Введение
Актуальность темы
Исследования принципов управления, используемых центральной нервной системой человека для выполнения движений, имеют более чем вековую историю. Современные технические и медицинские приложения ставят задачи, требующие новых подходов к этим исследованиям.
Одним из таких направлений является разработка антропоморфных роботов (Berns et al., 1998; Adams, 2001; Iossifidis et al., 2002; Osswald et al., 2003). Способность робота действовать в среде человеческого обитания, приспособленной к характеристикам конечностей человека, предполагает обеспечение конечностей роботов схожими характеристиками. В отличие от промышленных роботов, рука человека обладает гораздо меньшей жесткостью и имеет соответствующую ее параметрам систему управления. Исследование принципов управления рукой человека может явиться основой для разработки схемы управления антропоморфным роботом.
Разработка антропоморфной конечности робота непосредственно связана с протезированием руки человека. С развитием методов измерения активности многих нейронов (Rutten, 2002) появилась область нейропротезирования (Donoghue, 2002; Mussa-Ivaldi & Miller, 2003), которая позволит даже полностью парализованным людям взаимодействовать с внешним миром. Уже сейчас имеются успехи в этой области, показывающие, что обезьяна способна научиться управлять курсором на экране компьютера, положение которого контролируется активностью группы нейронов моторной коры (Taylor et al., 2002; Tillery, 2003). Один из путей решения этой проблемы - имитация преобразования активностей нейронов в кинематику движения руки (Serruya et al., 2003; Schwartz et al., 2001). Вопрос о том, какие переменные управления используются центральной нервной системой для выполнения многосуставных движений, является ключевым для многих
современных исследований.
Многочисленные работы, посвященные исследованию этого вопроса, базируются на изучении динамических характеристик движения конечности. Для вычисления моментов, сил создаваемых мышцами, по кинематике экспериментально наблюдаемого движения, необходима механическая модель. Нередко в биомеханической литературе (Desmurget & Prablanc 1997; Lemay & Crago 1996; Raikova 1992; Seireg & Arvikar 1989), рука человека представляется в виде жестких сегментов (плечо, предплечье и кисть), связанных суставами без трения. В подобных моделях, плечевой сустав обычно рассматривается как шаровой шарнир, а оси в локтевом и лучезапястном суставах полагаются ортогональными и пересекающимися.
Однако исследования геометрии локтевого сустава показали, что для различных испытуемых угол между осями сгибания-разгибания и пронации-супинации в локте составляет 84-97°, а расстояние между ними 0.25-0.41 см (Veeger at al., 1997a,b). Диапазон углов между осями сгибания-разгибания и отведения-приведения в лучезапястном суставе даже больше и составляет 60-133°, а расстояние между осями 0.03-0.96 см (Andrews & Youm, 1979; Sommer III & Miller, 1980). Что касается плеча, то его центр вращения смещается примерно на 1 см относительно прилегающих сегментов (Harryman et al., 1990, 1992; Poppen & Walker, 1976; Veeger et al., 1997a, b; Wang, 1996).
Недавно была предложена модель руки человека (Biryukova et al., 2000), не использующая предположения об ортогональности и пересечении осей в локтевом и в лучезапястном суставе. Представление руки человека в виде кинематической цепи, состоящей из твердых сегментов, соединенных вращательными удерживающими связями без трения, позволяет вычислять моменты сил по экспериментальным кинематическим записям. Хотя эта модель также не учитывает ряд анатомических особенностей, она представляет удобный компромисс между сложностью и точностью описания движений. Первой задачей данной диссертационной работы
является оценка точности этой модели для описания произвольных баллистических движений руки в различных направлениях.
Вообще говоря, моменты мышечных сил во время движения руки лишь косвенно свидетельствуют об управляющих сигналах. Мышечная сила зависит не только от активности нисходящих нервных трактов, но и от длины мышцы и от скорости ее изменения. Физиологические механизмы рефлекторной обратной связи лишают законной силы идею прямого управления мышечными силами (Ostry & Feldman, 2003). Более того, возможность одновременного сокращения мышц-антагонистов без изменения общего момента сил делает невозможным прямое вычисление индивидуальных сил мышц по кинематическим данным движения. Тем не менее, экспериментальное изучение центральных сигналов управления движениями возможно. Экспериментальному измерению доступны не только текущие моменты сил, но и коэффициенты их зависимости от положения и скорости конечности, т. е. параметры вязко-эластичного силового поля. С механической точки зрения, именно изменение этого поля вызывает движение. Его характеристики являются основными параметрами, определяемыми центральными сигналами управления.
