ВВЕДЕНИЕ
Современный этап перестройки системы образования выдвигает повышенные требования к профессиональной подготовке учителя, его педагоги- ческому мастерству, компетентности, эрудиции, интеллектуальности и общей педагогической культуре. Это обусловлено существенными изменениями в системе российского образования, вызванными его переориентацией на идеи гуманизма. Главным в образовании стала личность обучающегося, ее становление, которое достигается, изменяя межличностные отношения, применяя новые технологии обучения и педагогические диагностики, управляя процессом обучения, чтобы обучающийся был не только объектом обучения, но и субъектом процесса собственного учения.
На фоне серьезных изменений, произошедших в российском образовании, отчетливо проявляется недостаточная профессиональная подготовка молодых учителей. На основании анализа итогов анкетирования и бесед выявлено, что учителя испытывают недостаток в специальных (математических), психолого-педагогических и методических знаниях. Результаты работы стажеров свидетельствуют о недостаточном уровне владения рядом методических умений: умение анализировать содержание темы школьного курса, умение разрабатывать системы задач, умение организовать индивидуальную работу учащихся на уроке и др. Результаты обследования выявили, что большая часть выпускников педвузов чувствует недостаточную готовность к профессиональной деятельности учителя, как следствие - чувство неуверенности, обеспокоенности, срывы в первые месяцы и даже годы работы. Отсюда вытекает настоятельное требование качественных изменений профессиональной и, прежде всего, методической подготовки учителя математики. Чтобы получить новое качество профессиональной подготовки учителя, необходимы дополнительные исследования теоретический основ курса "Методика преподавания математики" и способов его построения, способствующих формированию профессионализма и развитию общей педагогической куль- туры будущего учителя математики.
-4-
Понимая важность проблемы профессиональной подготовки, изучением ее занимались многие психологи, педагоги и методисты. Психолого-педагогические принципы построения обучения в педвузе исследовались С.И.Архангельским, В.И.Загвязинским, Н.В.Кузьминой, Н.Д.Никандровым, 5' Э.Д.Новожиловым, П.И.Пидкасистым, В.А.Сластениным, Н.Ф.Талызиной, А.И.Щербаковым и др. Вопросы совершенствования профессиональной подготовки учителя математики, повышения ее качества рассматривались в работах Ф.С.Авдеева, И.И.Баврина, Г.Д.Глейзера, В.А.Гусева, М.И.Зайкина, Ю.М.Колягина, В.И.Крупича, Г.Л.Луканкина, О.В.Мантурова, Н.В.Метельского, А.Г.Мордковича, В.М.Монахова, Г.И.Саранцева, Н.Л.Стефановой, И.М.Смирновой, Р.С.Черкасова, М.И.Шабунина и др.
Были исследованы различные направления, в частности, через совершенствование предметной специальной подготовки, через совершенствование методической ее составляющей. Общие подходы к развитию системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе, отражены в докторской диссертации Н.Л.Стефановой [116].
О.Ю.Глухова [37] исследовала активизацию учебной деятельности студентов в процессе изучения методики обучения математике в университете. М.А.Гаврилова [19] рассмотрела вопросы, связанные с компьютерной ориентацией методической подготовки будущих учителей математики. И.Г.Королькова [51] исследовала развитие познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения курса "Методика преподавания математики". Г.В.Денисова [41] изучала учебно-исследовательскую деятельность студентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе. А.В.Яников [141] рассматривал направления совершенствования методической подготовки будущих учителей математики с учетом результатов научных исследований в теории и методике обучения математике.
-5-
Одним из направлений совершенствования системы образования в педвузах является усиление профессионально-педагогической направленности подготовки учителей.
Эта проблема исследовалась на теоретическом уровне в общепедагогическом плане в работах С.И.Архангельского, С.И.Зиновьева, И.И.Кобыляцкого, Н.В.Кузьминой, В.П.Кузовлева, И.Т.Огородникова, Н.Д.Никандрова, В.А.Сластенина, А.И.Щербакова и др. Необходимость профессионально-педагогической направленности математической подготовки студентов обосновали в своих работах Н.Я.Виленкин, Б.В.Гнеденко, П.Л.Касярум, В.Н.Келбакиани, Л.Д.Кудрявцев, Г.Л.Луканкин, В.А.Монахов, А.Г.Мордкович, И.А.Новик, М.В.Потоцкий, Г.Г.Хамов и др. Наиболее полно проблема профессионально-педагогической направленности подготовки будущего учителя математики исследована в докторской диссертации А.Г. Морковича, где разработана концепция профессионально-педагогической направленности обучения, выявлены основные принципы этой концепции, на базе которой создана методическая модель математических курсов педвуза. На фоне достаточно полного теоретического изучения профессионально-педагогической направленности специальных математических дисциплин отсутствует теоретическое обоснование необходимости профессиональной направленности курса МПМ. Несмотря на всю очевидность данной характеристики, он часто не обладает таковой в полной мере: либо курс МПМ слишком далек от школьного курса математики, либо носит привязанный, рецептурный характер, в результате молодые учителя оказываются беспомощными в постоянно меняющейся школе. Они не в состоянии адаптироваться к профессиональной деятельности. Все сказанное выше указывает на актуальность нашего исследования "Методические основы профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе".
