ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Современное состояние науки и производства ставит перед непрерывным математическим профессиональным образованием задачи, требующие поиска и разработки эффективных педагогических технологий, оптимизации
методик обучения, обеспечивающих высококачественное
йг
математическое профессиональное образование в условиях дефицита времени и возрастающего объема информации. Математическое образование студентов выполняет роль
методологической основы естественно - научного знания,
общенаучного языка, стержневой составляющей большинства образовательных и специальных дисциплин в техническом вузе. В связи с этим для продуктивной деятельности специалиста технического профиля в современном информационном пространстве необходим достаточно высокий уровень математической подготовки. Конкурентоспособный специалист технического профиля должен:
и уметь проводить математический анализ и строить математические модели прикладных задач;
и применять фундаментальные математические методы для их решения;
и владеть абстрактным мышлением.
Таким образом, математическая подготовка должна быть направлена на формирование профессионально-прикладной ^ математической компетентности как важнейшей составляющей
профессиональной компетентности специалиста.
В условиях многопрофильности, действия Государственных образовательных стандартов с насыщенной математической частью, дефицита аудиторного времени необходимы новые подходы к проектированию и реализации математической подготовки специалистов технического профиля, позволяющие достигать высокого качества математических знаний и умений. Отмечая несомненную ценность разработанных фундаментальных положений по проблемам сочетания инвариантной и варьируемой частей общеобразовательного предмета в профессиональной школе (С.Л. Батышев, М.И. Махмутов, А.А. Пинским, А.А. Шибановым), формирования и содержания математических курсов, выбора рациональных путей обучения курсу высшей математики (А.А. Александрова, B.C. Владимирова, Л.И. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, Л.С. Понтрягина, С.Л. Соболева, А.И. Тихонова) следует признать, что современный этап развития математического образования специалистов технического профиля требует глубокого всестороннего анализа накопленного опыта и теоретических подходов в поиске путей совершенствования учебно-воспитательного процесса
современной системы высшего профессионального образования. Так например, из-за отсутствия эффективных педагогических технологий обучения профессионально-ориентированным курсам этот процесс не отличается целостностью, носит эпизодический характер. Подтверждением тезиса служат результаты констатирующего эксперимента. Анализ уровня
сформированности у студентов научных понятий, позволил определить, что в практике математической подготовки студентов технических вузов не сформированы системные знания по реализации межнаучных понятий, необходимых инженеру в его
дальнейшей профессиональной деятельности. Анализ потребностей использования математического аппарата для изучения смежных дисциплин показал, что в настоящее время сохраняется традиционное противоречие между потребностью в профильной дифференциации математического образования специалиста и традиционными подходами к математической подготовке специалистов технического профиля. Из выявленного противоречия возникает проблема выделения научных обобщений, разработки на этой основе эффективных педагогических технологий обучения профессионально-направленным курсам в системе высшего профессионального математического образования.
Таким образом, анализ уровня сформированности у студентов научных понятий, позволил определить, что в практике математической подготовки студентов технических вузов отсутствуют системные знания по реализации межнаучных понятий, необходимых инженеру в его профессиональной деятельности. Наблюдаемое отсутствие достаточно прочных профессионально-ориентированных связей возможно устранить, на наш взгляд, с помощью планомерного и целенаправленного развития содержательно-методических линий курса математики и раскрытии их прикладного аспекта через профильную дифференциацию в курсе высшей математики.
Цель исследования: Проектирование и экспериментальная проверка эффективности системы профессионально-ориентированной подготовки студентов технических вузов.
Объект исследования: профессиональная подготовка студентов технических вузов.
Предмет исследования: Система профессионально-ориентированной математической подготовки студентов технических вузов.
Гипотеза: Система профессионально-ориентированной математической подготовки студентов технических вузов будет эффективной, если:
и в курсе высшей математики при раскрытии прикладного аспекта содержательно-методических линий осуществлять профильную дифференциацию дисциплины; и процесс профилирования математической подготовки
студентов рассматривать как технологию; и проектирование системы профилирования подготовки студентов осуществлять на основе интегративного подхода к обучению математике.
Цель и гипотеза исследования обусловили постановку следующих задач исследования:
1. Определить теоретические предпосылки проектирования системы профилирования математической подготовки
0 студентов технических вузов на основе интегративного
подхода к обучению.
2. Обосновать концептуальные положения и спроектировать пространственно-временную модель системы профилирования математической подготовки студентов технических вузов.
3. Разработать технологию реализации пространственно-временной модели системы профилирования математической подготовки студентов технических вузов.
4. Внедрить разработанную технологию и экспериментально подтвердить ее эффективность.
