Введение
Изучение океанов и морей позволяет выявить закономерности изменчивости гидродинамических характеристик в широком пространственно-временном диапазоне. Определенная часть спектра пространственно-временной изменчивости состояния моря может быть непосредственно измерена. Например, достаточно полную информацию о синоптической динамике в настоящее время могут дать спутниковые измерения, хотя эти данные ограничены поверхностными характеристиками. Тем не менее, количественное описание циркуляции вод моря, понимание его динамики и взаимозависимости происходящих в море процессов не могут быть получены только с помощью измерительных средств. Численные модели необходимы как средство для интерпретации данных наблюдений и как средство для понимания динамики моря.
Сказанное относится и к изучению циркуляции вод Каспийского моря. Накопленные за десятилетия измерений океанографические данные позволяют составить представление о динамике вод моря и его термохалинной структуре в масштабах всего бассейна. Описание процессов синоптического и меньших масштабов как правило основывается на результатах локальных измерений. Из имеющихся данных о состоянии моря выделим следующие. Существуют статистически обеспеченные среднемесячные данные о термохалинной структуре верхнего 100-метрового слоя моря (Косарев, Тужилкин, 1995), данные о спектральных характеристиках течений (Бондаренко, 1993; Терзиев и др., 1992). Наиболее достоверными, по-видимому, являются данные о суточной, внутригодовой и межгодовой изменчивости уровня моря. По данным измерений биохимических параметров были обнаружены вихревые образования вдоль южного берега Каспия (Катунин, Сапожников, 1997). Космические снимки
температуры поверхности моря позволили более детально увидеть известные из данных натурных измерений пространственно-временные характеристики апвеллинга вдоль восточного берега Среднего Каспия (Sur et al, 2000). Наряду с накопленными данными традиционных океанографических наблюдений и их интерпретацией (Kosarev, Yablonskaya, 1994), исследования с применением моделей гидродинамики моря, проведенные в последние несколько лет, позволили лучше понять характер крупномасштабной циркуляции вод моря (Ибраев и др., 2002; Ибраев и др., 2001; Тужилкин и др., 1997; Trukhchev et al, 1995).
Особенности гидрофизического режима Каспийского моря и его изменчивости необходимо учитывать при разработке модели термогидродинамики моря. Во-первых, Каспийское море замкнутое, не имеет связи с Мировым океаном. Поэтому одной из наиболее чувствительных к изменчивости внешнего воздействия характеристик является водный баланс. Во-вторых, в Каспийском море, в отличие от окраинных морей, вертикальная стратификация вод определяется прежде всего термическими факторами. Как следствие - повышенная чувствительность вертикальной стратификации и течений в верхнем (~100 м) слое моря (выше и ниже пикноклина) к изменчивости (суточного и синоптического масштаба) атмосферного воздействия. В-третьих, Каспийское море - мелкое, две трети площади моря - это шельф с глубинами менее 100 м. Вышесказанное определяет основные требования к разрабатываемой модели динамики моря, которые заключаются в следующем: модель должна описывать характерные динамические особенности моря (струйные береговые течения, вихревую динамику, апвеллинг, вертикальную стратификацию), изменчивость уровня (а следовательно и массы воды) моря и работать в режиме синоптического атмосферного форсинга.
Модельные исследования циркуляции вод и термодинамики Каспийского моря до сих пор относительно немногочисленны.
Геометрические характеристики мелководного Северного Каспия и глубоководных Среднего и Южного Каспия обусловили требования к моделям циркуляции для этих подбассейнов. Большинство существующих моделей можно разделить на два класса, а именно*' модели Северного Каспия, основанные на \/ уравнениях мелкой воды, и трехмерные модели всего моря.
Первой задачей по моделированию всего Каспийского моря была задача диагноза течений по данным гидрологической съемки. В 1976 году Саркисяном и др. (Саркисян и др., 1976) для Каспийского моря была впервые использована диагностическая модель динамики бароклинного океана. В ней была оценена циркуляция вод Каспийского моря в зависимости от типа ветра и сезона, выявлено значительное влияние ветра на формирование поля течений. Было получено, что летом влияние термохалинности проявляется больше, чем зимой.
