ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы.
Введение в действие нового земельного кодекса РФ определило развитие системы государственного земельного кадастра, в следствие чего, массовая кадастровая оценка стоимости городских земельных участков приобрела особую актуальность. Поскольку для любого периода реформ характерны условия повышенной неопределенности, например, по вопросам информационного обеспечения прав на землю, то возрастают риски при подготовке и обоснованию в рамках кадастровых технологий управленческих решений по городским земельным участкам. Для того, чтобы минимизировать эти риски, необходимо научиться обеспечивать кадастровые технологии в условиях информационной неопределенности, а применительно к оценке земли - определять стоимость земельных участков с наивысшей возможной точностью.
Кроме того, для выработки и обоснования адекватной фискальной политики вообще, и налогообложения землевладельцев и арендаторов в частности, необходимо установить размеры введенной земельным кодексом РФ кадастровой стоимости городских земельных участков. В настоящее время государственной кадастровой службой проводится оценка городских земель по специально разработанной для этого методике (см. [6]).
Анализ промежуточных результатов оценки, полученных по данной методике указывает на возможные изъяны на уровне постановки задачи и использования математического и алгоритмического аппарата. Это может стать причиной существенного искажения результатов оценки и повлиять на адекватность ее результатов и, соответственно, нормативов земельных платежей. Опыт практического применения этой методики при оценке земель некоторых городов, таких как, например, Подольск и Балашиха свидетельствует о том, что такие искажения действительно имеют место. И
4
озабоченность возможными последствиями, которая возникает у специалистов, уже разделяют и руководители разного уровня.
В данной ситуации одной из самых актуальных проблем земельно-кадастрового обеспечения управления городскими землями в условиях переходной экономики становится исследование математических моделей кадастровой оценки городских земель. А здесь наиболее важно выявить причины накопления ошибок при массовой оценке кадастровой стоимости городских земельных участков и создать новые алгоритмы для получения несмещенных оценок стоимости городских земельных участков.
Анализ большинства известных методик [4] позволяет сделать вывод о том, что в них не предусмотрен контроль и определение точности промежуточных и конечных результатов оценки. Результатами расчетов по алгоритмам, предлагаемым в таких методиках являются точечные оценки, о доверительных интервалах которых ничего не сообщается. Поэтому в случае получения смещенного результата (иногда речь идет о смещении более, чем на 100%, т. е. в разы) оценщик, работающий по такой методике может получить сильно искаженный результат и даже не подозревать о наличии существенной ошибки.
Для решения отмеченной проблемы необходимо, во-первых, разработать новую модель ценообразования для расчетов различных видов стоимости земельных участков, обусловленную принципиально многослойной (многомерной) характеристикой исследуемого объекта, во-вторых, разработать новые, соответствующие этой модели, алгоритмы оценки, воспользовавшись математическим аппаратом получения интервальных оценок параметров по косвенным измерениям.
В качестве основы новой модели стоимости городских земельных участков в диссертации предлагается использовать, так называемый, многослойный оверлей, то есть многослойную структуру ценностей городских земель. Использование многослойного оверлея [134] является следствием
5
многослойной структуры геоинформационных систем (ГИС). Известно, что существуют карты (как на бумажных, так и на магнитных носителях) отображающие информацию о городских территориях на различных тематических слоях: градостроительном, экологическом, транспортном и др.(см., например, «Атлас оценки земель Москвы»). Очевидно, стоимость городских земель зависит от таких характеристик, как удаленность от центра, транспортное обеспечение, состояние экологии и т. д. Объективная информация об этих характеристиках с высокой степенью достоверности содержится в ГИС, которые периодически обновляются. Так как, отмеченная информация, отображенная в ТИС, является количественной, то, в принципе, представляется возможным установить функциональную зависимость стоимости городских земельных участков от этих характеристик. Однако в большинстве известных методик указанная зависимость устанавливается с помощью коэффициентов, значения которых определяются в результате экспертного опроса. Таким образом, в вычисляемое по этим методикам значение стоимости земель вносится субъективизм, причем возможная ошибка в мнении экспертов о том, какое значение должен иметь тот или иной коэффициент умножается на значение соответствующей характеристики, следовательно, чем выше характеристики земельного участка, тем с большей ошибкой определяется его стоимость. В диссертации предлагается подход к определению составляющих стоимостей земельных участков, использующий информацию о заключенных сделках купли-продажи или аренды. Эта информация о стоимостях городских земельных участков более объективна, чем мнения экспертов. Представляя стоимость земельных участков в виде суммы нескольких составляющих, предполагая, что каждая составляющая является известной монотонной функцией соответствующей характеристики, можно определить для участков, по которым есть информация о заключенных сделках, значения указанных составляющих стоимостей.
