Поскольку для определения типа поведения линий тока требуется знать направление вниз по склону, то карты линий тока желательно выполнять в сочетании с горизонталями или послойной окраской. Направление вниз по склону может быть также показано с помощью стрелок. Еще одним приемом является окраска участков линий тока в различный цвет в соответствии с высотой, аналогично послойной окраске. Параметром для определения цвета может быть не только высота, но и любой другой пространственно распределенный показатель, заданный на области определения цифровой модели.
Наибольший интерес при отображении совместно с линиями тока представляет такой производный показатель, как кривизна (продольная либо поперечная). Использование поперечной кривизны (кривизна сечения поверхности нормальной плоскостью, перпендикулярной направлению градиента) позволяет выделить участки поверхности в соответствии с приведенной выше классификацией, основанной на поведении линий тока. Положительные значения кривизны соответствуют конвергентному поведению линий тока, отрицательные - дивергентному, а близкие к нулю -нейтральному. С геометрической точки зрения знак такой кривизны соответствует вогнутости или выпуклости поверхности в направлении, перпендикулярном градиенту (касательном к горизонталям). С увеличением абсолютного значения поперечной кривизны степень выраженности соответ
ствующего поведения линий тока увеличивается. Линии тока в наиболее простом варианте, таким образом, окрашиваются в три цвета, соответствующие трем типам поведения. Основываясь на численных экспериментах, можно предложить в качестве диапазона значений, соответствующих нейтральному поведению, использовать интервал, симметричный относительно нуля и имеющий длину, составляющую 0.015 от диапазона значений кривизны по всей модели. В случае неудовлетворительного результата выбор диапазона необходимо осуществляться интерактивно, используя указанный интервал в качестве первого приближения. Использование окраски в три цвета позволяет четко выделить участки поверхности, через которые проходят структурные линии разных типов - тальвеги и водоразделы (хребты, гребни), а в случае их яркой выраженности и сами структурные линии (см. рисунки Приложений V, VI).
Линии тока могут быть окрашены и в соответствии со знаком другой кривизны - продольной (кривизна сечения поверхности нормальной плоскостью, проходящей через вектор градиента). Продольная кривизна совпадает с кривизной самой линии тока. С геометрической точки зрения знак такой кривизны соответствует вогнутости или выпуклости поверхности в направлении, касательном градиенту (перпендикулярном к горизонталям). С физической точки зрения знак продольной кривизны соответствует замедлению (положительный) или ускорению (отрицательный) потока. На участках с положительным значением продольной кривизны форма поверхности способствует накоплению вещества (например снега, влаги), а при отрицательных - препятствует, т.е. при такой форме поверхности вещество скатывается, не задерживается (в некоторой степени аналогичный смысл может иметь и знак поперечной кривизны, поэтому способность к накоплению усиливается при положительных значениях и той и другой кривизны одновременно).
Суммируя вышесказанное, можно утверждать, что высокое с картографической точки зрения качество при отображении линий тока на основе ЦМР достигается благодаря реализации следующих возможностей:
векторный подход к вычислению координат линий тока с использованием для решения дифференциального уравнения метода Рунге-Кутты высокого порядка и адаптивным выбором шага интегрирования в зависимости от кривизны линии;
S интерактивный и автоматический (в узлах регулярной прямоугольной или равномерной случайной сеток) выбор начальных точек линий тока при создании карт;
S выделение цветом участков линий тока в соответствии с любым пространственно распределенным показателем, заданным в виде цифровой модели на регулярной сетке или в аналитическом виде.
ГЛАВА 3. ФУНКЦИИ И СТРУКТУРА БЛОКА МОДЕЛИРОВАНИЯ, ОТОБРАЖЕНИЯ И АНАЛИЗА РЕЛЬЕФА В ГИС, ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ И АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ КАРТОГРАФИИ
На основе проведенного анализа существующих методов и программных средств, а также собственных алгоритмов и методик разработана структура и содержание блока моделирования, отображения и анализа рельефа в ГИС, а также создана его программная реализация в виде комплекса МАГ (Моделирование и Автоматизация в Географии) [21]. Комплекс построен по модульному принципу и может быть легко встроен в любую оболочку ГИС, имеющую собственный язык программирования или объектную библиотеку для создания приложений.
Идея создания такого программного комплекса была выдвинута и обоснована С.Н. Сербенюком в 80-х годах. Разработанная и реализованная к тому времени на графических станциях PERICOLOR-200, GRAFIXI, Micro VAX II, Автоматизированная Картографическая Система МГУ (АКС-МГУ) [34,30,29,33,32] была ориентирована, в основном, на задачи матема-тико-картографического моделирования. Моделирование и анализ геополей составляли лишь небольшую часть этой системы. Начало созданию комплекса "МАГ", его теоретическому и практическому обоснованию было положено серией статей [39, 41, 42], активное участие в этой работе, наряду с С.Н. Сербенюком, принимал О.Р. Мусин. Описание структуры и функций начальной версии можно найти в работе [40], более поздней - в [21].
3.1. Функции и структура программного комплекса моделирования и анализа рельефа в ГИС
Структурно-функциональная схема комплекса в его современном виде представлена на Рис. 26.
Для сравнения с другими программными продуктами методы моделирования, реализованные в модулях комплекса МАГ, приведены в Таблице 1 (стр. 37) в последней колонке. Звездочкой отмечены методы, которые были усовершенствованы или разработаны автором.
Комплекс состоит из трех основных блоков: "Моделирование", "Ви
зуализация" и "Анализ".
