ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. В связи с реформой Вооруженных Сил России значительно повысились требования к выпускникам военно-инженерных вузов. Они должны быть готовы осуществлять командование подчиненными, уметь принимать самостоятельные решения, иметь активную жизненную позицию, а также обладать инженерными знаниями, умениями и навыками, необходимыми в практической профессиональной деятельности. Успешно справиться с решением этих проблем будущий офицер сможет, лишь имея развитое научное мировоззрение и прочные профессиональные знания, в основе которых лежит система научных взглядов. Таким образом, важнейшей задачей высшей военно-инженерной школы является формирование системности научных взглядов курсантов.
Математике отводится значительное место в системе подготовки во- енных инженеров, поскольку математические знания являются элементом общечеловеческой культуры, без них невозможны изучение других предме-тов и будущая служба офицера-ракетчика. Кроме того, математика как учебный предмет обладает огромным мировоззренческим (а значит, и воспитательным) потенциалом, заключающимся прежде всего в ее межпредметных связях, которые раскрываются в учебном процессе при решении прикладных задач из различных предметных областей. Математика вносит значительный вклад в формирование научного мировоззрения курсантов. Она занимает особое место в системе наук и своими средствами помогает курсантам осознать объективно существующие связи реального мира, проявляющиеся в свя- зях отдельных наук, а следовательно, и соответствующих дисциплин. Сформированная в процессе обучения математике система взглядов курсантов является составляющей частью их научного мировоззрения.
Настоящее исследование посвящено изучению проблемы прикладной направленности преподавания математики в военно-инженерном вузе как средства формирования системности научных знаний курсантов. Под прикладной направленностью преподавания математики мы понимаем не только решение в ходе обучения задач с прикладным содержанием, то есть не только содержательную связь математики с другими предметами, но и методологическую связь, которая позволит продемонстрировать курсантам роль математики в современном мире, необходимость овладения математическими методами как инструментом для изучения различных областей человеческой деятельности. При этом, с одной стороны, прикладная направленность преподавания переводит математику с общего, абстрактного, уровня на узко практический, прагматический. С другой стороны, прикладная направленность преподавания позволяет интегрировать разрозненные знания курсанта по разным предметам в единую систему, то есть является основой системности научных знаний курсантов.
Проблему прикладной направленности преподавания математики в средней школе рассматривали А.С. Адыгозалов, Т.Н. Алешина, Ю.М. Коля-гин, Б.Н. Кузнецов, Н.А. Терешин, Ю.Ф. Фоминых, И.М. Шапиро и др. Преподавание математики в высшей школе, в том числе и вопросы ее приложений, изучались Б.В. Гнеденко, М.Р. Куваевым, Л.Д. Кудрявцевым. Межпредметные связи рассматривались А.И. Еремкиным, И.Д. Зверевым, В.М. Максимовой. Проблему мировоззрения изучали многие ученые-педагоги, в работах П.В. Алексеева, А.А. Касьяна, И.Я. Лернера, Б.Т. Лихачева, В.М. Медведева, Э.И. Моносзона, P.M. Роговой и др. рассматриваются теоретические, общепедагогические и методические аспекты формирования научного мировоззрения в учебном процессе. Методику формирования мировоззрения при изучении отдельных предметов средней и высшей школы анализировали, на-
пример, В.Ф. Ефименко, Н.В. Шаронова (физика), Т.В. Смирнова, Д.И. Оже-рельев (химия), Л.Н. Боголюбов (история), Е.В. Квятковский (литература), Л.Н. Панчешникова (география) и др. Вопросы формирования мировоззрения учащихся в процессе преподавания математики отражены в книгах А.Д. Александрова, Б.В. Гнеденко, Н.И. Жукова, И.Ф. Тесленко, Н.А. Терешина, Ю.Ф. Фоминых и др.
Проведенный анализ педагогической литературы показал, что исследование проблемы прикладной направленности преподавания математики в военно-инженерном вузе (с учетом специфики обучения в нем) до сих пор никем не проводилось.
Таким образом, выделяются следующие мотивы, которые характеризуют актуальность настоящего исследования:
- соответствие направления исследования одной из основных задач, стоящих перед высшим военным образованием в условиях реформы Вооруженных Сил России, - задаче формирования у будущих военных инженеров системности научных взглядов, направленной на воспитание их научного мировоззрения и повышение качества профессиональной подготовки;
- отсутствие разработок этого направления в педагогической литературе.
