ВВЕДЕНИЕ Актуальность проблемы
В процессах производства и эксплуатации атомных энергетических установок (АЭУ), разработке новых материалов для них, анализе аварийных ситуаций, часто возникает необходимость оценить сопротивление материалов хрупкому разрушению.
В настоящее время в качестве критерия хрупкого разрушения объектов с трещинами в атомной энергетике используется величина критического коэффициента интенсивности напряжений при плоской деформации - KiC и величина J-интеграла (ГОСТ 25.506-85). В России расчет на хрупкую прочность АЭУ проводят на основании документа - "Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок" (ПНАЭ Г-7-002-86).
В последнее время за рубежом и в России появились новые подходы к расчету АЭУ на хрупкую прочность. В частности, в США, вышел стандарт ASTM Е 1921-02, в основе которого лежит концепция "Мастер-кривая". В России, ЦНИИ КМ "Прометей", на основании концепции "Мастер-кривая" был предложен подход, получивший название "Базовая кривая". Кроме этих подходов для расчета на хрупкую прочность используются локальные критерии, которые, в частности "Прометей"-модель, позволяют прогнозировать температурные зависимости К]С(Т) для облученных материалов, когда концепция горизонтального сдвига кривой К(С(Т) не применима т.е. форма этой кривой для облученного материала не совпадает с аналогичной кривой для необлученного материала.
До настоящего момента в России зависимости К]С(Т) для материалов АЭУ получали по результатам аттестационных испытаний. Такие испытания проводят по аттестационной программе на большом количестве образцов различной толщины, в том числе и натурной. Подходы "Мастер-кривая", "Базовая кривая" и "Прометей"-модель привлекательны тем, что получать зависимость KjC(T) на их основе можно на ограниченном количестве маломасштабных образцов. Это позволяет значительно
сократить объем испытаний и обработку их результатов. Актуальным в этой ситуации является обоснование использования новых подходов применительно к материалам корпуса и трубопроводов реактора ВВЭР-1000 на основании сравнения с нормативными зависимостями Kic(T) из документа ПНАЭ Г-7-002-86. По результатам проведенного экспериментального исследования представляется возможным определить наиболее адекватный подход к расчету на хрупкую прочность корпуса реактора ВВЭР-1000.
Настоящая работа выполнена в отделе "Прочности и эксплуатации материалов и конструкций в машиностроении" ФГУП «ЦНИИТМАШ».
Цель работы и задачи исследования.
Экспериментальное и теоретическое исследование возможности применения концепций "Мастер-кривая", "Базовая кривая" и "Прометей"-модели для прогнозирования температурной зависимости вязкости разрушения Kic(T) для материалов и их сварных соединений корпуса атомного реактора ВВЭР-1000. Для решения поставленной задачи необходимо решить более локальные вопросы:
1. На основании экспериментальных исследований сталей 15Х2НМФА, 15Х2НМФАА, их сварных соединений (в том числе с содержанием никеля не более 1,3%) обосновать возможность применения подходов "Мастер-кривая" и "Базовая кривая" к расчету на сопротивление хрупкому разрушению корпуса реактора ВВЭР-1000;
2. По итогам выполненных исследований, провести сравнение температурных зависимостей Кш(Т), полученных на основе концепций "Мастер-кривая", "Базовая кривая" с нормативными зависимостями К1С(Т) из ПНАЭ Г-7-002-86 для материалов корпуса реактора ВВЭР-1000;
3. На основании проведенного экспериментального исследования выполнить анализ температурной зависимости KJC полученной с использованием локального критерия хрупкого разрушения - "Прометей"-модели и концепции горизонтального
сдвига для материалов в облученном состоянии, применительно к реактору ВВЭР-1000;
4. Используя численные методы расчета исследовать влияние боковых надрезов на компактных образцах, предусматриваемых концепциями "Мастер-кривая" и "Базовая кривая", на корректность определения вязкости разрушения при хрупком состоянии материала в сравнении с результатами, полученными на гладких компактных образцах.
Положения, выносимые на защиту.
1. Результаты экспериментальных исследований температурных зависимостей статической трещиностойкости сталей 15Х2НМФА, 15Х2НМФАА, их сварных швов (в том числе с пониженным содержанием никеля) и 10ГН2МФА;
2. Аналитическая интерпретация полученных характеристик вязкости разрушения в форме "Мастер-кривой", "Базовой кривой", а также уточненного уравнения нижней огибающей экспериментальных данных (гарантированной с 95% вероятностью).