б
При этом необходимо обеспечивать «кусочно-непрерывный» контроль процессов накопления погрешностей на всех стадиях оценки и разработать соответствующие средства корректировки их на основе кадастровых ГИС-технологий
Предметом исследований данной диссертации является разработка модели, основанной на многослойном оверлее, метода декомпозиции этой модели к нескольким более простым моделям и разработка алгоритма вычисления интервальных оценок стоимостей городских земельных участков, а также методов верификации промежуточных и окончательных результатов оценки.
Цели диссертации.
1. Исследование существующих математических моделей кадастровой оценки города, и прежде всего, причин возникновения и характера процесса накопления погрешностей при оценке стоимостей городских земельных участков.
2. Разработка модели кадастровой стоимости городских земельных участков, отражающую многослойный характер информации, влияющей величину стоимости.
3. Создание оптимальных алгоритмов массовой кадастровой оценки городских земель крупных городов России, соответствующих разработанной модели, и позволяющих контролировать накопление погрешностей на всех этапах оценки.
4. Разработка методов контроля точности промежуточных и окончательных результатов оценки.
5. Создание прикладного программного обеспечения, ориентированного на решение задачи оценки городских земельных участков.
7
Задачи, решаемые в ходе исследований.
1. Разработка на основе современных геоинформационных систем (ГИС) двухкомпонентной модели представления массовой кадастровой стоимости выборки городских земельных участков, сформированной по специальным критериям, с добавлением относительных экспертных оценок.
2. Разработка многокомпонентной модели стоимости городских земельных участков и алгоритма редукции этой модели к серии двухкомпонентных моделей.
3. Разработка алгоритма получения интервальных оценок различных компонент стоимостей городских земельных участков и способов контроля доверительных вероятностей попадания в интервал с учетом специальной оценки.
4. Метод оценки стоимостей городских земельных участков, основанный на многослойном оверлее для различных тематических слоев оценок и вспомогательной информации, включая слои экспертных оценок.
5. Исследование влияния ошибок экспертов на промежуточные оценки различных слоев и компонент стоимостей городских земельных участков.
6. Разработка оригинального программного обеспечения, ориентированного на решение перечисленных задач.
7. Проведение оценки земельных участков некоторых фрагментов территории Москвы с использованием разработанного прикладного программного обеспечения.
Методология исследований.
Методологической базой диссертации являются общие принципы экономического и математического моделирования, современные подходы и методы оценки недвижимости, адаптированные к реальным условиям переходной экономики города, кадастровое и картографическое моделирование с использованием ГНС-технологий, а также методы математической
8
статистики, алгебры, вычислительной математики, математического программирования и имитационного моделирования.
Для обеспечения необходимой точности и достоверности результирующих сводных данных использовался метод последовательных приближений в сочетании с многократной верификацией и послойным агрегированием данных. При этом проблема неполноты и недостаточной достоверности точечных данных преобразуется в проблему циклического статистического анализа точности параллельных интервальных оценок послойно сгруппированных, данных.
Научная новизна.
При проведении массовой кадастровой оценки урбанизированных земельных участков широко применяются экспертные системы. Однако, их математические модели и алгоритмы, как правило, "мультипликативные**, весьма несовершенны. Поэтому полученные результаты оценок сильно смещены от истинных значений и не отличаются высокой степенью точности и надежности. Кроме того, возникает проблема абсолютной калибровки результатов относительных экспертных оценок в денежных единицах.