Реализация поставленных задач потребовала привлечения различных методов исследования, а именно:
к изучение и анализ научно - педагогической, психологической, методической и математической литературы по теме исследования; и изучение учебных программ и учебных пособий по
ряду общетехнических и специальных дисциплин; и анализ структурно - логических схем профессионально-направленных межпредметных связей курсов высшей математики;
и педагогический эксперимент с целью проверки эффективности системы профилирования математической подготовки студентов технических вузов; Методологической основой исследования являются: теория формирования содержания непрерывного
профессионального образования (Ю.К. Бабанский, Н.Ф. Талызина, В.В. Сериков); теория формирования личности в процессе различных видов деятельности (Л.Г. Вяткин, В.В. Давыдов, Г.И. Железовская, А.В. Занков, Д.В. Эльконин, П.Я. Гальперин); идеи взаимосвязи общего и профессионального образования (С.Я. Батышев, А.П. Беляева, И.Д. Зверев, Г.П. Корнев, Ю.А. Кустов, В.Н. Максимова, М.И. Махмутов, А.Н. Ярыгин и др.); работы ведущих математиков (Н.Я. Виленкин, Я.Б. Зельдович, А.П. Киселев, Ф. Клейн, А.Н. Колмогоров, А.Д. Мышкис, З.А. Скопец И.М. Яглом), дифференцированный подход к обучению (В.Д. Шадриков, Т.И. Шамова, А.А. Кирсанов, А.К. Маркова, Е.Я. Голант и др.). Основой для дидактических разработок послужила концепция моделирования и конструирования
8
педагогического процесса (B.C. Безрукова, В. П. Беспал ько, Г.И. Ибрагимов, Ю.К. Чернова).
Опытная и экспериментальная базы исследования.
Работа по апробации и внедрению выдвигаемых в диссертации положений выполнялась в ходе экспериментальных исследований, проводимых на базе Тольяттинского государственного университета; Самарского филиала университета Российской .0 академии управления.
Этапы исследования:
Подготовительный этап (1992 - 1996) - изучение состояния проблемы в педагогической теории и практике обучения, ее теоретическое осмысление. Применение методов теоретико-методологического анализа к научной литературе и конкретизация научных идей исследуемой проблемы позволили построить гипотезу и определить цель, задачи, предмет, объект, методику исследования и методы экспериментальной работы.
Основной этап (1996 - 2000) - определение концептуальных положений, разработка теоретической модели системы профилирования математической подготовки специалистов высшего звена технического профиля, разработка программного обеспечения. Апробация теоретических решений в выступлениях и публикациях, экспериментальное обучение студентов, выявление результативности разработанной технологии обучения студентов профессионально-направленным курсам "Вероятностно-
статистические методы и их приложения (для автомобильных специальностей)", "Теория функций комплексного переменного и ? ее приложения (для электротехнических специальностей)",
"Основы дифференциальных и интегральных исчислений и ее
приложения в экономике (для инженерно-экономических специальностей)".
Заключительный этап (2000-2002) - корректировка гипотезы исследования, уточнение содержания авторской программы, продолжение экспериментального обучения, обработка результатов экспериментальной работы, внедрение полученных результатов в практику, оформление диссертационной работы.
Научная новизна исследования состоит в разработке научно-педагогических основ и реализации системы профилирования математической подготовки студентов технических вузов, представляющей собой совокупность научно-обоснованных методологических и психолого-педагогических предпосылок, концептуальных положений и организационно-дидактических условий, обеспечивающих повышение качества подготовки будущих специалистов. Разработанная технология обучения студентов профессионально-ориентированным курсам способствует реализации прикладного аспекта содержательно-методических линий курса математики на основе интегративного подхода.
Теоретическая значимость исследования. Определены теоретические основы проектирования технологии обучения в системе высшего профессионального математического образования; разработан алгоритм и спроектирована
теоретическая модель системы профилирования математической подготовки; выявлена и определена совокупность методических условий перехода от теоретической модели системы профилирования математической подготовки студентов технических вузов на основе интегративного подхода к обучению к ее практической реализации.
10
Практическая значимость. Результаты диссертационного исследования могут быть использованы в учебном процессе математической подготовки учащихся в системе непрерывного профессионального образования. В ходе реализации технологии обучения профессионально-ориентированным курсам были разработаны учебные и рабочие программы, учебное пособие, методические указания, методика стандартизированной
программы для обработки данных педагогического эксперимента.
Достоверность и научная обоснованность результатов работы обусловлены методологической обоснованностью теоретических позиций, разработкой диагностических методик, адекватных задачам, предмету и объекту исследования; репрезентативностью выборки, количественным и качественным анализом экспериментальных данных; использованием результатов исследования в педагогической практике.