Сезонная изменчивость климатической циркуляции моря в рамках адаптационного подхода реконструкции течений исследовалась в работах Тужилкин и др., 1997, Trukhchev et al, 1995. Результаты расчетов демонстрируют преемственность течений в Среднем и Южном Каспии от сезона к сезону. В Среднем Каспии постоянно существует система из циклонического вихря в северо-западной части и антициклонического вихря в юго-восточной. Южный Каспий охвачен антициклоническим вихрем в северо-западной части бассейна и Ган'шциклоническим \J вихрем в юго-восточной части. Сезонная изменчивость циркуляции, по результатам этих работ, заключается в пространственной изменчивости и интенсивности указанных вихрей, составляющих основу циркуляции. Однако реалистичность воспроизведения климатической циркуляции вод моря была
ограничена недостаточным пространственно-временным разрешением гидрологических,данных.
В работе Ибраев и др., 1997 на основе выполненных автором ранних диагностических расчетов была решена задача распространения пассивной примеси, поступающей в море со стоком р. Волга.
Диагноз синоптических течений моря с использованием данных гидрологической съемки, выполненной в августе 1986 г., был сделан в работе Ахвердиев, Демин, 1989. Результаты численных расчетов показали наличие сложного характера циркуляции в Южном Каспии (наличие двух антициклонических и одного циклонического круговоротов), выявили апвеллинг у восточного берега Среднего Каспия, дали возможность описать обмен вод между Средним и Южным Каспием. Было показано, что центр циклонического круговорота в Среднем Каспии расположен над самым глубоким местом этого района.
До конца 90-х годов единственной моделью всего Каспийского моря, в которой воспроизводились нестационарные процессы динамики течений, была модель из работы Бадалов, Ржеплинский, 1989. Эта модель относится к классу двухслойных моделей. В модели предполагается, что в море существуют два слоя, динамика которых различается пространственно-временными масштабами. Динамика течений верхнего слоя моря (0-30 м в летний сезон и 0-100 м в зимний сезон) описывается трехмерными нестационарными нелинейными уравнениями гидродинамики моря. Динамика течений нижнего слоя описывается диагностической моделью Саркисяна (Саркисян, 1977). В работе моделируется генерация циркуляции вод Каспийского моря под воздействием характерных ветровых ситуаций. Показано, что Южный Каспий быстрее приспосабливается к новой ветровой
ситуации, чем Средний Каспий, так как над Южным Каспием расположена зона слабых ветров.
Настоящая работа является продолжением исследований изменчивости термогидродинамических процессов Каспийского моря с применением Модели гидродинамики внутреннего моря (МГВМ) (Ibrayev, 2001). Исследования крупномасштабных характеристик внутригодовои изменчивости гидродинамики моря с применением МГВМ (Ибраев, 2002; Ибраев и др., 2002) показали, что: циркуляция поверхностных вод Среднего и Южного Каспия не является циклонической в течение года; течения вдоль восточного берега Среднего Каспия носят двухслойный характер. В работе Ибраев, 2002 также была исследована сезонная изменчивость уровня моря и ее зависимость от параметров приводного слоя атмосферы и температуры поверхности моря (ТПМ), определяемой как взаимодействием атмосферы и моря, так и трехмерными термогидродинамическими процессами. Ряд процессов, связанных с мезомасштабной изменчивостью характеристик моря и ее ролью в циркуляции вод, не мог быть описан в рамках разработанной ранее модели, в частности из-за недостаточного пространственного разрешения и использования среднемесячных атмосферных условий. В настоящей работе предпринята попытка расширить спектр описываемых в модели процессов. В частности, представлены результаты моделирования гидродинамики моря с более детальным описанием топографических вихрей и фронтальных зон. Использование более детальной пространственной сетки по вертикали позволило лучше описать термогидродинамические процессы верхнего слоя моря. Особенно важно то, что в настоящей работе на верхней границе задаются синоптические атмосферные условия, что позволит воспроизвести термогидродинамические свойства моря в режиме, более близком к реальному.
Применение синоптического атмосферного форсинга приводит к генерации в модельном решении процессов, которые при осредненном за месяц форсинге не проявляются. Временная дисперсия атмосферного воздействия играет важную роль в определении потоков импульса и тепла, а следовательно - в формировании верхнего перемешанного слоя и ТПМ, которая, в свою очередь, оказывает влияние на испарение с поверхности моря и на динамику уровня моря. Влияние временного осреднения атмосферного форсинга на воспроизведение в модели гидродинамических процессов рассматривается в целом ряде работ. В частности, одномерная задача об интенсификации турбулентности в верхнем слое моря во время шквального ветра и о распаде турбулентности после выключения ветра детально рассмотрена в работе Richardson et al, 1999.
