Введение
Скопления галактик крупнейшие гравитационно связанные объекты во Вселенной, являются одним из инструментов, используемых в наблюдательной космологии. Образовавшись из высоко амплитудных флуктуации поля плотности, скопления несут в себе информацию о свойствах этого поля — амплитуде и средней плотности вещества, что может быть эффективно использовано при проведении космологических исследований. Помимо этого, образовавшись из флуктуации достаточно больших линейных размеров, скопления несут в себе информацию о доле тех или иных компонент материи в составе Вселенной, что также широко используется при проведении некоторых тестов
В этой работе скопления галактик также используются для проведения космологических исследований. Поэтому рассмотрим их свойства более подробно.
Основными составляющими компонентами скоплений галактик являются — темная материя, межгалактический газ и галактики Рассмотрим поочередно каждую из них.
Темная материя — является самой массивной и мало изученной компонентой скоплений галактик Первое свидетельство ее существования было получено Цвикки в 1937г. [1] при попытке определить массу скопления по дисперсии скоростей галактик. Темная материя составляет 80-90% от полной массы скопления и считается бесстолкновительной, так как до сих не удалось зарегистрировать ее не гравитационного взаимодействия ни с обычным, видимым веществом, ни с самой собой. Ее точное распределение в скоплении еще до конца не понято, так как она не наблюдается непосредственно. Однако численные эксперименты показывают, что профиль плотности темной материи может быть аппроксимирован зависимостью [2]
где х — r/rs, a rs - некий скалирующий радиус, который может быть выражен через радиус скопления.
8 ВВЕДЕНИЕ
Межгалактический газ — является следующей компонентой по вкладу в полную массу скоплений. Его масса составляет ~ 10-15% от полной массы скопления. В основном это ионизованная, водородо-гелиевая плазма с температурой в несколько кэВ, слегка обогащенная тяжелыми элементами. Имея столь высокую температуру, межгалактический газ проявляет себя в рентгеновском диапазоне, что интенсивно используется при изучении скоплений. Для аппроксимации профилей плотности скоплений часто используется т н. /?-модель [3]'
-3/3/2
, (2)
здесь г с радиус ядра скопления (составляет примерно 125 А"1 кпк), а ? наклон профиля яркости скопления на рентгеновском изображении (Его типичные значения лежат в диапазоне 0 6-0 9).
Галактическая компонента скоплений, породившая название «скопление галактик», составляют примерно 1% от полной массы скопления. Галактики проявляют себя в оптическом диапазоне. Их примерно несколько десятков в бедных скоплениях и около тысячи галактик содержат самые крупные и массивные скопления. С их помощью впервые были сделаны оценки масс скоплений и открыта темная материя [1], а именно применение теоремы вириала к гравитационно связанной системе галактик дает: М ~ Ra2/G, где R радиус рассматриваемой системы (в нашем случае скопления галактик), а а дисперсия скоростей галактик. Помимо определения массы скопления по дисперсий скоростей галактик, фоновые галактики также используются при определении массы методом гравитационного линзирования (см например [4]), где масса скопления определяется по искажению изображений дисков галактик из-за действия гравитационного поля создаваемого темной материей.
Так как нашей целью является определение космологических параметров при помощи скоплений, рассмотрим теперь, как и почему они используются в космологических исследованиях.
Использование скоплений для космологических исследований
На масштабах возмущений поля плотности из которых образовались скопления основную роль играет гравитация, под действием которой происходит их рост и окончательное формирование. Очевидно, что из возмущений разной амплитуды образуются скопления разной массы, а знание числа скоплений определенной массы в единице объема, позволяет судить о спектре возмущений плотности (его нормировке - ag, и наклоне - Пд/^> подробнее см. главу 4). Поэтому
ВВЕДЕНИЕ 9
скопления являются привлекательными объектами, с точки зрения их использования в космологических исследованиях.
