В условиях продолжающейся научно-технической революции, активизируется процесс дальнейшей урбанизации и индус триали-зации общества, роста городов и населения в нихТчто современные города становятся ареной жизни и производственной деятельности большей части человечества. В крупных населённых пунктах формируется специфическая городская среда, в пределах которой природные процессы, круговорот вещества и энергии более чем где-либо ещё изменены по сравнению с естественным состоянием территории. В городах расположены основные промышленные комплексы, загрязняющие атмосферу особенно интенсивно, что предопределяет необходимость поиска и практического применения мер, направленных на охрану и улучшение состояния воздушного бассейна. Осуществление этих мероприятий может дать наиболее полный положительный эффект, если они проводятся на научной основе. При разработке такой основы существенную роль играют исследования загрязнения воздушного бассейна и метеорологического режима крупных городов. Важно отметить, что процессы рассеяния примесей существенно зависят от пространственно-временной изменчивости полей метеоэлементов, обладающих над городом рядом особенностей, так что изучение закономерностей формирования загрязнения воздушного бассейна города необходимо
проводить в совокупности с изучением метеорологических условий. Исследования подобного рода имеют большую практическую значимость, так как являются основой для оценки состояния воздушного бассейна и разработки возможных мероприятий по обеспечению чистоты атмосферы и созданию ряда практических рекомендаций при планировании и реконструкции населённых пунктов, в которых взаимное расположение промышленных предприятий, жилых массивов и рекреационных зон на территории города должно быть таковым, чтобы обеспечить наилучшие санитарно-гигиенические условия жизни и производственной деятельности населения.
Несмотря на значительное количество работ, проводимых в этой области, процессы переноса примеси в атмосфере крупных городов и особенности их метеорологического режима изучены ещё не достаточно полно. Б большей мере это относится к исследованиям вертикальной структуры загрязнения и полей метеорологических элементов, поскольку эмпирические данные о вертикальных профилях соответствующих параметров носят эпизодический и разрозненный характер. Кроме того, нет чётких количествен ных оценок связей между метеорологическим режимом, параметрами подстилающей поверхности, расположением и мощностью источников загрязнения и процессами переноса примесей в городах различного типа.
Наиболее перспективным методом исследования метеорологических особенностей и загрязнения атмооферы крупных городов является метод физико-математического моделирования, применение которого позволяет давать теоретическое обоснование получаемым закономерностям и прогнозировать метеоусловия и загрязнения атмосферы города, уточняя прогноз фоновых значений метеоэлементов и концентраций примеси. В настоящей работе применяется метод численного физико-математического моделирова-
It
ния мезометеорологических процессов и диффузии примесей» При этом,в отличие от имеющихся подобных моделей, реализуется наиболее полнея постановка задачи о расчете распространения метеорологических параметров и загрязнения атмосферы в двумерном приближении, предусматривающая совместное решение системы уравнений гидродинамики мезопроцессов и уравнения баланса примесей, что дало возможность при вычислении полей концентраций примесей учитывать мезометеорологические особенностиt вызываемые влиянием города» Результаты расчетов, которые интерпретировались как средние характеристики для ячеек мезомааятабной численной сетки модели,позволили произвести качественные и количественные оценки влияния антропогенныфакторов на метеорологический режим и загрязнение атмосферы, выявить наиболее значимые из них, проследить суточную и сезонную изменчивость, а также проанализировать особенности пространственного распределения примесей и метеорологических элементов при различных метеорологических условиях. Для применения модели к условиям конкретного города (на примере г.Калинина) была разработана оригинальная методика для сценки параметров подстилающей поверхности в городе, которая в силу мезомасштабнос-ти модели стилкзировалась как плоскость и фактический микрорельеф не учитывался.Сравнение результатов моделирования с данными наблюдений показало качественное и количественное соответствие между ; ними. Результаты проведенной сэрш; расчетов по модел:: для разных конкретных метеорологических условий в зимний и летний сезоны года позволили оценить мезометеорологические особенности и значения концентраций примеси, характерные для отдельных частей города. Полученные данные могут послужить основой для разработки планов реконструкции и дальнейшей застройки города, учитывающих загряз-ненисть атмосферы л разных рулонах.
