределение давления по его поверхности указывает на
отсутствие сопротивления движению цилиндра со стороны потока. В
реальных условиях при обтекании жидкостью или газом на цилиндр всегда
будет действовать сила сопротивления - гидродинамическая сила. Это
противоречие известно под названием парадокса Даламбера-Эйлера, сущность которого в не учете вязкости реальной жидкости или газа (воздуха).
В действительности, благодаря вязкости потока, возникает пограничный слой, прилипающий на одних участках поверхности цилиндра и отрывающийся на других. Такое обтекание тел потоком называется отрывным. Позади тела возникает вихреобразное движение потока. Циркуляция скорости вокруг цилиндра не равна нулю, что обусловливает возникновение силы лобового сопротивления. Таким образом, учет вязкости реального потока вносит существенные качественные изменения в характер обтекания тел.
При обтекании кругового цилиндра образуются вихри правого и левого вращения, которые, вследствие отрывного характера обтекания, срываются с поверхности цилиндра и уносятся потоком. Симметрично срывающиеся вихри - вихри Феппля - устойчивы при значениях чисел Рейнольдса Re 150 и наблюдаются даже при числах Рейнольдса Re = 1 • 107.
Совокупность отрывающихся вихрей, постепенно рассеивающихся вдали от цилиндра, образует вихревую дорожку Кармана с устойчивым шагом вихрей вдоль нее. Частота срыва вихрей, играющая огромную роль в
У_
аэроупругости, связана с числом Струхаля Sh соотношением n = Sh d , Гц, т. е. определяется геометрией тела и скоростью потока. Число Струхаля для кругового цилиндра Sh = 0,2.
Срывающиеся вихри в перпендикулярном потоку направлении создают переменную (периодическую) силу, которая создает начальное возмущение упругого круглоцилиндрического тела, смещая его относительно положения равновесия. Когда частота срыва вихрей близка или равна одной из собственных частот упругого тела, обтекаемого потоком, наблюдаются
интенсивные колебания [102,160,218].
В теории колебаний плохо обтекаемых тел в вихревом потоке сложились две концепции: вынужденных колебаний и автоколебаний. Наибольшее распространение для объяснения механизма колебаний цилиндрических тел в потоке газа (воздуха) получила концепция автоколебаний. Она наиболее правильно отражает действительный характер движения тела. Многочисленные наблюдения указывают на взаимодействие между- колебаниями и механизмом вихреобразовании, что несомненно подтверждает автоколебательный характер процесса.
При вибрации круглоцилиндрических тел в тяжелой жидкости (воде) правдоподобен механизм вынужденных колебаний. В то же время, для цилиндров, колеблющихся в потоке воздуха, вибрации близки по типу к автоколебаниям.
Математическая модель аэроупругих колебаний круглоцилиндрических тел в ветровом потоке [160], как и математическая модель Г. А. Савицкого [166], рассматривает круглоцилиндрическое тело как механическую систему с одной степенью свободы, наделенную всеми упругими и неупругими свойствами, присущими исходной системе, т. е. рассматриваемому телу. Естественное дальнейшее развитие - рассмотрение эквивалентной механической системы с двумя степенями свободы и континуальной системы. В первом случае наиболее целесообразным представляется сообщить вторую степень свободы одномассовой системе в направлении потока. При этом возможно математическое описание пространственных форм движения круглоцилиндрического тела, связывающих колебательные движения вдоль потока с аналогичными движениями поперек него (см прилож. П.З - 3.8)
Во втором случае при рассмотрении континуальных систем необходимы новые гипотезы о распределении по длине тела сил вихревой природы, о внутреннем трении в таких телах, аэродинамическом демпфировании и др.
Для нормальной эксплуатации сооружений, расположенных в ветровом потоке, необходимо обеспечить аэродинамическую устойчивость в целом, а также отдельных их элементов. Действие ветра на гибкие сооружения круглоцилиндрической формы типа надземных и висячих трубопроводов носит двойственный характер. С одной стороны, ветровой поток вызывает изгиб трубопровода в направлении действия потока, т. е. в горизонтальной плоскости. С другой - в вертикальной плоскости наблюдаются колебания, обусловленные^ аэродинамическими силами [166]. Поэтому для анализа аэродинамической устойчивости надземных и висячих трубопроводов, помимо обычного расчета их на ветровую нагрузку с учетом порывистости ветра (см. прилож. П. 3.8), выполняют дополнительный расчет на ветровой резонанс, поскольку рассматриваемые сооружения гибкие, и в них возможно возникновение интенсивных колебаний в направлении, перпендикулярном ветровому потоку. В практике проектирования надземных и подвесных трубопроводов обычно используется эта же методика расчета [176,177,178]. Особого внимания заслуживает вопрос о назначении аэродинамического коэффициента подъемной силы (согласно терминологии [103]). Разброс значений этого коэффициента велик, однако в большинстве случаев находится в пределах 0,5...0,7 [166].