Внедрение и апробация результатов исследования.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований докладывались и обсуждались на научно-методической конференции: "Интенсивно-развивающие технологии обучения в высшей школе: тенденции и перспективы развития. (Сызрань, 1999 г.), на межвузовской научно-практической конференции "Повышение качества подготовки специалистов в условиях рынка" (Москва - Тольятти, 2000 г.), на II Всероссийской конференции "Проектирование, обеспечение и контроль качества образования и образовательных услуг" (Тольятти, 1999 г.), на III Всероссийской конференции по качеству образования и V Международной конференции "Развитие через качество" (Москва -Тольятти, 2000 г.), на VIII Всероссийской научно-практической
11
конференции, на IV Всероссийской конференции-семинаре "Проектирование, обеспечение и контроль качества продукции и образовательных услуг" (Москва - Сызрань, 2001 г.), на Международной научно-методической конференции "Проблемы образования в сфере сервиса" (Москва, 2002 г.); на заседаниях кафедр Тол ПИ и ТФСГПУ. На защиту выносится:
1. Концепция и теоретическая модель авторской системы профилирования математической подготовки студентов технических вузов;
2. Комплекс условий перехода от теоретической модели системы профилирования математической подготовки студентов технических вузов к ее практической реализации.
3. Системная диагностика качества системы профилирования математической подготовки специалистов высшего звена технического профиля.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы из 112 наименований, 8 приложений, содержит 7 рисунков и 14 таблиц. Основное содержание исследования изложено в 13 публикациях.
12
ГЛАВА 1 НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ПРОФИЛИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА
1.1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ КУРСА МАТЕМАТИКИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ СПЕЦИАЛИСТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
Непрерывное развитие науки и техники постоянно вызывает изменение оценки роли и значения математических знаний для специалистов разных профилей. В течении многих десятилетий в оценке математических знаний для инженерно-технических кадров господствовали взгляды сторонников формальной теории образования, согласно которой математика была необходима для формального развития способностей студентов инженерных специальностей к абстрактному мышлению и отработки навыков логических суждений. Исходя из этого, сторонники формальной теории на первый план выдвигали формально-логические построения на основе принятых исходных положений. Этот же принцип был положен ими в основу построения учебников и пособий по математике, в которых математическая строгость изложения материала была превыше всякой методики. Именно такими являлись учебные пособия В.П. Ермакова, Н.А. Шапошникова, Ван-дер-Флита и др.
В противоположность формалистам, сторонники утилитарного образования на первый план выдвигали умение
13
решать с помощью математики конкретные практические задачи. Они были склонны отрицать значение математической теории для инженерных специальностей. В нашей стране было немало сторонников фактического отрицания самостоятельного значения математической теории и сведения курса математики к разрозненным практическим задачам. Так например, А.Н. Крылов считал, что в курсе математики, читаемой в техническом вузе, вся строго логическая часть должна быть доведена до минимума, а основное внимание обращено на прикладную и вычислительные стороны [44]. Но уже в середине 30-х годов стало бесспорным огромное значение математической теории и наметились тенденции к диалектическому синтезу обоих направлений, так как наряду с новыми разделами математики -математической логикой, теорией алгоритмов и автоматов, общей теорией алгебраических систем методов исследования операций, теорией структур, теорией графов, появились новые науки -математическая экономика, математическая лингвистика, математическая биофизика и др. Данная тенденция нашла свое отражение в общем и специальном образовании студентов технических специальностей. Во многие учебные планы по высшей математике было предусмотрено включение таких математических дисциплин как теория вероятностей, теория функций комплексного переменного, вычислительных методов и приближенных вычислений уравнений математической физики, операционного исчисления и т.д.
Таким образом, на современном этапе мы являемся свидетелями систематического и непрекращающегося проникновения математических методов в исследовательскую, конструкторскую, организаторскую и производственную
14
деятельность. Знание математики перестает служить только целям общего развития и приобретения навыков элементарных расчетов, а математический метод мышления становится обязательным для всех направлений научной и практической деятельности инженеров. Приемы классического математического анализа, которые нужны были для изучения механики, физики оказываются уже недостаточными для решения новых задач. Современные тенденции находят свое отражение в модернизации математического образования, целью которого на современном этапе является "... знакомство студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач, привитие навыков самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложений, развитие логического мышления, выработки навыков математического исследования прикладных, инженерно-технических вопросов и умения перевести инженерную задачу на математический язык " [25].
