У 1 Введение
Вскоре после открытия реликтового излучения [1] была высказана идея о его влиянии на распространение космических лучей сверхвысоких энергий. Нуклоны с энергиями порядка и выше 6 х 1019 эВ взаимодействуют с реликтовыми фотонами, образуя пионы, что долж -но приводить к резкому обрезанию спектра нуклонов в области по-
¦ц рога процесса. Описанное явление получило в литературе название
эффект Грейзена-Зацепина-Кузьмина (ГЗК) [2, 3]. Расстояние, на котором поглощаются нуклоны с энергией выше пороговой, составляет около 30 Мпс. Тяжелые ядра с энергиями порядка 1019 - 1020 эВ распадаются в поле реликтового излучения на расстояниях порядка
у^ нескольких Мпс [4]. Одним из основных неразрешенных вопросов
физики космических лучей является наличие (или отсутствие) "об-
^ резания" в спектре при энергии порядка 1020 эВ, которое, в случае
внегалактических источников, можно было бы объяснить описанным выше эффектом.
После того как были зарегистрированы события с энергиями выше 1020 эВ, интерес к космическим лучам сверхвысоких энергий силь-
'?. но возрос. Эксперимент AGASA [5, 6, 7] зарегистрировал с 1991 года
10 событий с энергией выше 1020 эВ. В эксперименте Haverah Park
V
[8, 7] было зарегистрировано несколько событий с энергиями близкими (или немного превышающими) 1020 эВ. Якутский эксперимент [9, 7] зарегистрировал еще одно событие с энергией примерно 1.1 х 1020 эВ. Однако эксперимент HiR.es [10], имея сравнимую с AGASA экспозицию, зарегистрировал лишь одно событие при энергии, превышающей порог ZGK. Все описанные эксперименты имеют значительную погрешность в определении энергии частицы, породив-
л шей событие. Эксперименты с наибольшей экспозицией, AGASA и
100
V
0.01
10
E, eV
Рис. 1: Спектр космических лучей сверхвысоких энергий, полученный в экспериментах AGASA и HiRes. Графики отнормированы так, чтобы совпадать при Е ~ 1019эВ.
HiRes, примерно в два раза отличаются в оценках потока при энергиях ниже порога ГЗК, но это отличие можно объяснить погрешностью коллибровки. Отнормированные на поток при Е = 1019 эВ данные AGASA и HiRes представлены на рис.1. Как видно из графика, перенормировка потоков не устраняет расхождение спектров при энергиях Е > 1020 эВ. Таким образом, пока нельзя считать абсолютно достоверным факт отсутствия ГЗК-обрезания. Указанная неопределенность может быть устранена следующим поколением экспериментов. Строящееся сейчас южное отделение обсерватории Pierre Auger [11] позволит увеличить поток поступающих данных примерно в 10 раз.
Из-за ряда неопределенностей, связанных с развитием широких атмосферных ливней, до сих пор не выяснено, какие именно частицы вызывали события с энергиями Е > 1020 эВ. В качестве возможных кандидатов как правило рассматриваются протоны, ядра или
а фотоны. Протоны и ядра являются естественными кандидатами, так
как они оптимально ускоряются в астрофизических источниках. Однако, как уже говорилось, ядра подобных энергий достаточно быстро распадаются, а протоны теряют энергию взаимодействуя с реликтовым фоном. В то же время в направлении событий с наиболь-
«, шей энергией в радиусе 50 Мрс пока не обнаружено ни одного под-
ходящего астрономического объекта, который мог бы быть источни-
V ком космических лучей с энергиями Е > 1020 эВ. Длина свободного
пробега 7-квантов с энергией Е > 1020 эВ может достигать нескольких десятков, а при энергиях выше 1021 эВ даже сот мегапарсек, однако фотоны не могут быть первичными частицами в рамках традиционных астрофизических механизмов ускорения. Тем не менее
>*¦<*•¦ анализ данных AGASA [12] не исключает, что до 30% зарегистриро-
ванных событий с энергиями выше 1019эВ наряду с протонами могли
V
быть вызваны фотонами.
