ВВЕДЕНИЕ
Основной вопрос, который задают себе участники фондового рынка, занимающиеся инвестиционной деятельностью: как определить направление и время, необходимые для совершения фондовой операции, чтобы осуществить ее с максимальной эффективностью (прибыльностью). Ответ на этот вопрос зависит от многих факторов, как макро, так и микроэкономического характера, наблюдающихся в текущий момеот времени, а также от развития ситуации на фондовом рынке в будущем. Следует отмстить, что результаты инвестиций в большей степени определяются именно будущим состоянием фондового рынка. Вот почему во всех странах финансовые аналитики уже не одно десятилетие пытаются разработать новые мегоды прогнозирования, позволяющие им более точно и надежно оценивать будущее развитие фондового рынка, а, следовательно, совершать более эффективные инвестиции.
Существует множество способов прогнозирования (около двухсот методов прогнозирования [153]) и еще больше мнений о возможности прогнозирования. Прогнозирование - важнейший компонент аналитической работы, позволяющий предсказать вероятное развитие событий, а также оценить, какие меры воздействия приведут к тем или иным результатам. Именно поэтому прогнозной деятельности отводится ведущая роль в экономическом анализе. Вопросы оценки качества прогнозов широко обсуждаются в специальных и общенаучных газетах и журналах: «Зеркало недели» (газета), «Менеджмент и Менеджер» (журнал), Forex magazine, «Бизнес-консультант», «Эксперт», "Аудит и финансовый анализ", "Экономический анализ: теория и практика", «Вопросы экономики», «Деньги и Кредит», «Экономист»,
«Российский экономический журнал», «Рынок ценных бумаг», «Деньги» (издательский дом Коммерсанть), CONSULTING.RU , «Налоговый Вестник», «Business Online» , «ЭКО», «ЯТЬ», «ВЕДИ», «Профиль», «Проблемы теории и практики управления», «Факт», «Альтернативы», «Экономическая наука современной России», «Экономика и математические методы».
Так или иначе, прогнозирование, как таковое, интересует многих. Абсолютно точно прогнозировать нельзя. Любой из методов прогнозирования может дать ошибочный результат. Но не надо думать, что прогнозирование в принципе невозможно. Это не совсем так. Делать утверждения относительно будущего можно, но любое утверждение, будет верно с определенной вероятностью.
Значение фондового рынка огромно:
• Максимизация стоимости акций служит критерием успеха финансовых менеджеров корпораций, на фондовом рынке встречаются продавцы и покупатели капитала.
• Фирмы с помощью ценных бумаг привлекают инвестиции для целей своего развития, что позволяет совершенствовать технологии и создавать новые рабочие места.
• Эффективно действующий фондовый рынок является необходимым условием устойчивого развития страны и повышения благосостояния граждан.
• Рынок ценных бумаг отражает степень стабильности экономической и политической ситуации в стране, доверие участников рынка друг к другу и к органам власти, осуществляющим регулирование рынка ценных бумаг.
Дело в том, что существует масса внешних факторов, которые независимы от фондового рынка и в то же время, могут оказывать на него серьезное влияние. Следует
признать, что таких факторов существует достаточно много, а оценить их, даже теоретически не представляется никакой возможности. Отсюда, напрашивается вывод о слабой применимости математического аппарата к прогнозированию фондового рынка.
Если оценить в целом историю развития методов инвестиционного прогнозирования, то можно придти к выводу, что в настоящее время в этой сфере конкурируют представители двух направлений: фундаментального и технического анализа. Следует отметить тот факт, что в подавляющем большинстве случаев сосуществование этих методов анализа связано с полным неприятием их приверженцами методов и технологий друг друга.
В основе инвестиционных прогнозов с помощью фундаментального анализа фондового рынка лежит исследование определяющих условий и факторов, приводящих рынок к наблюдаемому состоянию. При этом анализируются все доступные экономические, политические, социологические явления, начиная с макроэкономики отдельных стран и всего мирового сообщества, заканчивая микроэкономикой отдельного предприятия. Сторонники фундаментального анализа считают, что фондовые цены подвержены влияншо всех фундаментальных факторов и успешный прогноз поведения фондового рынка в будущем возможен только на основе изучения причин, вызывающих изменения динамики рыночных цен в результате их влияния на фондовый рынок.