3. Результаты прогнозирования зависимости KiC(T) для материалов корпуса реактора ВВЭР-1000 в облученном состоянии на основе локального критерия разрушения ("Прометей"-модели) и концепции горизонтального сдвига кривой К,с(Т);
4. Данные экспериментально-расчетного (методом конечного элемента в Замерной постановке) исследования влияния боковых надрезов и непостоянства длины трещины на вязкость разрушения компактных образцов.
ГЛАВА 1 ХРУПКОЕ РАЗРУШЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
1.1 Основные характеристики трещиностойкости
Практика эксплуатации различных конструкций на протяжении многих десятков лет показывает, что разрушение многих конструкций часто происходит при действии малых напряжений, что делало эти разрушения, казалось бы, необъяснимыми. В результате во многих странах, особенно в США, были проведены развернутые исследования, которые позволили установить, что во многих случаях ответственными за разрушение явились раковины и концентрации напряжений (и до некоторой степени внутренние напряжения).
После второй мировой войны увеличилось использование высокопрочных материалов, которые обладают малой трещиностойкостью (остаточная прочность при наличии трещин низка). Даже если имеются только маленькие трещины, конструкция, выполненная из высокопрочных материалов, может разрушиться при напряжениях, меньших максимального рабочего напряжения, на которое они были рассчитаны.
Разрушение при малых напряжениях, вызванные небольшими трещинами, во многих отношениях очень похожи на хрупкие разрушения сварных конструкций из низкопрочных сталей. Такое разрушение влечет за собой очень маленькие пластические деформации, носит хрупкий характер с технической точки зрения, хотя микромеханизм разделения в этом случае такой же, как и в случае пластического разрушения. Случаи разрушения при низких напряжениях в высокопрочных материалах стимулировали развитие механики разрушения.
Механика разрушения получила свое развитие главным образом в послевоенные годы. Однако, одно из основных уравнений механики разрушения было получено Гриффитсом [1] еще в 1921г. Сущность его концепции состоит в том, что реальные тела всегда содержат микроскопические дефекты, приводящие к
концентрации напряжений. Эти напряжения достигают в локальных объемах теоретической прочности. Трещина может нестабильно расти только тогда, когда высвобождаемая энергия достаточна для обеспечения движения трещины:
dU/da=dW/da
где U - упругая энергия;W - энергия, необходимая для движения трещины: а -полудлина трещины.
Величина dU/da=G получила название скорости высвобождения упругой энергии, а dW/da=R — сопротивление росту трещины.
В окончательном виде энергетический критерий Гриффитса для плоской деформации имеет вид:
"с^ (1Л)
где Е - модуль упругости; и, - коэффициент Пуассона; у - поверхностная энергия. Гриффите вывел свое уравнение для очень хрупкого материала. У конструкционных материалов высвобождаемая энергия упругой деформации затрачивается в основном на пластическое течение у вершины трещины, которое предшествует формированию поверхности раздела. Орован [2] и Ирвин [3] предложили записывать условие (1.1) в виде:
7Ш(1-Ц2)
где yp — энергия, затраченная на пластическую деформацию в зоне микротекучести перед вершиной трещины.
Трещины в элементах конструкций из упругих материалов рассматривают как предельные источники концентрации напряжений - в виде надрезов с бесконечно малыми радиусами закругления в вершине. При этом местные напряжения и деформации в вершине трещин могут быть получены на основе решения соответствующей краевой задачи теории упругости. Так для тонкой пластины, имеющей эллиптическое отверстие и растянутой до бесконечности напряжениями а (рисунок 1,а), напряжения на контуре отверстия на продолжении большей оси 2Ь [4]:
где р - радиус кривизны эллипса на конце полуоси а (р=Ь /а).
'1
mfXT
1 и J
HMIMllllllll
a) 6)
Рисунок 1 - Пластина с эллиптическим отверстием (а) и трещиной (б) при
Наиболее эффективным в решении задач о концентрации напряжений в упругих пластинах с трещинами оказалось использование [4-8] методов комплексных функций напряжений, развитых Мусхелишвили [4] и Вестергардом [9]. На продолжении трещины (вдоль оси X) для растянутой пластины (рисунок 1,6) получаются напряжения:
При приближении к вершине трещины (х//->1, г-»0) напряжения ау увеличиваются до бесконечно больших значений. Переходя к пределу значений ау прих//—»1 получается:
Постоянная К называется коэффициентом интенсивности напряжений (КИН) и определяется как предел произведения 42лгау при г->0. Для пластины, показанной на рисунке 1,6, в соответствии с решением Ирвина [10]:
Поле упругих напряжений в вершине трещины, так же как и напряжения на продолжении трещины в пластине, зависят от протяженности трещины в пластине, способа нагружения и номинальных напряжений. Основные виды деформаций в зоне трещин показаны на рисунке 2.