Проблема исследования заключается в разработке и проверке методических основ профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе.
-6-
Цель исследования состоит в выявлении сущности профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" и разработке комплекса организационно-дидактических и методических условий, обеспечивающих его профессиональную направленность.
Объект исследования: процесс профессиональной подготовки будущих учителей математики.
Предмет исследования: методические основы профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе.
Гипотеза исследования: усиление профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" осуществляется, если:
- курс "Методика преподавания математики" рассматривается в едином контексте профессиональной подготовки учителя математики и его общей педагогической культуры;
- диагностично заданной целью курса "Методика преподавания математики" является методическая готовность будущих учителей математики к профессиональной деятельности;
- курс "Методика преподавания математики" предусматривает реализацию комплекса организационно-дидактических и методических условий.
В ходе исследования необходимо было решить следующие задачи.
1. Выявить сущность профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики".
2. Охарактеризовать диагностично заданную цель курса "Методика преподавания математики", обладающего профессиональной направленностью.
3. Определить комплекс организационно-дидактических и методических условий, обеспечивающих профессиональную направленность курса "Методика преподавания математики".
-7-
4. Разработать методическое обеспечение подготовки будущих учителей математики в соответствии с комплексом организационно-дидактических и методических условий.
5. Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения курса "Методика преподавания математики".
Методологической основой исследования являются теория деятельности, концепция деятельностного подхода к обучению, личностно-ориентированный подход к обучению, концепция технологического подхода к образованию, а также концепция основ профессиональной подготовки компетентных учителей математики в педагогических вузах Г.Л.Луканкина, концепция развития системы методической подготовки учителя математики в педвузе Н.Л.Стефановой, концепция профессионально-педагогической направленности подготовки будущего учителя математики А.Г.Мордковича.
В процессе работы над поставленной проблемой использовались следующие методы:
теоретические: изучение и анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования; изучение и анализ программ педагогический институтов и школьной программы по математике;
экспериментальные: наблюдение, анкетирование, тестирование, педагогический эксперимент.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
1) курс "Методика преподавания математики" рассмотрен в едином контексте профессиональной подготовки учителя математики и его общей педагогической культуры;
2) выявлены основные параметры профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" и определены средства и способы ее реализации; выявлена диагностично заданная цель курса, выражающаяся в методической готовности будущих учителей математики к профессиональной деятельности;
-8-
3) разработаны критерии и показатели методической готовности студентов, выделены уровни сформированности методической готовности будущих учителей математики к профессиональной деятельности;
4) разработан комплекс организационно-дидактических и методических условий, способствующий профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики"; определены структура и содержание курса "Методика преподавания математики", обеспечивающие технологический подход к его построению и вариативность освоения его студентами.
Теоретическая значимость результатов состоит в выделении значимой характеристики курса "Методика преподавания математики", выражающейся в его профессиональной направленности и выявлении ее сущности, а также в разработке комплекса организационно-дидактических и методических условий, позволяющих усилить профессиональную направленность курса "Методика преподавания математики".
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что разработанная программа курса "Методика преподавания математики" может быть использована при построении этого курса в педвузах в условиях моноуровневой и многоуровневой систем обучения, а также предлагаемые комплект лабораторных работ, набор методических задач и комплекс методических приемов могут быть использованы при обучении методике преподавания математики в высших педагогических учебных заведениях.
На защиту выносятся:
1. Комплекс организационно-дидактических и методических условий, позволяющих сформировать методическую готовность будущих учителей математики средствами курса МПМ, обладающего профессиональной направленностью.
2. Критерии и показатели методической готовности будущих учителей математики к профессиональной деятельности и уровни ее сформированности.
-9-
3. Структура и содержание программы курса "Методика преподавания
математики".
4. Комплект лабораторных работ по методике преподавания математики.
Щ, 5. Комплекс методических приемов проведения занятий по методике
преподавания математики.
Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются использованием теоретических положений психолого-педагогической и методической науки по теме исследования, адекватностью методов исследования целям, поставленным в работе, сочетанием качественного и количественного анализа результатов педагогического эксперимента.
Апробация результатов диссертационного исследования. Основные
¦ теоретические положения, материалы и результаты исследования
докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры высшей алгебры, элементарной математики и методики преподавания математики МПУ, на ежегодных научно-практических конференциях в МПУ, на Всесоюзных семинарах "Разработка и применение программных средств ПЭВМ в учебном процессе" (Орджоникидзе, 1989; Москва, 1991), на Поволжском зональном координационном совещании-семинаре "Актуальные проблемы преподавания математики и информатики с вычислительной техникой в
^ пединституте и школе" (Астрахань, 1990), на научной межрегиональной
конференции "Актуальные проблемы обучения математике в школе и пединституте" (Саранск, 1993), на Международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы" (Москва, МПГУ, 1994), на научно-методической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения педагога-математика И.К. Андронова (Москва, МПУ, 1994), на научно-методическом семинаре РАО "Передовые идеи в обучении математике в нашей стране и за рубежом" (Москва, 1995), на XIV Всероссийском семинаре преподавателей математики
¦ф педагогических вузов (Орск, 1995), на научной межрегиональной
- 10-
конференции (Арзамас, 1995), на Международной научно-практической конференции, посвященной памяти академика РАО И.Я. Лернера (Тула, 1997).
Внедрение результатов исследования осуществлялось в процессе проведения занятий по курсу МПМ на физико-математическом факультете Московского педагогического университета в 1989-1999 гг.
Диссертация состоит из введения, двух глав, списка основной используемой литературы и приложений.
-11-
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ КУРСА "МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ
МАТЕМАТИКИ"
»\ § 1. Теоретические предпосылки и основные положения
осуществления профессиональной направленности курса
"Методика преподавания математики"
В настоящее время наблюдается активизация научно-исследовательской и инновационной деятельности в области образования с целью его реформирования.
Одно из направлений этой деятельности - совершенствование методической системы обучения курсу МПМ. Построение курса необходимо начать с
т
рассмотрения психологической основы его функционирования. Такой основой может стать теория деятельности и деятельностный подход, разработанный С.Л.Рубинштейном, А.Н.Леонтьевым, П.Я.Гальпериным и др., рассматривающий всякое обучение как обучение некоторой деятельности, которая выступает в конечном итоге как мыслительная.
"Деятельность, специфическая человеческая форма отношения к окружающему миру, содержание которой составляет его целесообразное изменение и преобразование в интересах людей, условие существования общества. Деятельность включает в себя цель, средства, результат и сам процесс" ш ([122], с. 381). Психологическая концепция деятельности трактуется
VI
С.Л.Рубинштейном следующим образом: "Специфическая особенность человеческой деятельности заключается в том, что это сознательная и целенаправленная деятельность. В ней и через нее человек регулирует свои цели, объективируя свои замыслы и идеи в преобразуемой им действительности. Вместе с тем объективное содержание предметов, над которыми он оперирует, и общественной жизни, в которую он своей деятельностью включается, входит определяющим началом в психику индивида. Значение деятельности в том прежде и заключается, что в ней и через нее усматривается действенная ш связь между человеком и миром, благодаря которой бытие выступает как ре-
- 12-
альное единство и взаимопроникновение субъекта и объекта" ([108], с.8). Деятельность выступает как форма связи субъекта с миром. Она состоит из двух взаимодополняющих процессов: "активное преобразование мира субъ-Щ ектом (опредмечивание) и изменения самого субъекта за счет "впитывания" в
себя все более широкой части предметного мира (распредмечивание)" ([94], с.41).
Основными характеристиками деятельности являются: предметность, ее социальная, общественно-историческая природа, опосредованность, целенаправленность, продуктивный характер.
Продуктивность деятельности выражается в том, что ее результатом являются преобразования, как во внешнем мире, так и в самом человеке, его
Ф
знаниях, мотивах, способностях и т.д.
?' А.К.Леонтьев выделяет в деятельности следующие структурные компо-
ненты:
1). Собственно деятельность. Она понимается как система действий, отвечающих определенному мотиву.
2). Отдельные действия. Из них составлена деятельность, причем каждое действие направлено на достижение отчетливо осознаваемого промежуточного результата, т.е. цели.
3). Операции. Они выступают как способы осуществления действия.