В состав блока "Моделирование" комплекса "МАГ" включено большое количество методов моделирования по данным в нерегулярно расположенных точках, в частности:
ИСТОЧНИКИ ДАННЫХ
НАЦИОНАЛЬНЫЕ И ВСЕМИРНЫЕ БАНКИ ГЕОДАННЫХ
ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ
ПОЛЕВЫЕ СЪЕМКИ
ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЦИФРОВАЯ МОДЕЛЬ РЕЛЬЕФА
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ
АНАЛИЗ
ГОРИЗОНТАЛИ (ИЗОЛИНИИ)
КАРТО- И МОРФОМЕТРИЯ
ПОСЛОЙНАЯ ОКРАСКА
ПРЕДМЕТНЫЙ АНАЛИЗ
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОТМЫВКА
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ГРАДИЕНТНОЕ ПОЛЕ
БЛОК-ДИАГРАММЫ
ПРОИЗВОДНЫЕ МОДЕЛИ
ВИРТУАЛЬНЫЕ ГЕОИЗОБРАЖЕНИЯ
Рис. 26. Структурно-функциональная схема блока моделирования и анализа
рельефа в ГИС.
¦ средневзвешенная интерполяция и аппроксимация, включая обобщенный метод Шепарда;
¦ скользящие средние, в том числе линейные и квадратичные с вычислением коэффициентов методом наименьших квадратов с весами;
¦ универсальный кригинг с вариографией и большим выбором модельных вариограмм;
¦ радиальные базисные функции, включая мультиквадрики и все виды сплайнов;
¦ сплайны с натяжением (численный подход на основе решения бигармо-нического дифференциального уравнения);
¦ интерполяция на основе триангуляции с использованием не только кусочно-линейных, но и гладких функций, с устранением граничных эффектов и возможностью экстраполяции за пределы множества опорных точек;
¦ интерполяция и аппроксимация с помощью иерархических В-сплайнов.
Большинство из перечисленных методов реализованы также в многомерном варианте (три и более независимых переменных), что является отличительной особенностью комплекса МАГ по сравнению с большинством других программных средств. В частности, третьей переменной может быть время (динамические модели), глубина (моделирование температуры, плотности, солености воды в океане), высота и т.д. Возможно также моделирование и в пространстве признаков, не связанных с координатами, например, степени засоления почв в зависимости от уровня залегания грунтовых вод, их минерализации, состава почв, растительности и других показателей.
Кроме того, в блок "Моделирование" входят специализированные методы, предназначенные для моделирования по исходным данным в изо-линейной форме (необходимость наличия таких методов обоснована в Главе 1):
¦ авторский метод (раздел 2.1), позволяющий создавать достоверные по высотам модели для любого типа рельефа, в том числе и практически плоского;
¦ аналог метода Хатчинсона, использующий ту же идею, но в другой численной реализации.
Наличие большого количества разнообразных алгоритмов позволяет ис
пользовать комплекс "MAP' для моделирования не только рельефа, но и любых других географических полей, как реальных, так и абстрактных. В частности, методы моделирования по изолиниям дают возможность применить всю мощь современных средств пространственного моделирования и анализа для обработки данных, существующих только в виде изолиней-ных карт (например, климатические карты, исторический рельеф до извержения вулканов и т.д.), в то время как ранее такой анализ проводился вручную (см., например, [6, 7], где изложены способы анализа показателей по изолинейным картам).
Большое внимание в комплексе "МАГ" уделено картографической визуализации ЦМР. В нем реализованы практически все способы, используемые в классической картографии, причем особое внимание уделено качеству создаваемых изображений. Блок "Визуализация" включает следующие способы изображения рельефа:
¦ горизонталей на основе авторского алгоритма, с возможностью автоматической расстановки подписей и бергштрихов, возможностью выбора различных линейных картографических знаков (утолщение, штрих-пунктир для дополнительных горизонталей и т.д.) в автоматическом и ручном режимах, возможностью сглаживания линий различными методами (раздел 2.1);
¦ послойной окраски, с удобным интерфейсом выбора цветовой шкалы;
¦ наклонных и освещенных горизонталей;
¦ блок-диаграмм;
¦ светотеневой пластики (аналитическая отмывка), с возможностью создавать растровое изображение отмывки любого разрешения вне зависимости от размера сетки ЦМР, с использованием разнообразных алгоритмов, с возможностью совмещения с послойной окраской (более подробно этот способ описан в разделе 3.2).
Кроме того, в блок "Визуализация" включены модули, для создания производных карт, тесно связанных с рельефом, на которых могут быть показаны:
¦ градиентное поле с несколькими видами способов изображения, с возможностью непрерывной или дискретной зависимости используемых картографических знаков от параметров градиента (направления и длины), с возможностью использования цвета для отображения дополни-
¦
тельного показателя (раздел 2.3); ¦ линии тока высокого картографического качества, с возможностью создания карт в автоматическом режиме и возможностью использования цвета для отображения дополнительных показателей (раздел 2.4).
Некоторые из предлагаемых методов либо отсутствуют в других программах, либо требуют выполнения нескольких последовательных манипуляций. Для получения карт хорошего качества все включенные в этот блок методы, для которых такое возможно, базируются на векторном подходе к созданию графических изображений, в то время как блоки визуализации всех проанализированных ГИС-пакетов используют растровый подход (исключение составляет специализированный пакет SURFER), что значительно снижает качество изображения. Для удобства совместного использования с другими программами в комплексе предусмотрен экспорт изображений в различные растровые и векторные графические форматы и в форматы ГИС вместе с атрибутивной информацией.