Общая структура работы следующая. 3 перзок главе дается постановка задачи, приводится краткий обзор исследований в этой
области Зо второй глазе описывается оригинальная йкзило-мсчт
ческая модель нижнего слоя атмосферы и переноса примесей в.воздушном бассейне города. Обосновывается ряд упрощений уравнений модели, выбор граничных и начишшх условии, приводился краткое описание алгоритма, решения, схема программу для ЭВМ и оговариваются границы применимости модели. Третья глава посвящена описанию результачю тов моделирования мезометеорологических особенностей и загрязнения атмосферы крупных городов з летнее и зимнее время. Анализируется влияние начальных условий и параметров подстилающей поверхности на суточный ход и'вертикальную структуру полей метеоэлементов. Отдельный раздел этой главы посвящен пространственно-временному распределений концентраций примеси, в зависимости от мощности и расположения источников загрязнения и динамики метеорологических процессов. В четвертой главе описывается применение мрде-ли к условиям конкретного города (на примере г.Калинина). Приводятся краткий физико-географический обзор района города Калинина, характеристика подстилающей поверхности,результаты расчетов по модели и их сопоставление с фактическими данными.
автор выражает свою признательность профессору П.Н.Белову за его постоянное внимание и помощь при написании работы, старшему научному сотруднику Гидрометцентра CGGP Н.С.Вельтище-вой, советы которой были очень полезны, начальнику ЫХ Калининского госуниверситета Н.Я.Попову за представленные возможности использования ЭВМ БЭСМ-б и студентам Калининского госуниверситета П.В.Москвину и М.А.Максимовой, оказавшим помощь в сборе фактического материала.
I. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ВЛИЯНИЯ КРУПНЫХ ГОРОДОВ НА МЕТЕОРОДОГШЕСМЙ РЕШШ И ЗАГРЯЗНЕНИЕ АТМОСФЕРЫ
I. Методы, используемые цри изучении состояния планетарного пограничного слоя атмосферы над крупными городами
Широко применяемым методом при изучении метеорологического режима и загрязнения атмосферы города является моделирование. Классифицируем модели как эмпирико-статистические,аналоговые, энергетические и физико-математические [1%]
Рассматривая атмосферу как сплошную среду, можно ввести ряд величин, характеризующих ее состояние (температурадавление и т.д.) и сформулировать уравнения, описывающие изменения этих величин в пространстве и времени. Эти уравнения основаны на фундаментальных физических законах сохранения - массы,' энергии и количества движения, которые применительно к атмосфере трансформируются в уравнения неразрывности, притока тепла и движения соответственно. К перечисленным добавляются также уравнения состояния и переноса примеси. Используя при выводе уравнений условие баланса, нетрудно получить замкнутую систему дифференциальных уравнений, решив которую мы определим ранее введенные в рассмотрение параметры атмосферы как функции пространственных координат и времени. Последнее означает, что построенную таким образом систему уравнений можно считать физико-математической моделью атмосферы. Используя методы математического моделирования при изучении мезометео-рологических особенностей и загрязнения атмосферы крупных городов, имитируя различные источники примеси и параметры подстилающей поверхности удаётся выявить закономерности,присущие метеорологическому режиму и пространственно-временному распре-
делению концентраций примеси над городом и дать их теоретическое обоснование Г <б-13;П; %%%% ?°, 6 о, %о~щ B$tez-asjy-QQ9
Более того, хотя большая часть моделей применяется к условиям идеализированного города, существуют успешные попытки моделирования метеорологических условий и переноса примесей в конкретных городах [М, 6<7 4ой.; ^*> ^20}, что позволяет отыскивать поптимальные" условия для размещения и производительности промышленных объектов, являющихся источниками загрязнений.
Дня решения ограниченной задачи - оценки только температурных условий подстилающей поверхности, успешно применяются более простые, так называемые энергетические модели, основанные на решении уравнения теплового баланса подстилающей поверхности. Структура теплового баланса различна в городских и негородских условиях,так что варьируя параметры, входящие в уравнение теплового баланса,такие как альбедо, испаряемость,теплопроводность почвы,шероховатость и т.д., и решая его,можно получить оценки влияния этих факторов на термический режим приземного слоя воздуха и земной поверхности Си,зэ,Я; И, W5} iotip H52 • Подставляя в уравнений значения параметров,соответствующих конкретной местности, можно промоделировать температурные условия этой территории с учётом суточного хода и сезона года Ziost io§, -моЦ . Существенным недостатком энергетических моделей является то, что процессы распространения примесей, структура полей метеорологических элементов и их взаимодействие не рассматриваются.