^ Например, рассмотрим деятельность учителя по подготовке к уроку. Она
Щ
состоит из нескольких действий: определение темы, целей урока, проведение
логико-дидактического анализа темы, отбор учебных материалов, средств обучения, составление конспекта, самоанализ.
Каждое из этих действий состоит из отдельных операций, которые учитель должен уже хорошо освоить. Например, действие отбора учебных материалов включает в себя: отбор обязательного теоретического материала, отбор вспомогательного материала, отбор заданий для устной работы, заданий на закрепление, повторение, выделение среди них заданий для групповых и индивидуальных работ, отбор учебных материалов для контроля знаний.
\w>
-13-
Операционный состав действий может варьироваться в зависимости от конкретных условий. В данном случае в зависимости от цели урока, его типа, некоторые операции могут быть заменены другими или совсем отсутство-
'Ш* вать, могут иметь разное содержание. Например, если учитель готовится к
уроку по теме "Действия с десятичными дробями", то будут отсутствовать операции по отбору теоретического материала, а при подготовке лекции по теме "Площадь. Площадь прямоугольника" учитель может не проводить отбор заданий для контроля знаний, выделять задания для различных форм контроля. Кроме этого при отборе учебных материалов в зависимости от темы, класса содержание операций может варьироваться в зависимости от того, какими источниками пользуется учитель (учебник, вариативные учебники, дидактические материалы и др.).
> Рассматривая учебную деятельность студентов нельзя не затронуть про-
блему становления мотивационной сферы студента. Мотив является важной составляющей методической подготовки студента. Он оказывает существенное влияние на процесс подготовки и во многом определяет полученный результат. Мотив можно определить как особую форму проявления потребности, как побуждение к определенной деятельности, в которое выливается данная потребность. Поступление в педагогический вуз студентов порой определяется совершенно разными мотивами: хочет быть хорошим учителем,
т больше негде работать, стабильная зарплата, нужен диплом о высшем обра-
зовании, за компанию, удовлетворение познавательной потребности и пр. Мотив отличает одну деятельность от другой, определяет ее специфическое качество. Они могут не всегда осознаваться студентом, могут быть как материальными, так и существующими только в воображении.
Рассмотрим пример. Если студент изучает курс МПМ для того, чтобы удовлетворить свою потребность в знаниях, то содержание курса является мотивом его активности, а само изучение курса МПМ есть деятельность. Если студент ходит на занятия по МПМ из-за того, чтобы сдать экзамен, то
- 14-
изучение курса МПМ выступает как действие, включенное в деятельность по подготовке к экзаменам.
А.Н.Леонтьев отмечал, что с деятельностью связаны определенные эмоциональные переживания, которые не зависят от частных действий, входящих в деятельность, а зависят от удовлетворения потребностей. Значит, в предыдущем примере студент получит эмоциональное удовлетворение от занятий, если мотивом было изучение курса МПМ, а если мотивом была подготовка к экзамену, то эмоциональное удовлетворение получит от успеха на экзамене, а не от занятий по МПМ.
Деятельность студенты осуществляют в форме действия или цепи действий, но деятельность и действие жестко не связаны. Одна и та же деятельность может реализоваться разными действиями и одно и то же действие может входить в различные виды деятельности. В результате анализа деятельности "подготовка к уроку" студента можно выделить разные действия: одни изучали программу, другие пользовались альтернативными учебниками, кто-то изготовлял наглядные пособия и т.д. Такое действие, как изготовление наглядных пособий входит в различные виды деятельности.
Между деятельностью и действием, с помощью которого осуществляется данная деятельность, возможны переходы. Деятельность может утратить мотив, определяющий ее, и превратиться в действие; или действие может приобрести мотив и превратиться в особую деятельность. Такая ситуация называется "сдвигом мотива на цель".
Например, в рамках деятельности по подготовке к уроку "Геометрические преобразования" учитель выполняет - логико-дидактический анализ. При определенных обстоятельствах учитель может проявить интерес к теме "Геометрические преобразования", к проведению логико-дидактического анализа и это становится для него деятельностью, мотивом которой будет глубокое изучение этой темы.
Рассматривая процесс изучения МПМ студентами, можно наблюдать переходы от действий к операциям и наоборот. Например, формулировка це-
-15-
лей урока может рассматриваться как операция при выполнении студентом такого действия, как составление конспекта, а может выступать в роли действия на занятиях по МПМ, которым студент должен овладеть. Оно само бург дет складываться из цепи операций: анализ программы, государственного стандарта, анализ учебника и т.д. Постановка целей урока из операции превратилась в действие, если она предварительно отработана, полностью освоена. Действия могут превратиться в операции, когда они автоматизируются и уже не контролируются сознанием. Если при постановке цели урока будут возникать затруднения, то действие вновь может превратиться в операцию, т.е. вновь стать объектом сознательного контроля. Механизм взаимопереходов действия и операции А.Н.Леонтьев выразил так: "Когда цель входит в другое действие как условие его выполнения, то первое действие превращается в способ осуществления второго, в сознательную операцию" ([66], с.301).