Необходимость исследования проблемы прикладной направленности преподавания математики как основы системности научных взглядов курсантов военно-инженерных вузов объясняется также теми противоречиями, которые присущи современному процессу обучения. Выделим наиболее существенные из них.
Во-первых, перестройка политических и экономических основ нашего общества привела к тому, что в последние годы средняя и высшая шко-
6
лы стали уделять меньше внимания вопросам воспитания, формирования философских, методологических позиций своих выпускников. В связи с деи-деологизацией системы образования и общества в целом, проходившей под флагом отказа от коммунистических идей, многие преподаватели перестали выделять мировоззренческие составляющие при обучении конкретным предметам. Таким образом, первое противоречие выражается между необходимостью формирования мировоззренческих взглядов курсантов и недостаточностью практической работы в этом направлении.
Во-вторых, ни средняя, ни высшая школы, как правило, не готовят учащегося к решению прикладных задач. Часто курсант, имеющий хорошие знания по математике, не может применить их на практике для решения задач с прикладным содержанием. В этом появляется противоречие между теоретическим характером полученных знаний и отсутствием умения применять их на практике, в реальной жизни.
V В-третьих, с одной стороны, желательна прикладная направленность
преподавания математики как основа системности научных взглядов курсантов для формирования их научного мировоззрения и для повышения качества их специальной подготовки, а с другой стороны - отсутствуют педагогические условия этого (не разработаны методики проведения занятий, отсутствует методическая литература и дидактические материалы).
Эти противоречия определили задачу исследования: выявление дидактических условий, при которых прикладная направленность преподавания математики в военно-инженерном вузе выступает средством формирования системности научных взглядов курсантов и тем самым вносит вклад в разви-
~ тие научного мировоззрения, способствует повышению качества их профес-
сиональной подготовки.
Объектом исследования является процесс обучения математике в высшем военно-инженерном вузе.
Предмет исследования: содержание, методы и дидактические условия успешной реализации методики преподавания математики, имеющего прикладную направленность.
Цель исследования: разработать методику преподавания математики, имеющего прикладную направленность, которая является средством формирования системности научных взглядов курсантов, вносит вклад в развитие их научного мировоззрения, способствует повышению качества их профессиональной подготовки.
Гипотеза исследования: прикладная направленность преподавания математики в военном вузе является средством формирования системности научных взглядов курсантов, способствует повышению качества их профессиональной подготовки и развитию у них научного мировоззрения.
Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие частные задачи:
- разработать теоретические основы (концепцию) прикладной направленности преподавания математики в военно-инженерном вузе;
- используя межпредметные связи математики с общенаучными, общепрофессиональными и специальными дисциплинами военно-инженерного вуза, разработать систему прикладных задач;
- разработать методику преподавания математики с прикладной направленностью и рекомендации по использованию прикладных задач на всех видах занятий по математике в военно-инженерном вузе;
- провести констатирующий и формирующий эксперименты; проанализировать результаты экспериментов, предполагая показать, что
8
прикладная направленность преподавания, реализующаяся через решение прикладных задач, является средством формирования системности научных взглядов, вносит вклад в развитие мировоззрения и повышает качество профессиональной подготовки курсантов военно-инженерного вуза.
Методологической основой диссертации являются философские, методологические, психолого-педагогические и методические теории, на которые опирается данное исследование: системный подход к анализу учебного процесса в вузе (В.Г. Афанасьев, В.Н. Садовский и др.); деятельностный подход к учению субъекта обучения (А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.); теория формирования научного мировоззрения в учебном процессе (Э.И. Моносзон, Ю.Ф. Фоминых и др.).