Объединенные коэффициенты обратной связи, то есть коэффициенты зависимости моментов мышечных сил от положения и скорости конечности, принято называть жесткостью и вязкостью. Многие эксперименты показали, что вязко-эластичные свойства зависят от выполняемой задачи. В частности, жесткость во время удержания позы (Tsuji et al, 1995) отличается от жесткости во время движения (Gomi & Kawato, 1997). Она зависит от направления внешней нагрузки во время удержания неподвижного положения руки (Gomi & Osu, 1998) и от направления произвольного движения (Gomi & Kawato, 1997; Mah, 2001). Она может настраиваться для выполнения конкретной задачи (Lacquaniti et al., 1993; Biryukova et al., 1999). Изменение суставной жесткости может быть объяснено как одновременным
сокращением мышц-антагонистов, так и нелинейностью зависимости сила-длина индивидуальных мышц. Приблизительно экспоненциальная зависимость силы, создаваемой мышцей, от ее длины (Фельдман, 1979) приводит к линейной зависимости жесткости мышцы от силы (Shadmehr & Arbib, 1992). При этом сокращение индивидуальной мышцы всегда производит увеличение как момента сил в суставе, так и суставной жесткости. Напротив, одновременное сокращение мышц-антагонистов приводит к увеличению суставной жесткости без изменения общего момента сил.
В экспериментах (Lacquaniti et al., 1993; Biryukova et al., 1999), предупреждающее увеличение жесткости может быть объяснено одновременным сокращением мышц-антагонистов при неизменном общем моменте сил. Функциональное значение этого увеличения жесткости состоит в том, чтобы препятствовать будущему внешнему воздействию вследствие быстрой разгрузки или нагрузки руки. В экспериментах (Gomi & Osu, 1998), исследовавших удержание положения руки во внешних силовых полях, изменение жесткости может быть объяснено сокращением мышц, препятствующих внешней силе, практически без сокращения их антагонистов. В этом случае увеличение жесткости было приблизительно пропорционально увеличению момента сил. Функциональное значение изменения жесткости в зависимости от направления движения руки к неподвижной цели, наблюдаемое в экспериментах (Gomi & Kawato, 1997; Mah, 2001), не ясно. Основная задача настоящего исследования состоит в раскрытии функционального значения этих изменений. Цель работы и задачи исследований
Основной целью данной работы является исследование механизмов управления вязкостью и эластичностью нервно-мышечного аппарата руки человека при выполнении произвольных движений. В соответствии с этой целью задачами исследований являются:
1. Оценка точности приближения твердого тела для описания
8
кинематики произвольных движений руки человека в различных направлениях. В этом приближении биомеханическая модель руки представляет собой четыре твердых сегмента, соединенных вращательными удерживающими связями без трения.
2. Измерение вязкости и эластичности нервно-мышечного аппарата руки человека при выполнении быстрых произвольных движений в горизонтальной плоскости на уровне плеча в различных направлениях.
3. Теоретический анализ экспериментально наблюдаемой зависимости вязко-эластичных характеристик от направления движения и сравнение на этой основе гипотез управления.
Положения, выносимые на защиту
1. Скелетный аппарат руки человека может быть описан кинематической цепью, состоящей из твердых сегментов, соединенных вращательными удерживающими связями без трения, с точностью 0.5 см для положений и 5° для ориентации сегментов руки при выполнении произвольных движений в различных направлениях.
2. Вязко-эластичные параметры нервно-мышечного аппарата руки человека при выполнении быстрых произвольных движений зависят от направления этих движений. Причем жесткость и вязкость минимальны вдоль направления движения и максимальны в поперечном направлении.