В данной работе при построении аддитивной математической модели экспертных оценок используются новые возможности ГИС-технологий и, прежде всего, многослойного оверлея. Основная суть используемых подходов состоит в первоначальном выделении аномальных областей и логическом переборе объектов по каждому информационному слою в определенном интервале параметров. Критерии аномального влияния определенных факторов и отбора объектов устанавливаются в рамках двухкомпонентной модели представления рыночной стоимости основных объектов оценки.
Например, для каждого земельного участка или кадастрового квартала как промежуточного объекта оценки определяются такие объективные показатели, как экологическое состояние, градостроительные характеристики,
9
транспортное обеспечение, историческая ценность, вид использования, престижность и, возможно, другие. Далее, вся генеральная совокупность земельных участков после логического перебора объединяется в группы таким образом, чтобы в каждой из них содержались участки, различающиеся не более, чем одним показателем (например, экологическим), а остальные показатели были бы приблизительно одинаковы. В каждой группе объединяются такие земельные участки, по которым уже заключены определённые рыночные сделки (аренды или купли-продажи) или имеются достаточно надежные данные об их рыночной стоимости (или иных видах стоимости). Затем решается задача оценки неизвестных параметров по «косвенным измерениям», измерениями в данном случае являются стоимости сделок. В качестве математического аппарата решения предложено использовать не метод наименьших квадратов, а конфлюентный анализ. В результате решения задачи определяются интервальные оценки составляющих стоимостей (градостроительной, транспортной, экологической и др.) участков, по которым имеется информация о рыночных сделках, после чего эти оценки используются для определения интервальных оценок стоимостей участков по которым сделки не заключены.
На защиту выносятся:
Результаты исследований возникновения смещения оценки стоимости земельных участков.
Двухкомпонентная и многокомпонентная модели стоимости земельных участков, основанные на многослойном оверлее и использовании современных ГИС.
Алгоритм получения несмещенных оценок городских земельных участков.
Методы верификации промежуточных и окончательных результатов и коррекции исходных данных.
Программное обеспечение, реализующее разработанные алгоритмы.
10
Практическая ценность и реализация результатов работы
Разработанные оригинальные модели, методы и алгоритмы массовой кадастровой оценки городских земель и индивидуальной оценки земельных участков в условиях переходной экономики могут быть использованы при оценке городских территорий.
Полученные результаты могут использоваться в учебной работе МИИГАиК, Академии оценки, ГУЗ и других организациях для подготовки и переподготовки преподавателей, государственных служащих, сотрудников оценочных и риэлторских фирм.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы.
ГЛАВА 1. «Обзор известных методов оценки городских земель.» содержит анализ существующих теоретических и методических основ массовой (кадастровой) оценки городских земель в условиях рыночной и плановой экономики. Рассматриваются особенности практического применения общепринятых принципов, подходов и методов оценки недвижимости при оценке земель в ряде городов Московской области и Москве. Анализируется специфика исходного информационного обеспечения и его использования при создании системы кадастровой оценки городских земель. Обосновываются цели и основные задачи исследования.
Известные подходы и методы можно объединить в три группы: затратные, доходные и сопоставление аналогов. Однако следует учитывать, что практически все известные методы создавались и развивались для оценки индивидуальных объектов недвижимости - зданий, сооружений, застроенных или незастроенных земельных участков. При этом экономический анализ проводился фактически в рамках конкретной экономики отдельного предприятия или иного частного собственника, функционирующей в соответствии с устоявшейся макроэкономической и правовой рыночной
11
системой соответствующей страны и города. Это совершенно естественно, хотя и очевидно, что прямой перенос таких подходов на систему оценки городской земельной недвижимости в целом, создание и воспроизводство которой происходит в условиях неравновесной макроэкономики переходного периода, может дать неадекватные результаты. Проведенный в этой главе анализ позволяет сделать вывод о необходимости разработки методики массовой кадастровой оценки стоимостей городских земель. В основу создаваемой методики была положена идея создания аддитивной модели стоимости земельного участка. В рамках указанной модели стоимость земельного участка представляется суммой нескольких компонент, отражающих вклад в стоимость свойств оцениваемого участка (расположения, транспортной доступности, состояния экологии). Проведенный в первой главе, сопоставительный анализ накопления погрешностей результатов оценки, вызванных неизбежными погрешностями исходных данных, при расчетах по аддитивной модели и при расчетах по моделям мультипликативным, показал существенное преимущество аддитивной модели.