Если мотив деятельности и цель действия соответствуют друг другу, то действие имеет для студента смысл. Рассматривая деятельность учителя, можно говорить об индивидуальном стиле, который определяется своеобразием действий, применяемых учителем для осуществления цели. Например, урок изучения теоремы Пифагора разные учителя проведут по разному. Как показывают психологи, индивидуальный стиль выбирается не только потому, . что он успешнее других, но и потому, что он приносит большее эмоциональ-
ное удовлетворение учителю, вызывает состояние комфорта.
Согласно концепции учебной деятельности В.В.Давыдова и Д.Б.Эльконина, можно рассматривать процесс обучения МПМ как учебную деятельность студентов. Под учебной деятельностью понимают деятельность учащихся по приобретению теоретических знаний о предмете изучения на основе его преобразования, экспериментирования с ним. По мнению В.В.Давыдова учебная деятельность должна строиться в соответствии со способом изложения научных знаний, со способом восхождения от абстракт-I ного к конкретному, от общего к частному. С.Д.Смирнов считает: "Формиро-
-16-
вание теоретического мышления требует специальных педагогических приемов и способов построения учебной деятельности, в противном случае оно может оказаться (и часто оказывается) не сформированным даже у студентов, что влечет за собой тяжелые последствия для вузовского обучения" ([115], с.56).
Деятельность студентов на занятиях по МПМ включает в себя три звена: мотивационно-ориентировочное (постановка учебной задачи), исполнитель-ско-операционное (учебные действия для решения учебной задачи) и контрольно-оценочное. Целесообразно дать возможность студентам осознать эти этапы и при необходимости вносить коррективы в их выполнение. Основными компонентами учебной деятельности по А.Н.Леонтьеву [65] являются:
1) учебная задача;
2) учебные действия;
3) действия контроля и оценки.
Все эти компоненты должны присутствовать в каждом действии, иначе действие разрушается.
На занятиях по МПМ происходит овладение действиями, которые можно характеризовать по следующим параметрам:
1). форма совершения действия:
- материальная или материализованная;
- перцитивная; внеперцитивная; умственная. 2). мера обобщенности действия.
3). мера развернутости действия.
4). мера самостоятельности.
5). мера освоения действия.
Вторичные качества действия: разумность, сознательность, прочность, мера абстракций.
П.Я.Гальперин указывал, что нужно не только сформировать действие, а сформировать его так, чтобы оно обладало определенными, заранее наме- ченными свойствами. Согласно теории поэтапного формирования умствен-
-17-
ных действий, разработанной П.Я.Гальпериным и его учениками, полноценное формирование действия требует последовательного прохождения шести этапов:
1 этап - мотивационный;
2 этап - ориентировочный;
3 этап - материальный или материализованный;
4 этап - внешнеречевой;
5 этап - беззвучной устной речи (речь про себя);
6 этап - умственного или внутриречевого действия.
При обучении студентов некоторые этапы во многих случаях могут пропускаться (например, материализованного действия и внешнеречевого), но, если идет овладение новым сложным действием, то пропуск этапов недопус- тим. Иначе действие формируется медленно и с многочисленными ошибками. Это отражается на качестве действия.
Основным условием успешного формирования действия является ООД (ориентировочная основа действий). ООД - представляет собой систему ориентиров и указаний, с помощью которой человек выполняет данное действие. В зависимости от полноты, способа овладения ООД П.Я.Гальперин выделил три типа ориентировочной основы и соответственно три типа учения.
Первый тип характеризуется неполной ООД; ориентиры представлены в частном виде, выделяются самостоятельно путем проб и ошибок. Процесс формирования действия идет медленно, с большим количеством ошибок.
Второй тип характеризуется полной ООД, т.е. есть все условия для правильного выполнения действия, но они даются в готовом виде и в конкретной форме. Действие формируется быстро и безошибочно. Оно устойчиво, но плохо переносится в новые измененные условия.
Третий тип учения характеризуется полной ООД, которая предлагается в обобщенном виде. В каждом конкретном случае ООД составляется студентом самостоятельно с помощью общего метода, который ему дается препода- вателем. Действие, сформированное на основе этого типа учения, быстрое, |