Для использования скоплений нужно знать их полную массу Однако ее непосредственное измерение затруднено тем, что основная доля массы содержится в не наблюдаемой темной материи Поэтому обычно используют другие, более легко измеримые характеристики скоплений Так, температура межгалактического газа в скоплении тесно связана с глубиной потенциальной ямы в которой он находится, а следовательно и с полной массой скопления. Для сферически симметричного, изотермичного облака газа эта связь может быть записана в виде М — NT3/2, где N нормировка, причем небольшие отклонения от сферической симметрии и гидростатического равновесия не оказывают сильного влияния на вид корреляции, что видно из компьютерных моделировании [5, 6] и прямых измерений [7] Следовательно, используя данное корреляционное соотношение, определение параметров спектра мощности можно производить с помощью температурной функции. Впервые подобная методика была использована в работе Генри и Арно [8], и затем повторена во многих работах. Основное отличие между собой данных работ заключается в том, как определена нормировка N, из компьютерных моделирований или наблюдений, и какие эффекты при этом учитывались Знание нормировки в М—Т корреляции является очень важным, так как к ней очень чувствительна функция температур, а параметры спектра мощности, в свою очередь, чувствительны к данной функции
Существует множество способов определения нормировки в М—Т корреляции Наиболее часто используются- численное моделирование скоплений, гравитационное линзирование или оценка полной массы но температуре. Полученные разными способами, нормировки не только плохо согласуются между собой, но и обладают собственной ошибкой присущей каждому методу, что сильно влияет на окончательный результат. Например 30% неопределенность в нормировке М—Т корреляции, приведет к 20% неопределенности в нормировке спектра мощности и к 30% неопределенности его наклона [9]. Вследствие применения разных методик, и трудности точного нахождения нормировки в М—Т корреляциях, в различных работах по определению параметров спектра мощности можно встретить сильно отличающиеся между собой результаты Например, в работе [10], основанной на численных моделированиях, получено значение а8 = 1.12. В других подобных работах [11, 12], найденные значения оказались равными 0 9 и 0 6 соответственно. В работах [13, 14,15, 16,17], где в основу положен метод слабого гравитационного линзирования, значения as покрывают диапазон 0 6-10 Аналогична ситуация и при определении нормировки в М—Т корреляции при непосредственном ее построении из экспериментальных данных [18, 19, 20]. Что касается оценок f^/z, делаемых в подобных работах, то здесь ситуация еще хуже, и его значения покрывают диапазон от 0 08 до 0.7.
10 ВВЕДЕНИЕ
Другой, подобный описанному, метод определения параметров спектра мощности основывается на использовании корреляции полной массы и светимости скопления, с помощью которой, строится так называемая функция светимостей. М — L корреляция имеет гораздо больший разброс (~ 50%), чем М —Т корреляция, но светимости скоплений измерять гораздо легче чем их температуры, поэтому функции светимостей могут быть построены на основе гораздо большего числа скоплений. Для построения М — L корреляции опять таки нужно знание полной массы скопления. Для ее оценки обычно используется комбинация L — TiiM—T корреляций см. например [21], или как это было сделано в работе [18], оценка массы производится при предположении гидростатического равновесия и того, что зависимость плотности темной материи от радиуса описывается /3-моделью (уравнение (2)) Результаты полученные с помощью функции светимости подвержены тем же систематическим ошибкам, что и при использовании температурной функции, и покрывают такой же диапазон значений [22].
В этой работе разработан и применен новый подход, позволяющий обойти значительную часть вышеупомянутых проблем. Он основан на использовании функции масс барионов. Дело в том, что теория образования скоплений предсказывает, что массовая доля барионов должна быть одной и той же во всех скоплениях [23]. Откуда следует, что функция масс барионов отличается от функции полных масс на постоянный фактор. Поэтому, имея легко измеримые массы барионов скоплении, можно воспроизводить функцию полных масс и делать измерения а$ и Q.\fh, избегая трудностей связанных с оценкой полных массС скоплений. Применение данного подхода позволяет существенным образом по-* высить точность определения параметров спектра мощности, в чем и заключается его преимущество перед методиками описанными выше.
Стоит отметить, что определение космологических параметров с помощью скоплений галактик является прекрасным дополнением к таким хорошо известным методикам, как использование флуктуации реликтового фона (см. например [24]) или сверхновых типа 1а (например [25]). Каждая из этих методик обладает своими достоинствами и недостатками. Основным недостатком всех методик является вырождение определяемых параметров, т.е каждым методом возможно определить лишь некоторую комбинацию параметров Поэтому для надежных космологических измерений важно иметь несколько независимых методик, одной из которых и посвящена данная работа.