ГЛАВА 2. «Разработка двухкомпонентной модели представления рыночной стоимости городских земель и методики выявления экологической, градостроительной и транспортной составляющих на основе результатов оценки» содержит подробное описание аддитивной модели рыночной стоимости земельного участка, отражающей многослоиность кадастровой информации. Для организации алгоритма вычисления составляющих стоимости предложено провести декомпозиции исходной модели к нескольким двухкомпонентным моделям. В отличии от многих известных алгоритмов, в предлагаемом предусмотрено вычисление не точечных, интервальных оценок. Математически рассматриваемая задача формулируется как задача оценивания параметров по косвенным наблюдениям. Для наиболее эффективного решения поставленной задачи были сформулированы и решены несколько вспомогательных задач.
12
Поскольку точность определения оцениваемых параметров зависит от используемых исходных данных, то в тех случаях, когда существует возможность выбора множества используемых исходных данных, предлагается решать задачу оптимального планирования эксперимента ([45], [11], [12], [13]). В данной главе предложено для формирования, так называемого, L-оптимального плана (набора исходных данных, обеспечивающих минимум суммы дисперсий определяемых параметров) использовать алгоритм задачи обобщенной линейной импульсной коррекции ([11], [12], [13]). Поскольку при решении задачи оценивания возможны случаи дефицита информации, для более достоверной оценки результатов расчетов предусмотрено использование бутсреп-методов ([137]). В главе описаны алгоритмы решения задач оценки параметров линейной и полиномиальной регрессий и решения системы линейных алгебраических уравнений. При оценивании параметров по косвенным измерениям в случае ошибок не только в измерениях функции, но и в измеренных значениях аргументов более точные результаты по сравнению с известным методом наименьших квадратов обеспечивает конфлюентный анализ (см. [36]), который использован в разработанном алгоритме, поскольку в рассматриваемой задачи отмеченная особенность исходных данных весьма типична. Для хранения промежуточных результатов предложено использовать эрмитовы сплайны 3-й и 5-й степеней.
ГЛАВА 3. «Оценка стоимости земельных участков с использованием многокомпонентной модели» содержит обоснование необходимости предложенной многокомпонентной модели стоимости городских земельных участков, показана возможность построения аналогичных моделей, содержащих произвольное число компонент, предложен алгоритм решения задачи получения интервальных оценок стоимости и каждой ее компоненты. Предложен алгоритм расчетов по этой модели использующий процедуру обработки данных по двухкомпонентной модели, предложенный в третьей главе. Для верификации промежуточных данных, в том числе и показаний
13
экспертов использованы методы проверки статистических гипотез. Таким образом, задача расчетов по многокомпонентной модели сводится к решению нескольких задач, использующих двухкомпонентную модель. Дано описание программного обеспечения, реализующего разработанный алгоритм. Приведены результаты расчетов стоимостей земельных участков и проведен анализ этих расчетов.
Особое внимание уделено экологическому показателю. Дело в том, что в оценочной практике уделялось недостаточное внимание учету состояния экологии при исследовании ценности участка. В данной главе предлагается своеобразный алгоритм оценки стоимости состояния экологии.
Как наглядный пример для оценки был выбран район «Печатники», который располагается в юго-восточном административном округе столицы.
Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю и своему научному консультанту, всем, кто способствовали выполнению и успешному завершению данной работы, а также внедрению ее результатов.
14
ГЛАВА 1. Исследование причин возникновения и характера процесса накопления погрешностей при оценке стоимости городских земель.
1.1. Краткий исторический обзор основных подходов к определению стоимости земли.