ю
in
Рисунок 2 - Схема перемещений в зоне трещин.
Перемещения берегов трещины в направлении оси Y (рисунок 2,а) характерны для трещин нормального отрыва (тип 1); перемещения берегов трещины в направлении оси X (рисунок 2,6) - поперечно симметричного сдвига (тип 2); перемещения в направлении оси Z (рисунок 2,в) - поперечно несимметричного сдвига (тип 3).
Каждый из типов деформаций характеризуется соответствующим коэффициентом интенсивности напряжений (Kj, Кц, Кш). В общем случае нагружения пластины с трещиной по осям X, Y, Z напряжения в точке с координатами г,9 (рисунок 1,6) будут равны:
'ху
/2л1 *
KIfxl(e)+KIIfx2(G)+KII1fx3(e) KIfyI(e)+KIIfy2(e)+Kinfy3(G) KIfxyI(e)+KIIfxy2(e)+Kmfxy3(e)
где fxi(0),...- безразмерные функции угла 0.
Выполненный Ирвином линейный анализ напряжений для раскрытия трещины по типу I приводит к следующим формулам:
f-sin
XY
y(l - Sin I-Sin 4f)
•COS у Sin у Sin —
(1.2)
Здесь ц - коэффициент Пуассона; г —расстояние от вершины трещины; 0 - полярный угол между направлением распространения трещины и радиусом г от вершины трещины до рассматриваемой точки. Уравнение (1.2) описывает состояние плоской деформации. В случае плоско-напряженного состояния напряжение ст2 равно нулю.
п
В обобщенном виде эти уравнения можно записать в виде:
где Ki=
Коэффициент К) называется коэффициентом интенсивности напряжений, где индекс I обозначает тип I (рисунок 2,а). Нестабильный рост трещины проявляется при достижении коэффициентом К] величины критического коэффициента интенсивности К)С.
Косеть мера трещиностойкости материала, которую еще называют "вязкостью разрушения при плоском деформированном состоянии". Термин "вязкость" служит для обозначения способности материала испытывать пластические деформации и поглощать энергию до и во время разрушения.
Знание вязкости разрушения материала позволяет определить максимально допустимые напряжения в конструкции при наличии трещины определенной длины. Приложенные напряжения должны быть меньше разрушающего напряжения, найденного с помощью Кк> Одновременно может решаться и другая задача, связанная с определением критического размера трещины при данном приложенном напряжении и сопоставлением его с максимальным размером исходных дефектов в металле.
1.2 Критерии хрупкого разрушения
Термины "хрупкий" и "пластический" используются для различения типов разрушений или материалов, характеризуемых слабой или сильной вязкостью. Разрушение сколом - хрупкая форма разрушения, которое может произойти в кристаллических материалах. Хрупкое разрушение в кораблях, мостах, наливных танках привело к тому, что разрушение сколом стало наиболее распространенным типом разрушений. При низких температурах и больших степенях деформирования вероятность наступления хрупкого разрушения увеличивается, как это показано на рисунке 3. Ниже уровня перехода для разрушения требуется лишь небольшая
12
энергия, при этом сталь ведет себя как хрупкий материал. Разрушение сколом происходит благодаря простому разрыву атомных связей при непосредственном отделении кристаллографических плоскостей.
Вязкий
^•Скорость нагружени»
Хрупжий
Температура
Рисунок 3 - Вязко-хрупкий переход в стали.
За время прошедшее с появления классической работы Гриффитса [1], предложено большое количество критериальных моделей разрушения для случаев как хрупкого, так и вязкого поведения материала. В литературе имеются достаточно полные обзоры энергетических, силовых и деформационных методов механики трещин [11,12,13]. В работах Дж. Си [14,15] развит энергетический подход к анализу разрушения. Идеализированная сплошная среда у края трещины или надреза представлена им в виде трехмерных рядов из кубических элементов. Суммарная запасенная энергия в данный момент времени учитывается с помощью функции плотности энергии деформации:
— = e[odc +f(AT AC)
dv p Cij +
где W - энергия, V - объем; аи- ц - компоненты напряжений и деформаций, соответственно; f(AT, AC) учитывает влияние температуры и концентрации среды на плотность энергии деформации.