Краткое содержание работы
Работа посвящена определению нормировки и наклона спектра мощности первичных флуктуации плотности с помощью функции масс барионов близких
ВВЕДЕНИЕ 11
скоплений галактик Для решения этой задачи необходимо иметь статистически полную выборку близких скоплений Составлению такой выборки посвящена первая часть диссертации, где из обширных каталогов, покрывающих все небо, отбираются скопления с рентгеновскими данными позволяющими достаточно надежно производить оценки масс межгалактического газа При этом подробно рассматривается надежность отбора скоплений на основе правильности измерения их рентгеновского потока
Во второй части подробно рассматривается вопрос измерения массы межгалактического газа, а также учета вклада звездной компоненты в суммарную массу барионов скоплений. Далее описывается метод оценки массы барионов для скоплений с некачественными рентгеновскими данными. Использование этого метода позволило понизить критерии качественности данных при составлении подборки, чем значительно увеличить число ее членов и повысить статистическую значимость полученных результатов Также построена корреляция массы барионов в скоплении и температуры межгалактического газа, которая может быть использована при изучении моделей дополнительного нагрева межгалактического газа
В третьей части рассказывается о корреляции массы барионов и светимости скоплений и построении на ее основе функции сопутствующего объема, в котором возможно пронаблюдать скопление заданной массы. После чего, строится функция масс барионов и рассматривается тест на полноту выборки.
Четвертая часть посвящена методике измерения космологических параметров с помощью функции масс барионов. Ставятся ограничения на нормировку и наклон спектра мощности Рассматриваются вопросы о зависимости поставленных ограничений от значений других космологических параметров, таких как постоянная Хаббла и средняя плотность барионов во Вселенной. Также рассмотрены вопросы о влиянии на полученные результаты предположений, сделанных при измерениях массы барионов.
Измерения светимостей и потоков проводятся в диапазоне 0.5-2 0 кэВ, а измерения, при которых необходимо знание космологии, проводятся в предположении им = 0 3, п\ = 0 7, Clbh2 = 0 0224 Постоянная Хаббла рассматривается в единицах 100 км с"1 Мпк"1 и полагается равной h — 0.71.
12 ВВЕДЕНИЕ
Глава 1
Создание подборки скоплений
Создание статистически полной подборки скоплений является необходимым условием их использования для космологических измерений Очевидно, что при этом важно произвести однородный отбор скоплений с как можно большего участка неба. Поставленной задаче удовлетворяет обзор всего неба спутником ROSAT [26]. Из данного обзора было составлено несколько каталогов с достаточно низкими порогами по потоку, покрывающих различные участки неба, и имеющих высокую степень полноты. В основу создаваемой подборки легли три каталога BCS [27], NORAS [28] и REFLEX [29]. Первые два покрывают северное полушарие, а последний южное. Выбор каталогов BCS и NORAS обусловлен тем, что комбинация каталогов полученных независимыми группами в одной и той же области неба позволяет минимизировать возможную неполноту исходных каталогов. Что касается каталога REFLEX, то он включал в себя все скопления из других каталогов по южному небу, построенных в работах [30] и [31], покрывал большую часть неба и поэтому рассматривался как основной для южного полушария Приведем характеристики выбранных каталогов.
1. BCS: покрывает северное полушарие (склонение 5 > 0°, галактическая широта \Ь\ > 20°), предел по потоку /у (0.1 — 2.4 кэВ) = 4.4 х 10~12 эрг с"1 см"2.
2. NORAS, покрывает туже область на небесной сфере, что и BCS, а его предел по потоку /у(0.1 — 2.4кэВ) = 1.3 х 10~12 эрге"1 см~2.
3. REFLEX, покрывает южное полушарие (склонение 5 < 2 5°, галактическая широта \Ь\ > 20°), предел по потоку /у(0.1 - 2.4кэВ) = 3.0 х 10~12 эрг с"1 см"2.
Основным критерием отбора скоплений из перечисленных каталогов служил рентгеновский поток Выбор порога по потоку обуславливался тремя при-
13
14 ГЛАВА 1. СОЗДАНИЕ ПОДБОРКИ СКОПЛЕНИЙ
чинами:
• он должен в несколько раз превышать пороги по потоку у исходных каталогов, чтобы быть уверенным в том, что в них не пропущено ни одного скопления с потоком выше выбранного порога,
• он должен быть достаточно низким, чтобы выборка была как можно более богатой в статистическом плане, и в тоже время
• быть достаточно высоким, для того чтобы надежно проводить необходимые измерения массы газа (см. глава 2)
Оценки показали, что поток fx(0.5 -2.0кэВ) = 7.0 х 10~12эргс~1 см 2 (или 11.3 х 10~12 в диапазоне 0.1 — 2.4кэВ) удовлетворяет перечисленным условиям. Однако, имея ввиду то, что отбор скоплений производится из разных каталогов в которых измерения потока могут отличаться друг от друга, а также то, что при построении каталогов обычно используют автоматические процедуры измерения потока, которые не всегда хорошо работают, то первоначально отбирались скопления с потоком превышающим 5 3 х 10~12 эрг с"1 см~2 (или 8 6 х 10~12 в диапазоне 0.1 — 2.4 кэВ)1, а затем для каждого отобранного скопления следовало провести индивидуальное переизмерение потока
Помимо отбора по потоку, также производился отбор скоплений с красным смещением z > 0 01, вне Магеллановых Облаков и скопления галактик в созвездии Девы. Первое условие накладывалось, потому что для более близких скоплений1 1) существенны крупномасштабные вариации рентгеновского фона и 2) вириальный радиус скопления выходит за пределы поля зрения спутника ROSAT. Второе условие исключило области неба с сильными источниками рентгеновского излучения, затрудняющими регистрацию и измерение параметров находящихся в них скоплений (Координаты исключенных областей были заимствованы из работы [18])
В результате проведенной селекции было отобрано 182 скопления, удовлетворяющих всем поставленным условиям, у которых нужно было перемерить поток и отобрать те, у которых он выше порогового 7 0 х 10~12 эрг с"1 см~2.