Выбор методов исследования определяется характером решаемых задач:
- теоретический анализ методической, психолого-педагогической литературы по названной теме, дидактических материалов по математике и специальным дисциплинам военного вуза;
- изучение педагогического опыта военных вузов;
- проведение педагогического эксперимента по решению прикладных задач на занятиях и обработка полученных результатов;
- анкетирование курсантов экспериментальной и контрольной групп с целью выявления уровня сформированности их мировоззренческих взглядов перед экспериментом и после него;
- педагогическое наблюдение за обучаемыми с целью выявления ре- зультатов применения прикладной направленности преподавания математики.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
- теоретически обоснована целесообразность прикладной направленности преподавания математики в военном вузе как средства формирования системности научных взглядов, направленной на развитие научного мировоззрения курсантов и повышение качества их профессиональной подготовки;
- экспериментально исследована разработанная методика преподавания математики с прикладной направленностью в военно-инженерном вузе, основанная на использовании задач с прикладным содержанием в учебном процессе по математике.
Практическая значимость исследования определяется тем, что составлен и апробирован сборник прикладных задач, которые могут быть использованы в процессе преподавания математики в военно-инженерном вузе. Предлагаемая методика преподавания математики с прикладной направленностью может применяться в практической работе преподавателями военно-инженерных вузов.
На защиту выносятся:
- теоретическая концепция прикладной направленности преподавания математики в военно-инженерном вузе;
- система прикладных задач, реализующая межпредметные связи математики с общенаучными, общепрофессиональными и специальными дисциплинами военно-инженерного вуза;
- методика преподавания математики с прикладной направленно- стью и рекомендации по использованию прикладных задач на всех видах занятий по математике военно-инженерном вузе.
10
Экспериментальной базой исследования являлись первый и второй курсы Пермского военного института ракетных войск.
Апробация результатов исследования осуществлялась посредством публикаций в печати ( опубликовано 10 учебных пособий и 12 научных статей) [36, 39, 42-56, 61,111, 122-125] и выступлений на 8 научных конференциях, в том числе:
- на ежегодной научной конференции ПВКИРВ (1996, 1997, 1998 гг.);
- на Международной конференции "История науки и образования" (Пермский университет, 1996 г.);
- на Пермской областной научно-практической конференции "Молодежь России и Прикамья в условиях трансформации общества" (1997 г.);
- на XVI Всероссийском семинаре "Математика в вузе и школе: Обучение и развитие" (Новгород, 1997 г.);
- на П Уральской региональной межвузовской конференции "Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России" (Уфа, 1997 г.);
- на семинаре ПВКИРВ "Методология педагогики" (1996, 1997, 1998,1999 гг.).
11
ГЛАВА 1.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ
ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
1.1. Прикладная направленность преподавания математики
Математическое образование рассматривается как процесс целенаправленного, педагогически организованного интеллектуального развития человека. Г.Д. Глейзер подчеркивает: «Основными составляющими элементами образования (развития человека) выступают три неразделимые грани (или качества) единого образовательного процесса - обучение как процесс передачи опыта, знаний, умений, навыков; воспитание как процесс социализации личности и просвещение как процесс приобщения к культуре» [17, с. 3]. Математическое образование важно с различных точек зрения: логической - изучение математики является источником и средством умственного развития человека; познавательной - с помощью математики человек познает окружающий мир, его пространственные и количественные отношения; прикладной - математика является той базой, которая обеспечивает готовность человека как к овладению смежными дисциплинами, так и многими профессиями; исторической - на примерах из истории развития математики прослеживается не только развитие ее самой, но и человеческой культуры в целом; философской - математика позволяет осмыслить мир, в котором мы живем, сформировать у человека научные представления о реальном физическом пространстве.
Педагогические исследования и практика преподавания показывают, что прикладная направленность преподавания математики является одним из
12
эффективных путей совершенствования математического образования в учебных заведениях всех уровней. В военном вузе прикладная направленность математики реализуется для достижения общих целей образования, она направлена на формирование научного мировоззрения курсантов и повышение качества их профессиональной подготовки.
Проблема прикладной направленности преподавания математики. Как отмечают Ю.М. Колягин, В.В. Пикан и Н.А. Терешин, в педагогических исследованиях прикладная направленность математики понимается как содержательная и методологическая связь курса с практикой, что предполагает формирование у учащихся умений, необходимых для решения средствами математики практических задач, возникающих в смежных науках, технике, в профессиональной деятельности [62, 101]. В педагогической литературе прикладная направленность преподавания математики, как правило, рассматривается применительно к школьному курсу, для вузовского учебного процесса чаще используется понятие профессиональной направленности преподавания. Однако прикладная направленность преподавания математики является более широким подходом, чем профессиональная направленность, поскольку к прикладным относятся знания об использовании математических методов вне математики, в любой практической деятельности людей, а не только в их профессиональной деятельности.