Учёт этих процессов осуществляется в физико-математических моделях. Эмпирико-статистическое моделирование основано на обработке и анализе фактических данных наблюдений за за-
6
грязнением воздуха и метеорологическим режимом. Часто используется регрессионный анализ, в результате применения которого получается ряд регрессионных уравнений, связывающих анализируемый параметр (концентрацию примеои или метеоэлемент) с другими параметрами [W, 53; <И , <и>3* В качестве статистических моделей используются также многомерные эмпирически подобранные законы распределения этого параметра Is^tb/os} Более сложные модели основаны на разложении полей загрязнения и метеоэлементов по естественным ортогональным составляющим (собственным векторам) [36> 6 Q ,
Несмотря на относительную простоту реализации, статистические модели обладают рядом недостатков. Во-первых, точность уравнений и устойчивость коэффициентов не всегда достаточно высоки. Во-вторых, возникают затруднения в интерпретации результатов моделирования,так как реальные физические процессы в отличие от физико-математических моделей не рассматриваются.
Аналоговое моделирование представляет исследование структуры воздушного потока над городом в лабораторных условиях (в аэродинамических трубах или гидравлических лотках СМ] » что позволяет получить ряд практических и тео-
ретических результатов. Вместе с тем возникают определённые трудности, связанные с возможностью переноса полученных результатов на природные процессы, т.е. в установлении критериев подобия, которые должны соблюдаться при моделировании
Наряду с моделированием используется и непосредственное описание и анализ эмпирических полей метеорологических элементов и концентраций примеси в зависимости от синоптических процессов в период наблюдений и распределения источников
загрязнения и параметров подстилающей поверхности на территории города. Для этого собирается фактический материал, который получается в результате проведения микрометеорологических наблюдений: объезда города на автомашинах, оборудованных соответствующими приборами, обработки данных самописцев, установленных в наиболее репрезентативных местах и т.д. Практически в любом крупном городе,как у нас в стране, так и за рубежом, были проведены такого рода наблюдения в том или ином объёме 1$, 8-<о, k%,S$} s%} 59,^, 7 J, П, В1,90, 10Q-11O].
Этот подход ограничен, так как эпизодичность проведения натурных экспериментов не позволяет делать каких-либо обобщающих заключений. В ряде случаев удаётся накопить достаточно большой архив данных по загрязнению атмосферы и особенностям метеорологического режима, что позволяет провести статистическую обработку имеющейся информации, проанализировать суточный и годовой ход изучаемых характеристик, найти осреднен-ные по территориям и времени того или иного масштаба величины концентраций примеси и метеоэлементов, характерные для города или его районов (_"5? ¦\о> \с>} ъъ> ЪЧ} и- ^,5 9,61^65", ьв} itt ю&, иъ2. Много работ посвящего изучению зависимостей между состоянием нижнего слоя атмосферы над городом и синоптическими процес-сами [и, ьв, ¦*?, 61Р }5, 4оз- ао~} . Для этого осуществляется типизация синоптических ситуаций, среди которых выявляются способствующие или препятствующие повышенной загрязненности воздуха, формированию мезоклиматических особенностей города. Полученные зависимости позволяют в определенной мере прогнозировать уровень концентраций примеси.
Сравнение методов, используемых при изучении метеорологического режима и загрязнения атмосферы городов, показало,
что наиболее перспективным из них является метод физико-математического моделирования, применение которого позволяет объяснять с теоретической точки зрения количественные и качественные закономерности анализируемых процессов и давать мезомасштабный прогноз метеорологических условий и загрязнения атмосферы города.
2. Постановка задачи и возможности применения метода физико-математического моделирования мезометеорологических особенностей и загрязнения атмосферы крупных городов
Метод математического моделирования, как один из подходов к изучению атмосферных процессов, впервые был реализован в работах Н.Е.Кочина, А.И.Кибеля, Е.Н.Блиновой, Г.И.Марчука и др, В дальнейшем он успешно применялся при решении широкого круга задач как в Советском Союзе, так и за рубежом [1Н, % О ?Чр Hi'}. Изложим общую постановку задачи о моделировании пространственно-временного распределения метеорологических .элементов и загрязнения атмосферы населённых пунктов С'5"].