'Данный поток соответствует отступу примерно в 1 5 стандартных ошибки измерения потока в исходных каталогах
1.1. АНАЛИЗ РЕНТГЕНОВСКИХ ДАННЫХ 15
1. i Анализ рентгеновских данных
1.1.1 Обработка изображений
Рентгеновские данные, для отобранных скоплений, были доступны в двух видах, 1) полученные во время индивидуальных наблюдений, с помощью позиционно-чувствительного пропорционального счетчика, PSPCB, и 2) полученные во время сканирования всего неба (Обзор всего неба, RASS). По возможности использовались данные первого вида, т.к. для них характерное время экспозиции значительно превышает экспозицию для данных из RASS, а также угловое разрешение в индивидуальных наблюдениях в несколько раз лучше чем в RASS. Однако в некоторых случаях, когда вириальныи радиус скопления не вписывался в поле зрения счетчика PSPC В, как в случае очень яркого, ко близкого скопления А1656 (Coma), приходилось использовать данные из RASS.
Для получения надежных результатов важно иметь качественные данные, т.е. нужно обеспечить максимальное отношение поверхностной яркости скопления к уровню фона Спутник ROSAT имеет наилучшее отношение сигнала к шуму в энергетическом диапазоне 0.7 — 2.0 кэВ. Поэтому именно в этом диапазоне проводился анализ полученных изображений.
Данные полученные в индивидуальных наблюдениях обрабатывались с помощью пакета программ написанного С. Сноуденом [32]. В этих программах выявляются периоды высокого фона частиц и фона, рассеянного верхними слоями атмосферы, солнечного излучения, и производится соответствующая фильтрация данных Также вычисляется карта экспозиции для выбранного энергетического диапазона В конечном итоге получается изображение из которого максимально аккуратно убраны все инструментальные дефекты. Результат описанной процедуры показан на рис. 1.1. Это рентгеновское изображение скопления А2634, типичное для скоплении с данными полученными в индивидуальных наведениях Если для скопления было произведено несколько наблюдений, то сначала обрабатывались данные для индивидуальных наблюдений, после чего полученные изображения складывались.
В случае данных из Обзора всего неба использовалось изображение размером 6 4° х 6 4°, полученное учетом фотонов из 70 — 201 энергетических каналов спутника ROSAT, что соответствует выбранному диапазону энергий 0.7 — 2 ОкэВ Это изображение делилось на карту экспозиции, которая учитывала не только вариации наблюдательного времени, но и все особенности детектора В качестве примеров изображений скоплений по данным из Обзора всего неба, на рис. 1 2 и 1 3 показаны рентгеновские изображения скоплений А165 6 и А970 соответственно Скопление А1656, являясь очень ярким, представляет из себя скорее исключение из правил, чаще же приходится иметь дело с такими скоп-
16
ГЛАВА 1. СОЗДАНИЕ ПОДБОРКИ СКОПЛЕНИЙ
Рис. 1.1: Рентгеновское изображение скопления А2631, типичное для скоплений с данными полученными в индивидуальных наведениях.
лениями, как А970, чей поток близок пороговому.
Обработанные таким образом изображения включают в себя: излучение приходящее от скопления, точечные источники и диффузный фон. Точечные источники сравнительно просто отделить от излучения скопления, так как они локализованы в пространстве. Однако, для аккуратного определения фона и последующего его учета, необходим точный анализ всех составляющих рентгеновского потока.