По концепции Си стабильное развитие трещины происходит в соответствии с условием:
S i/rOi=S2/ro2=. • .=Si/r0f=... Sc/rOc=(d W/dV)c=const
13
Здесь 1,2,..,/- порядковые номера приращений трещины до точки нестабильности; S а - коэффициент плотности энергии разрушения. Его критическое значение связано с трещиностойкостью выражением:
Нестабильный рост трещины начинается, когда в элементе, удаленном от края трещины на расстоянии гос (радиус ядра трещины), достигается критическая плотность энергии (dW/dV)c. Значения критической плотности энергии деформации (dW/dV)c можно определить по величине площади под кривой "истинное напряжение - истинная деформация " [16,17].
Энергетическая трактовка хрупкого разрушения, предложенная Ирвином [10,18,19], основана на анализе энергии упругих деформаций, образующихся непосредственно у вершины трещины. Такая трактовка применима при весьма малых размерах зон пластических деформаций по сравнению с размером трещины, характерных для хрупких разрушений с пониженными напряжениями (ак<0,3-ь0,5стт).
При анализе прочности на основе линейной механики разрушения в качестве критерия разрушения иногда используют деформационные характеристики. Одной их них является раскрытие в вершине трещины 5. Модель упругого тела с трещиной, разрушающегося при достижении критического значения 5К, развита в работах Леонова и Панасюка [20,21]. В соответствии с этой моделью при раскрытии трещины 8<8К силы взаимодействия а(г) между берегами трещины равны постоянной величине а(0) и при 5>5К с(г)=0. При разрушении (а=ак):
Деформационный критерий хрупкого разрушения, в виде критического раскрытии трещины 8К в пластинах из упруго-пластического материала развит в работах Уэлса [22,23].
Местную деформацию в вершине трещины, как критерий разрушения, использовали Макклинток, Хан и др. [24-29]. Важным следствием деформационного
14
критерия в упруго-пластической области является более слабая зависимость разрушающих напряжений стк от размера дефекта при ак>стт.
АЛ.Красовским [30] предложена модель "встречного" разрушения. Она базируется на хорошо проверенном экспериментальном факте, согласно которому процесс распространения в сталях разрушения есть последовательность актов зарождения микротрещины на некотором характерном для данной структуры расстоянии рс от вершины магистральной трещины и дальнейшего их слияния. Местами зарождения микротрещин являются несовершенства структуры типа неметаллических включений, границ зерен и прочих дефектов, понижающих локальную прочность материала до некоторого уровня а„ получившего название критического локального напряжения скола. Используя анализ поля напряжений вблизи вершины трещины, выполненный Райсом и Розенгреном [31] для материала, упрочняющегося по степенному закону, Красовский получил следующую зависимость [30,32]:
Здесь п — показатель деформационного упрочнения; Кц - минимально возможная трещиностойкость материала, соответствующая его хрупкому состоянию, которая определяется через не зависящие от температуры и скорости нагружения параметры Рс и сгс:
Кц = стс(тгрс)1/2
В предельном случае достаточно низкой температуры, когда упруго-пластическая граница перед вершиной трещины в момент начала разрушения простирается лишь на расстоянии рс, зарождение микротрещины происходит при <тс = ат, а К1с=Кц. Отсюда вытекает физический смысл Кц , как минимально возможной трещиностойкости материала, соответствующей его хрупкому состоянию.
В работах [33,34] развита концепция разрушения, основанная на понятии микроскола - явления, развивающегося на начальных, микроскопических стадиях разрушения. Сопротивление хрупкому разрушению принято характеризовать напряжением микроскола:
15
Здесь d — эффективный структурный параметр. Величину Rmc предложено определять из испытаний на растяжение при температуре, когда ao,2=SK=Rmc (здесь SK— истинное сопротивление разрыву).
Одним из первых условие хрупкого разрушения сформулировал П. Людвиг в 1909г. [35]. Он предположил, что хрупкое разрушение наступает от нормальных напряжений, достигающих критического уровня. Переход от вязкого разрушения к хрупкому при увеличении скорости нагружения Людвиг связывал с увеличением сопротивления материала пластическому деформированию и, как следствие, с достижением критического напряжения при меньшей пластичности материала.
Объяснение явления хладноломкости впервые было дано А.Ф. Иоффе в 1924г. на основании опытов с каменной солью [35]. Согласно схеме Иоффе, критическая температура хрупкости определяется точкой пересечения двух кривых: критического напряжения хрупкого разрушения акр, практически не зависимого от температуры, и температурно-зависимой характеристики - предела текучести ат. Из рисунка 4,а видно, что при Т<Ткр металл разрушится хрупко, а при Т>Ткр перед разрушением он будет пластически деформироваться.