3. Несмотря на наличие временной задержки рефлекторной обратной связи, вязко-эластичные параметры обеспечивают устойчивость движений и подавляют силовые воздействия небольшой частоты (до 2-х Гц) поперек направления движения. Значения вязко-эластичных параметров соответствуют стратегии стабилизации линии движения, т. е. минимизации поперечных смещений, вызванных возможными низкочастотными шумами. Методы исследования
Измерение кинематики движения руки проводилось с помощью систем
9
(FasTrack™ и MiniBird™). Датчики этих систем крепятся на сегменты руки и позволяют измерять положение и ориентацию связанных с ними координатных систем.
щ Предложенный в диссертации метод оценки геометрических
параметров суставов предполагает, что кинематика свободного движения конечности определяется свойствами суставов, и, следовательно, сами параметры суставов могут быть охарактеризованы по кинематике движения.
Для определения динамических характеристик нервно-мышечного аппарата руки человека во время движения использовался метод кратковременных силовых воздействий. Этот метод предполагает, что а центральная коррекция движения во время этого воздействия отсутствует,
так как его длительность сравнима с временной задержкой зрительно-моторного преобразования. Таким образом, случайные силовые воздействия в различных направлениях позволяют оценить поле мышечных моментов сил для одного временного среза движения. Научная новизна и научно-практическая ценность
В работе впервые проведена оценка точности модели скелетного аппарата руки человека для описания произвольных движений. Описание ф руки кинематической цепью, состоящей из твердых сегментов, соединенных
вращательными удерживающими связями без трения, позволяет проводить вычисление моментов сил по кинематическим записям многосуставных движений. Разработан новый метод измерения параметров суставов по кинематике движения конечности. Этот метод является неинвазивным и может быть применен при протезировании суставов для проектирования протеза по данным движения парной конечности.
Впервые при экспериментальном исследовании вязко-эластичных свойств нервно-мышечного аппарата руки человека принята во внимание временная задержка рефлекторной петли обратной связи. Экспериментально измерены коэффициенты рефлекторной обратной связи во время движения
10
руки человека в горизонтальной плоскости на уровне плеча в двух ортогональных направлениях. Наши данные представляют собой качественно новые результаты, позволяющие, в отличие от большинства современных исследований, учесть эффекты, связанные с наличием временной задержки обратной связи.
Впервые исследована проблема устойчивости многосуставных движений руки человека при наличии временной задержки обратной связи. Выведены границы области устойчивости для коэффициентов обратной связи. Описанные в литературе подходы к исследованию принципов организации управления рукой человека рассмотрены с точки зрения управления вязко-эластичными параметрами. На этой основе проведен подробный анализ полученных экспериментальных данных.
11
1 Обзор литературы 1.1 Скелетный аппарат
1.1.1 Мобильность верхней конечности человека
Рассматривая пары костей верхней конечности человека (рис. 1), можно различить: четыре соединения в плечевом поясе {sterno-clavicular SC, acromio-clavicular AC, scapulo-thoracic ST, gleno-humeral GH), три в локтевом суставе {ulno-humeral UH, humero-radial HR, ulno-radial UR), и соединение в лучезапястном суставе {radio-carpal). Несмотря на множество соединений, количество степеней свободы ограничено.
Рисунок 1. Движения верхней конечности (адаптировано из Maurel & Thalmann, 1999).
Лучезапястный сустав является эллипсоидным и обеспечивает две степени свободы движений: сгибание-разгибание и отведение-приведение кисти. Движение предплечья относительно плеча имеет две степени свободы. Сгибание-разгибание обеспечивается цилиндрическим плечелоктевым суставом (UH). Осевое вращение, называемое пронацией-супинацией,
12
обеспечивается цилиндрическим лучелоктевым суставом (UR). Движение же плечелучевого шаровидного сустава (HR) ограничивается первыми двумя и не добавляет дополнительных степеней свободы. Мобильность плеча обеспечивается шаровидным плечевым суставом (GH) имеющим три степени свободы, называемые сгибанием-разгибанием, отведением-приведением и осевым вращением. Итого, плечо, локоть и кисть вместе имеют семь степеней свободы.