В связи обозначенной выше проблемой в нашем диссертационном исследовании в ходе констатирующего эксперимента был проведен анализ содержания математической подготовки студентов технических вузов в результате которого определялся уровень сформированности научных понятий, необходимый инженеру в его практической деятельности.
В ходе анализа математической подготовки студентов технических вузов были выделены четыре этапа формирования научных понятий, соответствующих этапам реализации межпредметных профессионально ориентированных связей [4], [94], [93] (таб.1).
15
Этапы формирования научных понятий
Таб.1
Цель этапа Функциональное значение Уровень сформированности научных понятий
Дать студентам понимание того, что в науке понятия математики и смежных дисциплин развивались взаимосвязано (в историческом, логическом и научных планах), в практике инженерной деятельности эти понятия применяются системно Довести до сознания студентов, что существуют исторические и логические межпредметные связи между понятиями смежных дисциплин Студенты могут проиллюстрировать связи между смежными дисциплинами,но пока не могут выделить структурные свойства смежных понятий, имеющих отражение в соответствующем математическом понятии
Показать студентам и дать им возможность практически убедится в существовании связей между понятиями математики и смежных дисциплин, в частности, в том, что математические понятия имеют различную интерпретацию, а структурные свойства смежных понятий описываются математическими методами Формирование основных характеристик (содержание, объем, связи и отношения, диалектика развития понятия) смежных понятий, используя при этом методы интерпретации этих понятий. Усваиваются существенные признаки формируемых понятий смежных дисциплин, но сама система смежных понятий скована единичными образами, которые служат опорой при ее формировании, то есть понятие не обобщено.
Синтезирование смежных понятий. Объединение смежных понятий в единую систему. Усвоены структурные свойства понятий, связи и отношения с другими понятиями; студенты могут оперировать этими понятиями при решении задач из смежных дисциплин.
Практическое применение межпредметных связей между системами смежных Практическое применение системы понятий смежных дисциплин при моделировании Студенты оперируют системой смежных понятий при решении задач инженерного характера, требующие от
16
понятий при реальных ситуаций студентов элементов
решении учебно- инженерного творчества, т.е. создана
профессиональных характера система научных поня-
задач. тий необходимых инже-
неру в его профессио-
нальной деятельности
Результаты констатирующего эксперимента позволили определить уровень сформированности научных понятий у студентов технических вузов: только небольшой процент студентов достигают второго уровня сформированности понятий.
Проведенный в нашем диссертационном исследовании анализ более сорока стабильных учебников и пособий по математике для студентов технического вуза показывает, что в содержании большинства из них не делается никакого акцента на специальности. Здесь мы согласны с A.M. Новиковым, который отметил: "При разработке содержания авторы стремятся к отражению в нем научного (общественного) знания в наиболее современном и наилучшем систематизированном виде - с точки зрения структуры самого научного знания, а не с точки зрения возможного освоения его учениками, а главное, не с точки зрения необходимости для них, их дальнейшей деятельности" [70].
Анализ потребности использования математического аппарата для изучения смежных дисциплин показал, что в настоящее время сохраняется традиционное противоречие между потребностью в изменении математического образования специалиста в указанном направлении и реальным его состоянием. Методические исследования, наблюдения и практика обучения показывают, что студенты, владея достаточным запасом математических знаний, часто не могут их использовать в необходимых ситуациях. Это, в частности, обусловлено и тем, что
17
формирование математического аппарата в недостаточной степени ориентировано на его дальнейшее использование в изучении дисциплин естественнонаучного, общепрофессионального и специального циклов, а также в будущей профессиональной деятельности студента.
Проведенный анализ еще раз подтверждает, что в государственных стандартах нет профильного подхода, глубины и специфики в профессиональной направленности обучения различным специальностям и требуется их соответствующая доработка.
По нашему мнению, при разработке не только Государственных стандартов образования, но и рабочих программ по курсу математики в техническом вузе необходима профильная дифференциация. В нашем диссертационном исследовании сделана попытка ее реализации на основе профессиональной направленности курса математики с другими дисциплинами технического вуза.
Таким образом, теоретический анализ позволил определить, что в практике высшей профессиональной математической подготовки студентов технических вузов отсутствует системные знания по реализации научных понятий, необходимых инженеру в его профессиональной деятельности. Наблюдаемое отсутствие достаточно прочных профессионально-ориентированных связей возможно устранить на наш взгляд с помощью планомерного и целенаправленного развития содержательно-методических линий курса математики и раскрытия их прикладного аспекта через профильную дифференциацию в курсе математики.
Выбранная нами тема диссертационного исследования не может быть решена без опоры на педагогическую теорию, поэтому |