Такие эксперименты как AGASA и Якутск помимо энергии частиц позволяют определять направление прилета с точностью до 2° и 4° соответственно. На рисунке 2 изображены направления к источникам частиц на звездном небе. В крупном масштабе события можно считать распределенными однородно. Однако статистический ана-
g лиз выявил кластеризацию лучей на масштабах порядка углового раз-
решения экспериментов [13]. Позднее в работе [14] на уровне 4а были выявлены корреляции направлений прилета от нескольких событий с направлениями на определенный тип астрономических объектов, а именно, подмножество наиболее ярких из так называемых объектов BL-Lacertae (BL-Lac). Последние являются подклассом активных галактических ядер, у которых '^"направлен в сторону нашей галактики, а эмиссионные линии в спектре отсутствуют. По-
*\ мимо объектов BL-Lacertae на предмет корреляций с направления-
V
а
+60'
+30'
360°
-30'
-60'
• BL Lac о AGASA
о Yakutsk
Рис. 2: Карта неба (в галактических координатах) с 65 событиями с наибольшей энергией в экспериментах AGASA и Якутск. Также показаны направления до наиболее ярких объектов BL Lacertae. Подробнее см. в [14].
ми прилета космических лучей сверхвысоких энергий проверялись также и другие классы объектов, например, активные галлактиче-ские ядра. Эти исследования не обнаружили других возможных источников.
Примерно половина из объектов BL-Lacertae имеют неизвестное красное смещение. Из объектов с известным z, наиболее близкие к нам находятся на расстоянии z = 0.03 или примерно 140Мпс. Это расстояние во много раз превосходит длину свободного пробега протона с энергией выше порога ГЗК. В то же время протоны с? ~ 1—3 х 1019 вполне могли бы долетать от указанных объектов. В работе [15] указано на то, что учет отклонения частиц в галактическом маг-
нитном поле приводит к тому, что в ряде случаев корреляции значительно усиливаются, если предположить, что частицы имеют заряд, равный заряду протона. Описанные выше факты подводят нас к предположению о том, что поток космических лучей при энергиях выше 1019эВ состоит минимум из двух компонент - протонов, которые могли бы объяснить спектр вплоть до порога ГЗК и некоторой другой компоненты, составляющей поток на высших энергиях. Попытка объяснить вторую компоненту также протонами без привлечения новой физики, неизбежно приводит к требованию близости источника, что может иметь место лишь в ряде TD моделей, а также в моделях "Z-вспышек", о которых пойдет речь ниже. Глава 5.2 настоящей работы посвящена исследованию вопроса о возможности объяснения спектра на высших энергиях фотонной компонентой, как практически единственного варианта, не требующего в идеале привлечения новой физики. Как мы увидим, такую возможность нельзя пока считать исключенной. Однако она опирается на весьма экстремальные предположения о начальном спектре фотонов, который представляется сложным получить в рамках астрофизических моделей ускорения, а также на минимальную величину межгалактического магнитного поля и уровень радиофона. Последние два фактора, во многом определяющие распространение электронно-фотонного каскада, остаются на сегодняшний день плохо изученными.
При рассмотрении механизма образования космических лучей сверхвысоких энергий можно выделить два основных класса моделей: "ускорительные"модели или так называемые модели "bottom-up"1 (BU) и модели "top-down"2(TD), в которых частицы рождаются с некоторой максимальной энергией и далее теряют ее, распростра-
'англ. снизу вверх 2англ. сверху вниз
8
о няясь во Вселенной.
В моделях BU заряженные частицы ускоряются от низких энергий до очень высоких [16, 17]. Частицы могут быть ускорены в крупномасштабных астрофизических катастрофах, происходящих, например, в радиогалактиках [ 18] и ядрах активных галактик. Нейтраль-
$. ные частицы (нейтрино и гамма-кванты) в этих моделях появляют-
ся только как продукты взаимодействий разогнанных заряженных
j частиц, например, с микроволновым излучением. Как уже говори-
лось, главный недостаток "ускорительных"моделей, с точки зрения объяснения спектра космических лучей - отсутствие очевидных астрофизических источников вблизи Земли, что приводит к трудности объяснения спектра космических лучей одними лишь протонами в
:'- рамках моделей BU.