Поскольку наиболее перспективной частью отечественного фондового рынка являются операции с корпоративными акциями, основное внимание было нами уделено именно этому сегменту
Задачи прогнозирования развития рынка ценных бумаг следующие:
• определить будущее рынка ценных бумаг на основе научного анализа;
• выявить главные направления развития рынка ценных бумаг с позиции научного предвидения;
• учесть различные факторы и обосновать конкретные способы их регулирования.
Основные виды прогнозов развития рынка ценных бумаг классифицируются по следующим критериям:
• по масштабу прогнозирования - мировой, национальный и региональный;
• по характеру прогнозируемых процессов - развития фондовых операций, поведения отдельных участников рынка ценных бумаг и операций с отдельными видами ценных бумаг;
• по функциональному признаку — поисковый (основан на условном продолжении в будущее тенденций развития в прошлом и настоящем) и нормативный (разрабатывается на базе заранее определённых целей, т.е. от заданного состояния в будущем к существующим тенденциям его изменения в свете определённой цели);
• по способам представления результатов — точечный (предполагает единственное сочетание показателей) и интервальный (предполагает набор показателей в заданных интервалах);
• по степени пространственной и временной согласованности результатов прогнозов одномерный (по отдельным объектам без последующего согласования результатов), многомерный (по отдельным объектам с последующим согласованием результатов), перекрёстный (с установлением причинно-следственных связей и зависимостей и имитацией возможного взаимодействия) и сквозной (с имитацией поведения совокупности объектов);
• по срокам - краткосрочный, или текущий (на срок менее 1 года), среднесрочный (на срок 1-3 года) и долгосрочный (на срок более 3 лет).
Технический анализ работает в условиях нормального функционирования экономической и политической системы. На нестабильном рынке (к которым относится и российский фондовый рынок) он действует, пока не появятся сильные политические и макроэкономические сигналы, которые сводят на нет все результаты как фундаментального, так и технического анализа. На неэффективные рынки большое влияние оказывает событийная информация об изменении макроэкономической и политической ситуации.
Российский фондовый рынок до сих пор имеет спекулятивную направленность, является нестабильным. Российскому рынку присущи следующие особенности: недооцененность, узкая отраслевая структура (фондовый индекс не отражает структуру ВВП), неликвидность значительной доли ценных бумаг, доминирующее влияние игровых спекулятивных операций (до сих пор более 90% сделок осуществляется с целью перепродажи), резкое изменение тенденций фондового рынка, отсутствие зависимости стоимости акций от финансовых результатов эмитента, отраслевая и эмитентная информационная непрозрачность, доминирующее значение политических и макроэкономических рисков.
Большая изменчивость (волатильность) различных показателей (цен акций, доходностей портфелей, биржевых индексов и т.д.) как российского, так и зарубежных рынков ценных бумаг вызывает определенные трудности в деле надежного прогнозирования значений этих показателей. Для преодоления этих трудностей в последнее десятилетие создано несколько сотен методик прогнозирования, ориентированных на различные теоретико-вероятностные и эвристические модели динамики исследуемых показателей. С каждым годом методов прогнозирования показателей рынков ценных бумаг становится все" больше, и исследователю просто
трудно ориентироваться в предлагаемом многообразии инструментов предсказания. В этой связи возникает актуальная научная проблема выбора метода прогнозирования, наиболее адекватного конкретным задачам исследования финансового рынка, которые перед собой ставит определенный исследователь. Помимо научной значимости проблемы рационального выбора метода прогнозирования необходимо отметить и практическую актуальность создания системы сравнительного оценивания экономико-математических прогностических инструментов, позволяющей сделать результаты прогнозирования более точными и обоснованными.
Решение указанной актуальной задачи сравнительной оценки экономико-математических методов прогнозирования показателей рынков ценных бумаг и есть основная цель настоящей диссертационной работы. В развернутом виде эту основную цель можно сформулировать следующим образом: разработать на основе теории стохастического доминирования случайных ошибок систему экономико-математических моделей сравнительной оценки качества различных методов прогнозирования временных рядов показателей рынка ценных бумаг; построить на основе разработанной системы оценок комплекс методов агрегирования прогнозов для улучшения качества прогнозирования; апробировать разработанные модели и методы на тестовых и реальных временных рядах показателей российского рынка ценных бумаг.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:
• на основе анализа существующих подходов к прогнозированию временных рядов выделить методы прогнозирования, наиболее часто используемые при анализе показателей рынков ценных бумаг;
• разработать общую модель прогнозирования временного ряда по конечному отрезку наблюдений с учетом возможных ошибок прогнозирования; рассмотреть теоретико-вероятностную модель ошибок прогнозирования;
• разработать комплекс методов сравнительной оценки качества прогнозов временного ряда на основе различных видов стохастического доминирования случайных ошибок этих прогнозов;
• разработать комплекс методов эмпирической оценки параметров стохастического доминирования случайных ошибок прогнозов временного ряда;
• апробировать разработанную систему моделей сравнительной оценки качества прогнозов на совокупности тестовых временных рядов значений, полученных методом статистических испытаний;
• апробировать разработанную систему моделей сравнительной оценки качества прогнозов на совокупности реальных временных рядов значений показателей российского рынка ценных бумаг;
• разработать систему методов аддитивной агрегации прогнозов с целью повышения качества составного прогноза по сравнению с качеством отдельных агрегируемых прогнозов.