Будем исходить из того, что влияние крупных городов на состояние атмосферы прослеживается только внутри планетарного пограничного слоя (ППС) высотой И ^ 1-2 км. В таком слу-чае при площади города порядка 50 х 50 км^ для решения поставленной задачи достаточно рассмотреть участок атмосферы с горизонтальными размерами порядка десятков километров и вертикальными - 1-2 км.
С точки зрения задачи моделирования, атмосферных процессов с целью прогноза погоды такой участок атмосферы можно рассматривать как часть некоторого мезометеорологического полигона, включающего в себя также поверхностный слой почвы толщиной порядка J = I м , а задачу расчета метеорологического режима и распространения примеоей в нём - как мезомете-
а
Урологическую Z^,50~], Тогда в качестве гидродинамической основы задачи можно принять уравнения гидротермодинамики ме-зопроцессов, приведенные в работе П.Н.Белова П4].
Ограничимся случаем моделирования метеорологических процессов и распространения примесей за сутки. Значения метеоэлементов, а также концентрации атмосферных примесей вне ме-зометеорологического полигона будем считать известными. Их мо&но рассчитать на основе численной прогностической модели крупномасштабных атмосферных процессов D1*]. Распределение и мощность источников загрязнения и теплофизические свойства подстилающей поверхности (отражательная способность, параметр шероховатости, теплоёмкость, теплопроводность и т.д.) должны быть заданы. Будем полагать, что мезометеорологический полигон расположен на равнинной местности, так что влияние орографии можно не рассматривать. Пренебрежем притоками тепла за счёт фазовых переходов водяного пара и процессами, обусловленными нестатичностью атмосферных движений. Основываясь на оценках порядков величин отдельных членов уравнений, можно показать, что члены уравнений, описывающие эффект турбулентной вязкости, обусловленный турбулентными пульсациями скорости в горизонтальном направлении, можно не учитывать. Кроме того, атмосферные движения в пределах мезометеорологического полигона примем несжимаемыми.
В соответствии со сказанным, уравнения горизонтального движения, неразрывности, притока тепла, переноса влаги, уравнение баланса атмосферных примесей и уравнение теплопроводности в почве для решения указанной задачи возьмем в виде:
(и)
(1.5)
А/7 1Я
Где
- составляющие скорости reocтрофического ветра; р - давление воздуха; у - параметр Кориолиоа; i - коэффициент турбулентной вязкости, связанный с турбулентными пульсациями по вертикали; Т - температура воздуха, ?„ - лучистый приток тепла к единице объёма; ср - удельная теплоёмкость воздуха при постоянном давлении; о. - удельная влажность воздуха; т>ь , fь, cs - коэффициент теплопроводности, плотности и коэффициент теплоёмкости почвы соответственно; Т5 - температура почвы; s - концентрация примеси (количество пршлеси в единице объёма воздуха); <%. -вертикальная составляющая собственной скорости примеси; и- , tr', иг- проекции вектора скорости ветра на координатные оси х f у, В соответственно; "t - время; С^- приток примеси от источника загрязнения.
В данной постановке задачи используется предположение о совпадении коэффициента турбулентности ($-) для количества движения, тепла, влаги и переноса примеси. Коэффициент турбулентности рассчитывается как некоторая функция от термической устойчивости атмосферы и вертикального сдвига ветра. Для определения лучистого притока тепла вводятся уравнения переноса
лучистой энергии. Не рассматривая здесь эту часть задачи, величину ?„ будем считать известной. С учётом сказанного система уравнений (i.i ) - С1.% ), содержащая семь неизвестных («-, vfw,T,|,s , T5 ), является замкнутой.
Для решения этой системы уравнений необходимо поставить начальные и граничные условия. В начальный шгл ;нт времени значения всех искомых переменных, а также притока примеси ( 4l ) внутри мезометеорологического полигона будем считать заданншли. Как уке говорилось, вне мез©метеорологического полигона значения всех искомых переменных определяются на основе крупномасштабной модели. Это, в частности, означает, что на боковых границах полигона и на высоте z = W величины а, v t иг t T , а , s будут известны. Если крупномасштабная шделъ не позволяет рассчитать концентрации примесей, то обычно принимается, что вне кезоглетеорологического полигона s = 0 и, следовательно,
при г =Н s=o (19 )
Наиболее сложным является вопрос о постановке граничного условия на зегдно!! поверхности, т.е. при г = 0.