В моделях TD заряженные или нейтральные частицы сверхвысоких энергий возникают в результате распада сверхмассивных элементарных X частиц, например, имеющих отношение к Теориям Великого Объединения. Источниками таких частиц могли бы быть топологические дефекты, возникшие в результате фазовых переходов в ранней Вселенной [19, 20, 21,22, 23, 24, 25]. В соответствии с другим предположением [26, 27], X частицы могли появиться из вакуумных
., флуктуации на этапе инфляции ранней Вселенной и могут состав-
лять существенную долю холодной темной материи. В этой модели X частицы предполагаются не только сверхмассивными, но и долго-живущими, а именно, время жизни для них предполагается порядка возраста Вселенной (или даже много больше его, см. далее). Последняя модель, как будет продемонстрировано в главе 6, приводит к существенной анизотропии в спектрах космических лучей, что на сегодняшний день не подтверждается экспериментальными данными.
* Некоторое промежуточное положение занимает класс моделей,
, ч объединенных под названием "Z-вспышки". Такие модели основаны
на том, что нейтрино достаточно высоких энергий способны рождать Z-бозоны на реликтовом нейтринном фоне. Последние, распадаясь, могут давать вклад в наблюдаемый спектр космических лучей в том числе и при энергиях выше ГЗК. Таким образом источника-
? ми в подобных моделях могут служить любые объекты излучающие
нейтрино достаточно высоких энергий. Причем, поскольку нейтри-
й но поглощается крайне слабо (длинна взаимодействия нейтрино с
реликтовым фоном далее в точке резонанса превышает в несколько раз видимый размер Вселенной) источники могут находиться сколь угодно далеко. Однако, по той же причине, для объяснения наблюдаемого спектра космических лучей требуются чудовищные потоки первичных нейтрино, которые, как будет показано, уже сегодня находятся на пределе разрешения экспериментов по обнаружению нейтрино высоких энергий. Кроме того не очевидно, как получить столь чудовищные потоки по крайней мере в рамках астрофизических моделей. Подробно описанные проблемы обсуждаются в главе 5.3.
В целом данная работа делится на три основные части. В первой части рассмотрены факторы, влияющие на распространение косми-
., ческих лучей сверхвысоких энергий, такие как межгалактический
фотонный и нейтринный фон и случайное магнитное поле. В главе 2.2 описан формализм уравнений переноса, позволяющий вычислять спектры космических лучей сверхвысоких энергий, исходя из спектров инжекции. В главе 3 описаны основные процессы, характеризующие взаимодействие нуклонов, электронов и 7-квантов с фотонным фоном, а также взаимодействие нейтрино сверхвысоких энергий с реликтовым нейтринным фоном и приведены сечения, необ-
* ходимые для непосредственных вычислений. Глава 4 посвящена уче-
4 10
.ч ту влияния локальной Галактики и расчету спектров космических
лучей от галактических источников.
Вторая часть настоящей работы посвящена исследованию моделей, объясняющих спектр космических лучей сверхвысоких энергий протонами и/или фотонами. Основным инструментом исследо-
v, вания является разработанный автором на основе формализма, из-
ложенного в первой части, программный код, описывающий рас-
V пространение нуклонов, электронов, фотонов и нейтрино космиче-
ских лучей. Следует отметить, что описываемый код был тщательно протестирован путем сравнения результатов тестовых вычислений с независимой группой разработавшей аналогичный код [28]. В главе 5 рассматриваются наиболее общие свойства моделей с источни-
*¦ ками различной природы. При этом основное внимание направлено
на установление ограничений на параметры того или иного класса источников, а также на зависимость этих ограничений от неопределенных факторов внешней среды, таких как уровень межгалактического магнитного поля и радиофона. В главе 6 обсуждаются TD модели, описано два класса моделей и обсуждены характерные свойства спектров космических лучей, присущие каждому классу.