• апробировать разработанную систему методов агрегирования прогнозов на совокупности тестовых временных рядов значений, полученных методом статистических испытаний;
• апробировать разработанную систему методов агрегирования прогнозов на совокупности реальных временных рядов значений показателей российского рынка ценных бумаг.
Цель и логика исследования предопределили структуру диссертационной работы, которая состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
В первой главе «Система моделей анализа и прогнозирования временных рядов» рассматриваются и анализируются наиболее популярные и широко используемые методы прогнозирования временных рядов. Представлена классификация этих методов прогнозирования.
10
Во второй главе «Методы оценки качества прогнозов» обсуждаются источники ошибок прогнозов, проводится сравнение качества прогнозов, построенных по различным моделям, а также рассматриваются некоторые методы их коррекции.
В третьей главе «Использование методики агрегирования прогнозов для анализа российского рынка ценных бумаг» рассматривается пример практического использования эконометрических моделей для прогнозирования временных рядов; проводится сравнение различных моделей прогнозирования и их комбинаций для прогноза временных рядов, полученных методом статистических испытаний и реальных временных рядов (на примере котировок некоторых российских ценных бумаги индекса RTS).
В Заключении приводятся основные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту.
II
ГЛАВА L СИСТЕМА МОДЕЛЕЙ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Разнообразные содержательные задачи экономического анализа используют статистические данные, характеризующие исследуемые экономические процессы, представленные в форме временных рядов.
В первой главе рассматриваются наиболее популярные и широко используемые методы прогнозирования временных рядов. Глава состоит из четырех параграфов. В первом параграфе излагается общая постановка проблемы, даются определения временного ряда, его составляющих, описывается инструментарий исследования. Второй посвящен удачно зарекомендовавшим себя дискретным стохастическим моделям (аддитивной и мультипликативной) динамики финансового ресурса и основанным на них методам мониторинга стохастической динамики. В третьем - излагаются традиционные эконометрические методы прогнозирования временных рядов. В четвертом -рассматриваются вопросы, касающиеся анализа и предсказания экстремальных значений временного ряда.
§ 1. Эмпирические модели описания временных рядов
1.1.1. Определение временного ряда
Полученную в экономическом эксперименте запись зависимости одной величины от времени можно представать как «ряд наблюдений». Основным видом записи информации является дискретный. Таким образом, объектом исследования является конечная (возможно, достаточно длинная) последовательность YxJ2,...Jt, (1.1)
12
где / - целочисленный параметр, принимающий значения t = 1,2,..., п и интерпретируемый как время.
В настоящее время сложилась не совсем удачная терминология. Обычно последовательность (1) называется временным рядом, но этим же термином называется и случайный процесс с дискретным временем.
Однако некорректно связывать любые наблюдения с какими-то моделями теории вероятностей. Поэтому самую общую последовательность вида (1) предпочтительно называть «рядом наблюдений» [см. 93, с.342].
Приведем несколько примеров определения временного ряда:
1. Последовательность случайных величин {km/sZ}, Z-множество всех целых чисел, удовлетворяющих следующим условиям: EYt = т = const, cov {y,tt, f,} = Rt, V/, называют временным рядом [см. 16, с.271].
2. Временной ряд - это последовательность чисел; его элементы - это значения некоторого протекающего во времени процесса, измеренные в последовательные моменты времени (обычно через равные промежутки).
Понятие временного ряда часто толкуют расширительно. Например, одновременно могут регистрироваться несколько характеристик процесса. В этом случае говорят о многомерных временных рядах . Если измерения производятся непрерывно, говорят о временных рядах с непрерывным временем, или случайных процессах. Наконец, текущая переменная может иметь не временной, а какой-нибудь иной характер, например пространственный (тогда говорят о случайных полях) [см.95, с.346].