Прямой подсчет степеней свободы для плечевого пояса (рис. 1, слева) затруднителен. Хотя грудинно-ключичный (SC) и акромиально-ключичный (АС) суставы имеют по три степени свободы, их движения существенно ограничены связками. Соединение же лопатки с грудной (ST) клеткой является особым случаем, так как оно не содержит суставных структур, однако, за счет окружающих мышц, лопатка ограничена скольжением по грудной клетке.
Поскольку шаровидный плечевой сустав (GH) имеет три степени свободы, дополнительный учет трех координат его положения дает исчерпывающее описание движения плеча. Таким образом, движения в трех соединениях плечевого пояса (SC, АС и ST) в конечном итоге сводятся к движению центра плечевого сустава (GH) в трехмерном пространстве. Размер рабочего пространства, достижимого рукой человека, значительно превосходит амплитуду движения положения плечевого сустава, что позволяет пренебречь движениями плечевого пояса для целого ряда двигательных задач.
1.1.2 Суставы и кинематика движения
Суставы являются наиболее совершенными видами соединений костей, и обеспечивают большую подвижность. На рис. 2 показана анатомическая классификация суставных поверхностей. Для большинства суставов относительное движение костей является комбинацией вращения и
13
скольжения с давлением на контактные поверхности. Так, взаимное движение костей, соединенных суставом, можно описывать в терминах возникающих между ними сил, ограничивающих их взаимное движение. Точные модели суставов, принимающие во внимание возникающие силы реакции (Engin, 1984; Kinzel & Gutkowski, 1983), достаточно сложны.
Рисунок 2. Формы суставных поверхностей (Сапин, 1997). А: блоковидный, Б: эллипсоидный, В: седловидный, и Г: шаровидный суставы.
Упростить анализ позволяет кинематический подход. Характеристики сустава определяют кинематику взаимного движения костей, и поэтому сам сустав может быть охарактеризован с точки зрения кинематики. С этой точки зрения задача сустава состоит в ограничении взаимного движения костей. Причем геометрия сустава предполагается неизменной. Поэтому этот подход называют приближением твердого тела (Biryukova et al., 2000).
14
Независимые кинематические переменные, определяющие взаимное расположение костей, называются степенями свободы.
Интуитивно, движение одного сегмента тела относительно другого воспринимается как вращение и предполагает наличие некоторой оси. Поэтому взаимное движение костей обычно описывается в терминах углов вращения вокруг некоторого набора удерживающих осей. Количество суставных углов (степеней свободы) для разных суставов различно и должно соответствовать анатомическому описанию движения. Сдвигами, как правило, пренебрегают, так как они незначительны по сравнению с вращениями.
одноосевой двухосевой
Рисунок 3. Идеализированные модели суставов.
шаровой
Количество углов вращения в одном суставе варьируется от одного до трех. Цилиндрический шарнир является простейшей моделью одноосевого сустава. Эллипсоидный и седловидный суставы обладают двумя степенями свободы и приближенно могут рассматриваться как два последовательно соединенных цилиндрических шарнира, расстояние и угол между которыми фиксированы. Шаровой шарнир обладает тремя степенями свободы. Схематически эти модели представлены на рис. 3. Следует отметить, что эти модели являются удобными в силу их простоты. Множество других конструкций могут быть использованы при необходимости более точного
15
описания движения. Например, винтовой шарнир имеет одну степень свободы, но, в отличие от цилиндрического шарнира, обеспечивает относительное смещение сегментов тела вдоль оси их вращения.
В отличие от идеализированного шарнира, реальный сустав не может обеспечить круговое вращение. Его физиологический диапазон движения ограничен. Например, угол вращения в одноосевом суставе может иметь максимальное и минимальное значения. Ситуация более сложна в случае шарового сустава, так как границы трех независимых переменных объединены (обзор, Baerlocher & Boulic, 2001).
Поскольку кинематический подход исходит не из анатомических данных о строении сустава, а из кинематики движения конечности, то возникает вопрос о выборе числа степеней свободы модели. Увеличение количества степеней свободы ведет к более точному описанию кинематики, однако, требует более детального учета физиологического диапазона движения по этим степеням свободы. Таким образом, предлагаемый подход обеспечивает удобный компромисс между сложностью модели и точностью описания движения конечности.