Третья часть работы, представленная главой 7, посвящена потокам нейтрино, предсказываемым различными моделями. Получено универсальное ограничение сверху на потоки нейтрино сверхвысоких энергий от астрофизических источников. Как важный частный случай, обсуждены нейтрино от активных галактических ядер. Кроме того рассмотрены возможные спектры нейтрино в моделях TD и их подклассе, основанном на механизме Z-вспышек. Проведено сравнение полученных результатов с существующими на сегодняшний день экспериментальными ограничениями на потоки нейтрино,
* а также с чувствительностью планируемых в ближайшем будущем
11
установок.
Изложенный в диссертации материал в основном следует опубликованным работам автора [29, 30, 31, 32, 33, 34].
2 Распространение космических лучей сверхвысоких энергий
В этой главе изложен основной формализм, используемый для расчета спектров частиц, наблюдаемых на Земле, исходя из спектра ин-жекции. Рассмотрены основные факторы, влияющие на распространение космических лучей, такие как реликтовый фотонный и нейтринный фон, радио и оптическое излучения, а также межгалактическое магнитное поле.
2.1 Среда распространения
2.1.1 Изотропный фотонный фон
Космические лучи сверхвысоких энергий взаимодействуют с изотропным электромагнитным фоном. Этот фон состоит в основном из трех частей - радиоизлучение, микроволновый реликтовый фон и излучение в инфракрасном и оптическом диапазонах (см. рис. 3). Влияние каждой составляющей проиллюстрируем на примере процесса рождения электрон-позитронных пар при взаимодействии 7-квантов энергии Е с фоновым фотоном с энергией е. Порог процесса (здесь и далее с = К= 1)
Ш"
Е> Eth = -f = 2.611 xlO11^—) эВ. (1)
Для микроволнового излучения (е ~ 6 х 10~4 эВ), порог составляет Eib ~ 4 х 1014 эВ, для'радиоизлучения (е < 10~8 эВ) пороговая энергия
12
100 =-
10 г-
g 1
.1 r-
.01
.001
Г 1 Illlll 1 1 1 Mill 1 1 1 1 Illlll 1 1 1 IMII1 1 1 1 Illlll 1 1 1 1 '1 ""1 """I ""'I "'"4 "^4 j .miiJ ни/1 iiiuAij ,,u us i iina i iiiiib i и 1Ш —= llJ 1 1 IITfJ 1 И111Ш 1 Ш1П
e (eV)
Рис. З: Спектр фотонов, составляющих изотропный электромагнитный фон при z = 0 в одной из описанных ниже моделей.
Eth ^ Зх 1019эВ, а для оптического (е ~ Ю^эВ) эта величина минимальна и составляет 1012 — 1013 эВ. Поскольку сечение указанного процесса максимально возле порога, то оказывается, что, например на высоких энергиях радиофон вносит больший вклад в поглощение, чем микроволновый, хотя концентрация реликтовых фотонов намного выше.
Отметим, что для корректного решения задачи о спектре космических лучей от источников с г > 0.1 необходимо также учитывать зависимость электромагнитного фона от времени. Каждая составляющая фона эволюционирует по-своему. Наиболее просто ведет себя реликтовое микроволновое излучение. Его спектр представляет со-
13
бой распределение Планка с температурой
Т=(1 + г)Т0> (2)
где То = 2,73 температура реликтового излучения при z = 0. Зависимость от времени оптического и радиоизлучения вызвана не только расширением Вселенной, но и эволюцией источников. В общем случае поток фотонов выражается следующей формулой:
где j(e, z) - плотность потока (то есть число частиц с энергиями в единичном интервале энергий и направлениями импульса в единичном телесном угле, пересекающих единичную площадку за единичный интервал времени), Ф(?, z) - спектр инжекции, U- время возникновения источников, а ггкрасное смещение, соответствующее времени t. Если предположить, что светимость источников не зависит от времени, то есть
Ф(б,г) = Ф0(е)(1 + г)37Ус(г), (4)
где Фо - характерный спектр источника, a Nc(z) - сопутствующая плотность источников, тогда для потока получим
j(e, zt) = (1 + ztf \\\ + г,)Фо U \^) Nc(zt,)dt'. (5)
Jti \ 1 + Zt /
Концентрация фотонов равна потоку с точностью до множителя 4тт/с. В данной работе использовались 3 независимых оценки оптической составляющей электромагнитного фона. В первой был использован типичный спектр излучения галактического диска возраста 5 млрд. лет, приведенный в работе [35], а для сопутствующей плотности было взято значение значение [36] Nc(z) = (1 + z)4, при начальном красном смещении Zi = 5. Последнее означает, что основная
14
100
10
0.1
0.001
Lee 1996
Primack et al. 2000
Kneiste et al. 2002
Microwave background (2.73 K)
0.001
0.01
e, eV
Рис. 4: Спектр оптической компоненты внегалактического фотонного фона в различных моделях при г = 0. На рисунке также показан для сравнения хвост распределения планка с температурой 2.73 К.