3. Ряд наблюдений Yn,Y,2, —•, Ym анализируемой случайной величины ?, произведенных в последовательные моменты времени f,,/2, ... ,/„, называется временным рядом [см.4. с. 780].
13
4. Временной ряд (time series) - дискретный случайный процесс У,,/ = 0,+ 1,4-2,..., -
случайная последовательность.
5. Временной ряд - наблюдаемая конечная реализация дискретного случайного процесса Y(t) при / = /,,/,, ...,/„ (иногда требуется, чтобы расстояния между точками tt,tM были одинаковыми для всех /). Понятие временного ряда не обязательно связано с процессами, развивающимися во времени (например, t может иметь смысл пространственной координаты) [см.22, с. 118].
6. Временной ряд YX,Y2, ...,Yt - это выборка из случайной совокупности с совместным распределением вероятностей [см.70, с.88].
7. Вектор-функции [^(О.-—>^„(0] все компоненты Yj(t\j = \,...,n которых действительны, а / принимает значения 0,±1,±2...- такую совокупность функций называются п -компонентным векторным временным рядом (п -мерным временным рядом). Переменная t обычно соответствует временной регистрации наблюдений (измерений) [см. 18, с.7].
8. Наблюдения над некоторым явлением, характер которого меняется во времени, порождает упорядоченную последовательность, называемую временным рядом. Теоретически измерения могут проводиться непрерывно, но обычно они осуществляются через равные промежутки времени и нумеруются аналогично выборке Г = {Г,,.„,ГЯ}. Временной ряд является, таким образом, совокупностью наблюдений случайного процесса. Характерным для временного ряда является то, что порядок в последовательности ',,-.,/„ - существенен для анализа, т.е. время выступает как один
из определяющих факторов. Это отличает временной ряд от случайной выборки, где индексы служат лишь для удобства идентификации.
14
9. Наблюдения над некоторым явлением, характер которого меняется во времени, порождает упорядоченную последовательность, которую обычно называют временным рядом [см.54, с.474].
Представляется удобным использовать в дальнейшем следующее определение временного ряда: Временной ряд - последовательность значений Y(t)eR't Yl,Y2,...,Yi,...,Ya, t = /,...,«, некоторого изучаемого случайного процесса К,, наблюдаемых в последовательные моменты времени /,е/?', / = /,...,nr tt0. В этом случае /,= /, + (г- l)t, i = 1,...,п.
1.1.2. Примеры временных рядов
Рисунки 1-31 иллюстрируют поведение некоторых наиболее важных финансовых переменных.
ю
1600000
10 20 30 40 50 60 70 80
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
------ Экспорт
Рис. 1. Экспорт РФ - Export. Месячные данные с 01.94.-04.2000 г.
Рис. 2. Валовой внутренний продукт (РФ) - G. Квартальные данные с 1 кв.94 по 2 кв.2000
(млрд.руб.)
15
10 20 30 40 50 60 70 80
— Импорт
20 40
Ивфлция
Рис. 3. Импорт РФ - Import. Месячные данные с 01.94-04.2000 г.
Рис. 4. Темпы инфляции - Infl, месячные данные с 01.91.-08.2000 г. (%).
20 40 60 80 100 120
400000
300000-
200000
100000
20 40 60 80 100 120
-----Инт.производстаа
МО
Рис. 5. Интенсивность промышленного производства РФ (сезонно скорректированные
месячные данные) с 12.90-07.2000 г. - INTJP.
Рис. 6. Денежный агрегат МО РФ - МО, месячные данные с 12.90.-07.2000 г.
16
юооооа
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Ml
Рис. 7. Денежный агрегат Ml РФ, месячные данные с 06.95-07.2000 г. (млрд. руб.). Рис. 8. Денежный агрегат М2 РФ, месячные данные с 12.90-07.2000 г. (млрд. руб.).
100000
20 40 60 80
I ''' Ч" "Г ' "Г '" Г ' ''! " " Г" ' I" "I" " Г '" 1ТТ" Г '"Г1 " Г "Ч
0 0 70
ЧГ Г
10 20 30 40 50 60 70 80
Налоги
-----Безработица
Рис. 9. Налоговые доходы федерального бюджета РФ - TAX, месячные данные с 01.92-05.2000 г.(млрд. руб.).
Рис. 10. Безработица РФ (общая численность безработных (на конец года), млн. чел.) -UN, месячные данные с 01.1994 по 08.2000.
17 |