Проблемы оценки земли значительно сложнее, чем это может показаться. Земля является основой экономической и политической жизни общества на всем протяжении его истории, базовым ресурсом, который в соединении с трудом и капиталом (как материальным, так и интеллектуальным) является источником всех других благ. Следовательно, она имеет не только материальную, но и высочайшую духовную, культурную ценность, трудно поддающуюся формализации. В трудовой теории стоимости XVIII-XIX в.в. земельная рента рассматривалась уже как одна из составляющих при распределении прибавочной стоимости, созданной трудом рабочих, а естественные условия труда, связанные с землей (плодородие почвы, богатство рудников и т.д.) — как существенные факторы, влияющие на "производственную силу труда". Неоклассическая экономическая теория, созданная в конце XIX в. — начале XX в. усилиями трёх основных независимых школ (австрийской — Карл Менгер, Отто Бем-Баверк, Фридрих фон Визер, американской — Джон Бейтс Кларк и английской — Альфред Маршалл), на основе концепций предельной полезности потребительских благ, предельной производительности труда и капитала, теории рыночной цены и ряда других, а также использования современного математического аппарата, открыла новые возможности количественного анализа фундаментальных процессов развития общества (см. [87]).
Развивая основной смысл таких понятий, как производство, потребление, труд, капитал, А. Маршалл использовал подходы, близкие естественным наукам, теории информации, которые на первый взгляд казались парадоксальными, но позволили совершить буквально революцию в
15
экономической науке. В начале XX века были заложены фундаментальные основы современной экономической теории. А.Маршалл считал, что в обобщенном виде существует только два фактора производства: природа и человек. Капитал и организация - это результат работы человека, осуществляемой с помощью природы и управляемой его способностью предвидеть будущее и готовностью позаботится о будущем. С любой точки зрения человек - центр проблемы производства, как и проблемы потребления, а также вытекающей отсюда проблемы отношений между первыми двумя, имеющей двойное обозначение — "распределение" и "обмен".
Эти фундаментальные подходы не потеряли актуальность и в эпоху научно-технической революции, создав основу для оптимального решения возникающих глобальных и локальных проблем на основе сочетания общечеловеческих ценностей и индивидуальных интересов "человека
экономического".
Дальнейшее развитие экономической науки теснейшим образом связано с использованием современного математического аппарата, информационных технологий и компьютерных систем. При этом как представители школы Джона Мейнарда Кейнса и его последователи ("неокейнсианцы"), так и "институционалисты" (Джон Гэлбрейт), детально проанализировавшие роль государства и крупных корпораций в экономическом развитии общества, серьёзное внимание уделяли решению собственно проблем управления и их информационному обеспечению. Аналогичный вывод, хотя и с рядом существенных оговорок, можно сделать и применительно к неоконсервативному повороту в экономической теории (Милтон Фридмен, Фридрих фон Хайек, Морис Аллэ). Отдавая приоритет конкурентным принципам рыночной саморегулирующейся экономики, представители и этой школы уделяли серьёзное внимание роли государства в управлении ростом денежной массы, инструментальным развитием
16
кредитно-финансовой сферы, решением стратегических и социальных проблем общества.
Взаимодействие этих основных принципов управления развитием экономики и определяют современные взгляды на процессы ценообразования в сфере недвижимости, включая землю, особенно в крупных городах. Следует отметить и ряд новых подходов к решению экологических проблем, включая предложения ввести в экономический анализ определённые стоимостные характеристики природных ресурсов - чистой атмосферы, воды, земли, что особенно актуально для крупных городов.
Основное внимание большинство исследователей уделяли анализу выгод местоположения, транспортному обеспечению, коммунальному обслуживанию, ряду градостроительных аспектов. Ещё в начале XIX века Иоганн Гейнрих фон Тьюнен в монографии "Изолированное государство" детально классифицировал стоимости различных земельных участков по их расположению относительно центра города с учётом транспортных расходов, введя аппроксимацию в виде концентрических кругов, расходящихся от центра города (см. [94]). Американский экономист Хэйг выделял влияние транспорта на ценность земель в городе при очевидной наилучшей доступности для всех центральной части города. Одним из главных условий оптимального развития города он считал снижение транспортных издержек за счет улучшения транспортной сети и снижение цен на землю при уменьшении их дифференциации.
Несмотря на различия в подходах к оценке земли, все исследователи, как правило, отмечали некоторые общие закономерности, например рост цен на земельные участки от окраин к центру города. Сформировавшиеся представления о закономерностях ценообразования городских земель привели к осмыслению понятия "недвижимость", включающего прежде всего землю и все, что на ней находится, неразрывно с ней связано и не может быть перемещено без существенного ущерба. В системе правовых |