JL
Срез
I
17s
3t
Рисунок 4 - Схемы перехода из хрупкого состояния в вязкое:
а, б, в — схемы Иоффе [37], Давиденкова [36], Фридмана [37]:
-----•-------пути нагружения
Применение и развитие схемы Иоффе для металлов принадлежит Н.Н. Давиденкову [36]. Он вводит температурно-независимую характеристику сопротивления отрыву Sc. В то же время считается, что Sc существенно зависит от пластической деформации. Давиденков отмечает, что у стали существуют два механизма разрушения (рисунок 4,6). Хрупкое разрушение происходит при
16
пересечении кривой сопротивления отрыву fd, которая возрастает с ростом пластической деформации. В случае, если кривая нагружения достигнет сначала кривой вязкого отрыва db, произойдет вязкое разрушение.
Я. Б. Фридман [37] обобщает диаграмму Давиденкова на случай сложного напряженного состояния (рисунок 4,в), жесткость которого характеризуется отношением <5\lx\ (g\ и ti - соответственно наибольшие нормальные и касательные напряжения). При нагружении по лучу 1 металл течет при достижении предела текучести на сдвиг тт и затем вязко разрушается при достижении критического значения касательных напряжений, которые в отличие от схемы Давиденкова (рисунок 4,6, кривая db) не зависят от пластической деформации. Если тот же материал нагружать по лучу 2 (рисунок 4,в), то по достижении Sc произойдет хрупкое разрушение. Наклонный участок fd обусловлен влиянием пластической деформации на Sc.
Применение концепции Sc к анализу критического состояния надрезанных цилиндрических образцов было выполнено Г.В. Ужиком [38,39], который считал, что хрупкое разрушение может происходить по двум схемам: первая—хрупкий отрыв без пластического деформирования происходит при условиях cfjит и сг^Я™, где Roi - сопротивление отрыву после пластической деформации, увеличивающееся с возрастанием степени наклепа по неизвестной кривой, зависящей от характера напряженного состояния в процессе деформирования.
В работах А.В. Степанова [40], А.Х. Коттрелла и А.Н. Стро [41,42,37] показано, что хрупкому разрушению всегда предшествует некоторая пластическая деформация. Учитывая это обстоятельство, Давиденков [36] вводит дополнительное условие в свою схему: чтобы хрупкое разрушение отрывом произошло, необходимо достижение касательными напряжениями некоторого критического уровня.
Существенным шагом в развитии критериев хрупкого разрушения являются исследования Л.А. Копельмана [35], который записывает критерий хрупкого
17
разрушения для случая объемного напряженного состояния (ОНС) в виде двух условий:
ai>ScHCT>CTT (1.3)
Здесь в явном виде введено требование пластического деформирования материала для обеспечения реализации хрупкого разрушения. Физическая суть сформулированного критерия заключается в следующем. Хрупкое разрушение материала обусловлено нестабильным развитием гриффитсовских микротрещин по плоскостям спайности ОЦК металлов (скол, микроскол). Имеющиеся в металле исходные микротрещины не могут являться инициаторами хрупкого разрушения, так как у их вершин еще до нагружения произошла пластическая релаксация -притупление микротрещин. При нагружении исходные микротрещины будут пластически расти и превращаться в поры. Следовательно, для реализации хрупкого разрушения необходимо наличие при нагружении острых микротрещин. Если принять, что пластическое деформирование, начиная с самых ранних стадий, обусловливает инициацию микротрещин (острых, что следует из механизмов зарождения микротрещин), то для реализации хрупкого разрушения помимо условия a,—Sc, обеспечивающего развитие микротрещин, необходимо выполнение условия а,>ат. В работе [101] впервые применительно к металлам экспериментально обоснована инвариантность Sc к температуре и к жесткости напряженного состояния: Sc в области низких и умеренных температур является функцией только пластической деформации.
Кроме феноменологических подходов к проблеме хрупкого разрушения в настоящее время интенсивно развиваются исследования по анализу предельного состояния кристаллических твердых тел на основе физических механизмов образования, роста и объединения микротрещин. Разработаны дислокационные модели зарождения и подрастания микротрещины [42-47], накоплен значительный материал по изучению закономерностей образования и роста микротрещин в различных структурах [30,49-56], подробно изучены макроскопические характеристики разрушения, в том числе зависимости истинного разрушающего напряжения от разных факторов, таких как диаметр зерна, температура и т.д. [35,57-72]. При
18

 Часть из работы     Получить работу