1.1.2 Определение яркости фона на изображениях
Нашей целью является измерение потока излучения приходящего от скопления. Как сказано в предыдущей секции, регистрируемое нами излучение, помимо излучения от скопления, содержит также и рентгеновский фон Поэтому для определения потока от скопления необходимо измерить фоновое излучение и вычесть его из регистрируемого.
Для определения фона предполагалось, что на больших радиусах профиль яркости самого скопления описывается степенной функцией расстояния от центра скопления, а фон постоянен [33].
Профиль яркости строился путем азимутального усреднения изображения и
1.1. АНАЛИЗ РЕНТГЕНОВСКИХ ДАННЫХ
17
Рис. 1.2. Рентгеновское изображение скопления А1656, построенное по данным из Обзора всего неба
концентрических кольцах равной логарифмической толщины с шагом 1.1, центр которых выбирался в максимуме яркости скопления. Полученный профиль аппроксимировался /^-моделью [3]:
S(r) =
(1.1)
где параметры rc, So и ? описывают профиль яркости, a 5i — слагаемое, ответственное за фон
Довольно часто на внешней части профиля яркости скопления можно выделить 2-3 участка характеризуемых разными наклонами. Поэтому для более точного определения фона аппроксимация /^-моделью проводилась так, чтобы описать 1юследний участок профиля и интересуюииш нас фон 5i (см рис 14). При этом радиус ядра скопления, гс, полагался равным 0.1 от вириалыюго радиуса скопления [33], где гиг = 1.95//гМпк\/7у10кэВ [5]. Поступая таким образом, мы уменьшили число определяемых параметров, чем сократили число значений которые они могли бы принимать при существовании еще одного параметра, и при этом итоговая аппроксимация не теряла точности, так как нас интересовали лишь внешние части профиля яркости (см рис 1.4)
Подобная процедура, использования лишь внешних точек профиля яркости,
18 ГЛАВА 1. СОЗДАНИЕ ПОДБОРКИ СКОПЛЕНИЙ
Рис. 1.3: Внутри окружности находится скопления А970 (данные из Обзора всего неба).
возможна для всех скоплений наблюдавшихся индивидуально и для большинства скоплений из Обзора всего неба. Однако, для некоторых слабых сконлений in Обзора, для надежного определения фона приходилось использовать точки всего профиля (см. рис. 1.4 справа).
1.2 Измерение рентгеновского потока
Измерение рентгеновского потока на данном этапе является нашей основной задачей Опишем шаги на пути к ее решению: первый — это обработка рентгеновских изображений с исключением точечных источников, второй — это определение рентгеновского фона. Затем производилось вычитание найденного фона из изображения, и находился переводной коэффициент отсчетов в секунду, зарегистрированных спутником ROSAT, в единицы потока. Вообще, этот коэффициент зависит от межзвездного поглощения пц, и довольно слабо от обилия тяжелых элементов и температуры самого газа [34] Он вычислялся с помощью модели излучения оптически тонкой плазмы, описанной в работе Раймонда и Смита [35]. Поглощение бралось из радио обзоров [36], обилие тяжелых элементов полагалось равным 0.3 от солнечного [37], красные смещения брались
1.2. ИЗМЕРЕНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ПОТОКА
19
Рис. 1.4. Слева профиль яркости скопления А2634 наблюдавшегося индивидуально. Видно, что профиль яркости полностью не может быть охарактеризован одним значением параметра наклона. Для определения фона аппроксимация ?-моделью производится для точек профиля начиная с 0Лгтг. Справа профиль яркости скопления S540 из Обзора всего неба. Для определения фона аппроксимацией /3-моделью использовались все точки профиля
из исходных каталогов, а температуры скоплений собирались из литературы. На финальном этапе найденный коэффициент перевода умножался на число отсчетов внутри круга радиусом 0 1гтг. Измеренный таким образом поток, можно считать полным, так как потоком, оставшимся за пределом круга, можно пренебречь (см. рис. 1 4, где профиль яркости на г = 0.7rvtr на два порядка ниже чем на0.1гетг)
Примерно для половины отобранных скоплений не существовало измерений температуры межгалактического газа. Поэтому мы решили воспользоваться стандартным подходом ее определения из Тх — Lx корреляции [38] Полученная корреляция имеет вид"
,-Ь042
Тх = 4 59кэВ х (1х/1044эргс а найденные с ее помощью температуры приведены в табл. 1.3.
(12)
1.2.1 Поправки к измерению потока по данным из Обзора всего неба
Вначале этой части говорилось о том, что рентгеновские данные отобранных скоплений двух видов, а именно полученные в индивидуальных наблюдениях |