Кинематический подход был применен к исследованию лучезапястного сустава (Jackson et al., 1994; Youm et al., 1978), локтевого сустава (Veeger et al., 1997a; Stokdijk et al., 1999; Bottlang et al., 1998; Ishizuki et al., 1979), и плечевого сустава (Poppen & Walker 1976; Veeger 2000). Однако большинство из этих исследований основаны на измерениях in vitro, в то время как основное преимущество подхода состоит именно в возможности неинвазивного измерения геометрии сустава. Систематического изучения параметров суставов in vivo, и оценки точности описания кинематики руки человека полученной моделью при выполнении произвольных движений проведено не было.
16 1.2 Нервно-мышечный аппарат
1.2.1 Мышечное сокращение
Существует огромный объем литературы, посвященной отдельным аспектам мышечного сокращения. Было сделано несколько попыток объединить эти исследования вместе в единую количественную модель мышцы (Hatze, 1977; Winters, 1985; Otten, 1987; Zajac, 1989). Поскольку для экспериментального выделения специфических свойств и механизмов использовались условия далекие от естественных физиологических условий, необходима проверка полученных моделей в условиях близких к естественным (Sandercock & Heckman, 1997). Иногда такая проверка показывает низкую точность модели (Perreault et al., 2003).
Был также выполнен ряд исследований механических свойств мышцы in situ, изначально нацеленных на построение количественной модели (Durfee & Palmer, 1994; Shue & Crago, 1998; Brown et al., 1999b, 2000b). Используемый подход (Brown et al., 1999b) состоит в выборе функций для описания системы, по возможности имеющих соответствие с анатомическими структурами и физиологическими процессами внутри мышцы, затем последовательно для каждой из этих функций подбираются параметры, и ее эффект удаляется из общих данных. Таким образом, на каждом шаге производится замена переменных, и проводятся измерения значений новых переменных. Следует отметить, что последовательность подбора функций, хоть и выбирается исследователем произвольно, важна, так как влияет на возможность обобщения модели за границы экспериментальных условий. Следующие модели мышечного сокращения описаны в рамках общепринятой терминологии.
Для построения универсальной модели, не зависящей от внутренней структуры мышцы, исследователи сконцентрировали усилия на свойствах отдельного мышечного волокна. Вообще говоря, большинство мышц состоит
17
из волокон разных типов, которые стимулируются мотонейронами различной частотой в интактнои мышце (напр., Персон, 1976). Поэтому в экспериментах с целыми мышцами выбираются мышцы с параллельной архитектурой волокон преимущественно одного типа, которые стимулируются с одинаковой частотой, что позволяет рассматривать мышцу как одну цельную двигательную единицу.
Таким образом, основными макроскопическими переменными являются сила сокращения, длина мышцы и частота стимуляции. Такую модель можно описать математически, как зависимость силы от длины и частоты. Причем эта зависимость является не статической, а динамической, так как даже при постоянной частоте и фиксированной длине сила сокращения изменяется во времени. То есть сила сокращения определяется не только длиной и частотой, но и внутренним состоянием волокон мышцы, которое может быть охарактеризовано внутриклеточной концентрацией ионов кальция, распределением длин саркомеров внутри мышечного волокна, распределением миозиновых мостиков по их состояниям, и, возможно, другими переменными состояния.
Пример зависимости силы изометрического сокращения от частоты стимуляции мотонейронного пула и длины мышцы кошки представлен на рис. 4. Без стимуляции при больших длинах возникает пассивная сила натяжения (рис. 4А). При стимуляции мышцы сила растет с возрастанием частоты импульсов. Разность общей силы и пассивной силы натяжения принято называть активной силой сокращения. Зависимость активной силы от длины имеет максимум, положение которого сдвигается с увеличением частоты (рис. 4Б). При дальнейшем увеличении частоты сила стремится к некоторому пределу, поэтому максимальная частота, используемая в эксперименте (здесь 120 Гц), выбирается близкой к этому пределу.

Получить работу