часть фона образовалась на начальной стадии при г « 5. Результат был отнормирован на наблюдаемую сегодня плотность оптического излучения riopt ~ 2см~3. В двух других оценках используются вычисления независимых групп [37] и [38]. Спектры при z = 0 во всех трех моделях приведены на рисунке 4.
Экстрагалактическая компонента радиоизлучения до сих пор недостаточно изучена, главным образом из-за трудностей, возникающих при попытке отличить экстрагалактическую компоненту от галактической. Экспериментальные оценки радиофона приведены в работе {41], ранние теоретические оценки - в работе [40]. Недавно была сделана попытка вычислить вклад в радиофон от радиогалактик и активных галактических ядер [39], однако до сих пор проблема полностью не решена. Предполагается, что из-за поглощения радиофона межгалактической плазмой, спектр обрывается где-то в диапазоне частот 0.1 - 2 МГц. Точное местоположение обрыва зависит от концентрации и кластеризации электронов в межгалактической
15
-6 -5 -4 -3 -2 -1 О
Рис. 5: Спектр радиофона при z = 0 в различных моделях. Вклад обычных галактик изображен пунктирными линиями, радиогалактик - штриховой линией. Линия с короткими штрихами соответствует микроволновому фону. Сплошная линия изображает суммарный спектр. Различие между верхними и нижними кривыми отражает неопределенности связанные с различными предположениями об эволюции галактик (подробнее см. [39]). Пунктирная кривая соответствует экспериментальным оценкам экстрагалактического радиофона [41]. Штрих-пунктирная линия отвечает более ранней теоретической оценке [40] (взято из [39]).
16
среде. На рисунке 5 приведены спектры радиофона, полученные в работах [40] и [39], а также экспериментальные результаты [41]. В данной работе подробно исследована зависимость спектра космических лучей от уровня экстрагалактического радиоизлучения. В качестве минимальной оценки в работе был использован спектр, параметризованный степенным законом с обрывом на частоте 2 МГц. Для вычисления Nc(z) использовалась работа [42], где приведена в параметризованном виде зависимость концентрации эллиптических и спиральных радиогалактик от их светимости и от z. Пренебрегая вкладом маломощных спиральных галактик, можно получить в терминах Nc(z) следующее выражение:
logw[Nc(z)] = 1.18г - 0.28г2 + canst, (6)
где z < 5.5. Окончательный результат нормировался на плотность при 2 = 0 [41].
2.1.2 Межгалактическое магнитное поле
Заряженные частицы могут отклоняться в межгалактических магнитных полях. При этом возникает синхротронное излучение. Излучаемая частицей с массой т и зарядом qe (e - заряд электрона) в магнитном поле В мощность
dE _ 4 В2 fqme\A / Е \2 dt 3 8тг \ т J \те/
где оТ = з1^ - томпсоновское сечение, а те масса электрона. Здесь и далее проведено усреднение по направлению магнитного поля. В случае электронов потеря энергии за счет синхротронного излучения преобладает над всеми остальными процессами, начиная с энергий Ecr ~ 1020(В/10~10Гс)~1эВ [28]. В результате на высоких энергиях
17

Получить работу