Проблема прикладной направленности преподавания математики мно-гопланова, в педагогической литературе она рассматривается с философско-мировоззренческой, методологической, психологической, педагогической точек зрения.
С философско-мировоззренческой точки зрения преподавание математики рассматривали Б.В. Гнеденко, А.К. Сухотин, И.Ф. Тесленко и другие
13
авторы. В своих исследованиях они отмечают, что только в рамках приложений можно продемонстрировать учащимся всеобщность и мощь математических методов как универсального интеллектуального инструмента, предназначенного для познания мира, для решения задач из других областей науки и техники. Именно прикладная математика приобретает черты науки о природе, о действительном мире в отличие от теоретической математики, оперирующей абстрактными теоретическими понятиями. Приложения вскрывают происхождение этих понятий из отношений и форм реального мира, помогая формировать у обучаемых научную картину мира. Прикладная направленность преподавания математики позволяет продемонстрировать учащимся решение основного философского вопроса математики о природе ее абстракций, о соотношении математических абстракций с реальным миром. Она показывает, что математические понятия получены из предметов и отношений реального мира с помощью абстракций и идеализации, причем абстракция
(У отбрасывает несущественные с точки зрения математики свойства предмета, а идеализация наделяет его не существующими у реального предмета чертами [20,100,103,108].
Методологический анализ проблемы очень важен для организации преподавания математики, а знание методологии является необходимым элементом культуры преподавателя, необходимым основанием его профессионального мастерства. Как отмечает В.А. Мейдер, «методологическая культура педагога - это та сторона его творческой деятельности, которая связана с мировоззренческими принципами, философскими основаниями математики, пониманием предмета математики и ее места в общей системе наук, установ-
^ лением каналов ее связей с объективной реальностью и другими науками » [77, с. 138].
14
Методология позволяет определиться с методами преподавания математики. Ю.Ф. Фоминых выдвинул принцип первичности метода познания, или производности метода преподавания конкретной науки от метода ее познания [106]. Основополагающим методом теоретической математики является метод логического дедуктивного вывода, особое внимание уделяется теоремам существования, точным и последовательным доказательствам положений; это и определяет основные методы преподавания теоретической математики: обучение строгому доказательству, логическому выводу, вниманию к точности формулировок. Основной метод прикладной математики -математическое моделирование, с его помощью устанавливается связь между изучаемыми реальными предметами, явлениями, процессами и аппаратом теоретической математики, поэтому он и является главным в обучении.
Методология математики вскрывает единство прикладного и теорети-ческого знания. Как отмечено в работе И.И. Блехмана, А.Д. Мышкиса, Я.Г. Пановко, движущие силы развития математики имеют два основных объективно существующих источника: «Один из них, внешний, связан с необходимостью решения математическими средствами задач, лежащих за пределами математики, задач других наук, техники, экономики и т.д.; именно этот источник был исторически первым. Второй источник, внутренний, вытекает из необходимости систематизировать найденные математические факты, выяснить их взаимосвязи, объединить их с помощью обобщающих концепций в теорию, развить эту теорию по ее внутренним законам; именно этот источник привел в свое время к выделению математики как науки» [11, с. 15]. Сочетание теоретических и прикладных исследований постоянно оказывало и оказывает взаимное стимулирующее воздействие их друг на друга, расширяя рамки приложений математики. История математики свидетельствует, что наука развивается гармонично, сочетая формальные методы с содержа-
15
тельными: «Теоретическая и прикладная математика (выступающие разными сторонами математической науки, двумя способами деятельности, организации и направленности знания) характеризуется единством и противоположностью. Как взаимодействующие противоположности, они образуют противоречие в организме математики и способны к взаимным переходам» [77, с. 71].