Для компонент скорости ветра принимаются условия пприлипания":
температура определяется из уравнения теплового баланса:
для концентрации принеси тшше задается условие баланса
в виде: Щ^аь-р5^о { ш)
Крогле того поставим условие непрерывности температуры на границе раздела двух сред, а удельную влаздость определим как некоторую функцию температуры подстилающей поверхности:
В формулах (Iff ) - ( iJb) приняты следующие обозначения:
1 ш
tfo - f> (^) - относительная влажность воздуха в долях единицы, заданная функция; А - альбедо подстилающей поверхности, 5,6-нисходящие потоки коротковолновой (солнечной) и длинноволновой радиации; ъ - i§ ср - коэффициент теплопроводности воздуха; #ч,- сухо адиабатический градиент температуры; i - постоянная Стефана-Больцмана; 6 - относительная излучательная способность подстилающей поверхности;^ - удельная теплота конденсации; Q--l.$> Ц - поток влаги, обусловленный испарением; Hq_- поток тепла, обусловленный антропогенными факторами;^ - некоторая постоянная, которая характеризует взаимодействие примеси с подстилающей поверхностью, ^ (%) - насыщающее значение удельной влажности, определяемое по формуле Магнуса. Будем считать, что на глубине а в почве суточная амплитуда температуры обращается в ноль. Тогда:
при г ~d: T5 s= consi ( 1.^ )
Система нелинейных дифференциальных уравнений (.1.1 ) - ( 1Л) аналитического решения не имеет. Поэтому для её решения привлекаются численные методы. Согласно этим методам, в рассматриваемом участке атмосферы и почвы вводится пространственная сетка точек. Дифференциальные уравнения и граничные условия аппроксимируются конечно-разностными уравнениями, а начальные данные задаются в узлах пространственной сетки точек. Шаг сетки по горизонтальным координатам принимается равным 1-2 км, а по вертикальной - около 100-300 м. Шаг по вертикали задается неравномерным, таким образом, чтобы разрешение вблизи земной поверхности было наилучшим. Путём численного интегрирования конечно-разностных уравнений во времени находятся значения всех искомых функдий в узлах сетки в различные моменты времени.
45*
Рассмотрим некоторые способы моделирования процессов загрязнения атмосферы и изменения ее метеорологического режима в условиях крупных городов.
В работах М.Е.БерляндаГ 2-0- %%~] f Н.Л.Бызовой С1Ъ~И5] и других С3^52-?6^1^0] изложены теоретические основы и методы расчета распространения атмосферных примесей от различных источников» За основу метода берётся уравнение баланса примесей (1.6) при условии стационарности процесса загрязнения С ^ = 0) и заданном распределении метеорологических параметров, входящих коэффициентами в это уравнение (ii,v,w, ? ). Такой способ моделирования оказался полезным для изучения процесса диффузии примеси и получения ряда практических рекомендаций. Вместе с тем, как уже говорилось, постановка задачи, предлагаемая в этих работах,не даёт возможности раскрыть во всей полноте проблему влияния крупных городов на метеорологический режим и загрязнение атмосферы, поскольку не учитывается динамика метеорологических процессов.
Наиболее полные теоретические схемы для моделирования рассматриваемых явлений были предложены Г.И.Марчуком [H§,SQ} , М.А.Атвотером С8г;85] , Ф.М.Вуковичем О^о] t Н.С.Вельти-щевойС19] и др. (д2б,бо,g$% 38j. В предлагаемых моделях рассчитывается изменение во времени момента количества движения, тепла, влаги, концентрации примесей и их перенос по всем трём пространственным направлениям.
В модели Г .И .Марчукэт система уравнений представлена в дивергентной форме, которая получается после несложных преобразований система (И ) - (1.?). Использование дивергентной формы уравнений ( U ) - ( ^ %) позволяет при их решении приме-нять метод расщепления по физическим параметрам, предложенный тем же автором. Область интегрирования уравнений состоит из

Получить работу