Амплитуды резонансных колебаний элементов конструкций поперек потока [117,177] связаны с логарифмическим декрементом колебаний соотношением
""*\ (4.4)
где а - амплитуда колебаний, м; ^ - логарифмический декремент
колебаний; Уег - прогиб от статически приложенной аэродинамической нагрузки вихревого происхождения, м.
Рассматривая случай шарнирного опирания упругого кругового цилиндра типа трубопровода, получим
d 0,8m S (4 5)
где d - диаметр цилиндра, м; y - коэффициент подъемной силы; Р плотность воздуха, Па; m - масса единицы длины упругого цилиндра.
Здесь предлагается принимать у= 0,25. В [117,177] для амплитуды
получено выражение
7Г(О0 ?х+?-У"4 eft
а -
" " " Ь" , (4.6)
J° (4.7)
Сопоставление (рис. 4.1) теоретических зависимостей максимально нормализованных амплитуд аэроупругих колебаний а с данными экспериментов над моделями упругих стержней на шарнирных опорах, консольно защемленных жестких цилиндров на упругих опорах и тросах
[102] свидетельствует о том, что формула (4.7) дает верхнюю границу возможных амплитуд колебаний и в то же время подтверждает, что формула (4.5) дает заниженную оценку амплитуд колебаний. На рис. (4.1) приняты
следующие обозначения: а"р - приведенная нормализованная амплитуда
колебаний, а~а^"- Уп - безразмерный параметр формы колебаний, зависящий от способа опирания элементов конструкций, для стержня на
шарнирных опорах. ^д=1,155. (значения коэффициента/" для других случаев
приведены в работе [138,146]); "р- приведенное демпфирование, Snp=0.2m5/pd2
Для подавляющего большинства конструкций значения логарифмического декремента ?>°,02 [166]. Кроме того, предельная амплитуда индуцированных вихрями колебаний а = 1. В силу изложенного формула (4.7) может быть упрощена при сохранении достаточной точности в предположении & > 0,02
а =
Imn'Sh2
Эта формула справедлива для цилиндрического стержня с произвольной формой поперечного сечения. В частном случае поперечного сечения круговой формы при Sh=0,2 и зависимость а = f№) описывают выражением
а ~ 0,8/и _ _
2 о -2
Р4 . (4.9)
При обтекании трубопроводов ветровым потоком в определенных условиях возникают интенсивные колебания, характеризующиеся значительными амплитудами, способными разрушить трубопровод. В механике подобный режим называется автоколебаниями, а системы, в которых он возможен - автоколебательными. Концепция автоколебаний,
положенная в обоснования явлений, возникающих при обтекании трубопровода ветровым потоком, позволяет не только вскрыть механизм колебаний, но и найти пути обеспечения аэродинамической устойчивости надземных трубопроводов, т. е. их способности противостоять ветровым нагрузкам (см. прилож. П.3.8).
. ! | 1 t ¦; ¦
-...,,
Рис. 4.1. Сопоставление экспериментальных и теоретических зависимостей нормализованных амплитуд колебаний от приведенного демпфирования: 1 - по формуле (4.5); 2 - по формуле (4.6) - экспериментальные значения;
3 - по формуле (4.7)
Зависимость а ~f ), представленная формулой (4.7), отражает нелинейные свойства автоколебательных систем рассматриваемого типа и полностью подтверждается экспериментальными данными (см. рис. 4.1), в то время как формула (4.5) соответствует концепции классической модели вынужденных колебаний линейных систем. Таким образом, предложенная в работе математическая модель аэроупругих колебаний элементов конструкций круговой цилиндрической формы дает амплитуды, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными, и может служить надежной основой для аэродинамических расчетов.
Часто наблюдаются вибрации трубопроводов, имеющих висячие и надземные участки. Причины их возникновения различны и могут быть обусловлены как механикой движущейся транспортной капсулы (движение и