«Чистая» математика, - отмечает А.Д. Александров, - находит источники своего содержания и значения только в переходах ее в прикладную и обратно. Иначе говоря, она отрицает себя как чистую и только через такое постоянное отрицание и отрицание этого отрицания оказывается жизненной, оказывается мощным орудием человека» [4, с. 260]. Отрыв чистой математики от прикладной, может привести к заключению о том, что «цель математики в плане объекта исследования - не познание материального мира, а построение дедуктивных схем» [24, с. 145]. Но история развития и практика использования математики свидетельствуют о том, что какие бы абстрактные математические конструкции ни возникали, рано или поздно они находят свое приложение (примерами могут служить теория комплексных чисел, теория конических сечений, неевклидова геометрия и т.д.).
Тезис единства прикладного и теоретического знания кладется в основу организации преподавания. Если чистая математика основное внимание уделяет гносеологической стороне исследования, то прикладная - практической. С одной стороны, перекос преподавания в сторону теоретической математики приводит к схоластике, к формированию у обучаемых знаний, которые они не могут применить на практике, с другой стороны, перекос в прикладную математику формирует утилитарные, рецептурные знания, на базе которых невозможно решение научных проблем, а также нестандартных прикладных задач. Таким образом, преподавание математики с учетом приклад-
16
ной направленности должно осуществляться через рациональное сочетание теоретического и практического.
С точки зрения психологии, логическое, абстрактное, теоретическое отражение мира осуществляется левым полушарием мозга, а правым - образ-ное, практическое; в когнитивных структурах мозга они интегрируются в единый образ предмета, явления [83, 91, 117]. В большинстве видов человеческой деятельности преобладает функционирование или левого, или правого полушария мозга. Математика и ее преподавание относится к немногим исключениям из этого правила. Особенно это касается геометрии и тех задач из других разделов математики, которые получают геометрическую интерпретацию. Здесь деятельность полушарий мозга гармонично уравновешена: геометрический образ воспринимается правым полушарием, а дедуктивное доказательство - левым. Аналогичная ситуация проявляется и при решении прикладной задачи, так как реальное явление, как правило, связано с опреде- ленным конкретным образом, а его математическая модель носит уже логический, абстрактный характер. Процесс обучения математике должен строиться с учетом психологических особенностей личности. К сфере психологии относятся мотивация, самообучение и самовоспитание учащихся, на которые значительное влияние оказывает прикладное преподавание математики.
Педагогический аспект прикладной направленности преподавания математики включает в себя изучение воспитательной, дидактической и методической ее сторон. А.И. Маркушевич считает, что воспитание средствами математики проявляется в таких навыках, «как умение абстрагировать, отвле- каться от второстепенных деталей, выделять существенное в любом вопросе, как умение анализировать вопрос, расчленять его на составные части, выделять частные случаи по отношению к общему, делать выводы, что эти част-
17
ные случаи исчерпывают целое, или, наоборот, приходить к заключению, что они являются только частными примерами. Это умение сопоставлять результаты решения задачи с ее условиями и, если задача имеет прикладной характер, умение решать практические задачи, соответствующие определенным конкретным условиям. Это, наконец, умение делать выводы, о том, насколько выводы, полученные из решения подобной задачи соответствуют конкретной действительности и, если соответствие недостаточное, устанавливать, что надо изменить в постановке задачи, чтобы добиться большего соответствия требованиям практики» [74, с. 27]. Перечисленные навыки и умения успешно вырабатываются через прикладную направленность обучения математике.
Кроме того, прикладная направленность преподавания математики прививает обучаемым навыки применения математического аппарата к решению задач из различных областей науки и техники, помогает развитию их способностей, формированию умений и навыков общего характера (вычисли- тельных, измерительных, графических), овладению общенаучными методами (моделирование, наблюдение, эксперимент, сбор, обработка и классификация данных), вырабатывает у обучаемых навыки самостоятельного приобретения знаний, умение работать со справочным материалом и др. Прикладная направленность обучения активизирует использование учащимися логических методов (анализ, синтез, аналогию, обобщение и др.), способствует развитию творческого мышления, которое является одним из обязательных качеств гармонически развитой личности. И наконец, прикладная направленность преподавания математики «впрямую выводит на формирование научного мировоззрения средствами учебного предмета», как утверждают Ю.М. Колягин и В.В. Пикан [62, с. 27].
Огромное воспитательное значение имеет история математики. Б.В. Гнеденко отмечает: « История математики важна не только потому, что она |