При синоптическом атмосферном форсинге в модели генерируются движения инерционного временного масштаба (ДИВМ), которые вносят значительный вклад в изменчивость решения. Под ДИВМ в настоящей работе подразумеваются гироскопические волны, инерционно-гравитационные волны (ИГВ), ИГВ при учете краевых условий (волны Пуанкаре), инерционные колебания (LeBlond, Mysak, 1978). В моделях гидродинамики морей ДИВМ часто не учитываются из-за использования гладко меняющихся атмосферных условий, либо из-за фильтрации их численной схемой. Влияние инерционных колебаний на вертикальный обмен исследовалось в работе D'Asaro, 1985, где рассмотрены различные трехмерные процессы, обусловленные штормовыми и послештормовыми явлениями. Там же можно найти краткий обзор публикаций на эту тему. Как показывает анализ результатов представленной в данной работе модели, при явном разрешении ДИВМ они оказывают влияние на крупномасштабные характеристики решения, в частности - на
вертикальное перемешивание, а следовательно - на ТПМ, испарение и ход уровня моря.
В настоящей работе проанализированы среднемесячные характеристики циркуляции вод, моментальные характеристики вихревых структур, мезомасштабные термогидродинамические процессы моря, изменчивость уровня моря, полученные по расчетам с помощью модифицированной МГВМ с применением синоптического атмосферного воздействия.
Целями настоящей работы являются:
1) усовершенствование МГВМ для исследования мезомасштабной изменчивости гидродинамики Каспийского моря;
2) исследование крупномасштабной циркуляции, термохалинной структуры вод и годового хода уровня Каспийского моря на основе результатов расчетов по МГВМ;
3) анализ мезомасштабных гидродинамических процессов Каспийского моря по результатам численных экспериментов и их верификация по данным наблюдений.
Работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 37 рисунков и 9 таблиц.
В первой главе приводится краткое описание физико-географических характеристик Каспийского моря и региональных климатических особенностей. Приведены морфометрические данные, важные с точки зрения описания циркуляционных и термодинамических особенностей моря. Дается краткая характеристика ключевых компонент атмосферного воздействия, в том числе ветра, солнечного излучения, осадков. Приведены количественные характеристики составляющих водного баланса (речного стока, осадков, испарения), ввиду особой важности воспроизведения годового хода уровня моря для верификации модельного результата.
ю
Во второй главе описана МГВМ и две ее подмодели, особенно важные для целей данной работы. Модель гидродинамики внутреннего моря является совместной моделью термогидродинамики моря, взаимодействия атмосферы и моря, термодинамики морского льда. Модель основана на трехмерных полных уравнениях геофизической гидродинамики (Саркисян, 1977). Приняты приближения гидростатики, несжимаемости морской воды и приближение Буссинеска. Подвижная верхняя граница моря описывается уравнением свободной поверхности в квазилинейном приближении, позволяющем описывать как высокочастотные колебания, так и изменение среднего уровня моря вследствие ненулевого водного баланса. Математическая формулировка уравнений модели и граничных условий (раздел 2.1), их конечно-разностная аппроксимация (раздел 2.2) приведены в сжатом виде, поскольку полное описание МГВМ можно найти в работах Ибраев, 2002 и Ibrayev, 2001. Среди физических, математических и технологических
усовершенствований МГВМ по сравнению с предшествующей версией модели отметим следующие. Горизонтальная вязкость описывается бигармоническим оператором; адвективный перенос тепла и соли аппроксимируется так называемой схемой коррекции потоков (flux-corrected transport scheme), которая квазимонотонна и консервативна. В разделе 2.3 рассматривается подмодель расчета потоков импульса, тепла и влаги на границе моря и приводного слоя атмосферы, основанная на теории подобия Монина-Обухова. Эта подмодель была реализована и в предыдущей версии МГВМ, но подверглась существенной переработке с целью ускорения входящих в состав ее численной реализации итерационных процедур. Входными данными подмодели являются скорость ветра, температура и влажность воздуха, а также рассчитываемая температура поверхности моря. Важность * применения
11
рассчитываемых потоков свойств на границе атмосферы и моря, против задания потоков в виде граничных условий напрямую, обусловлена необходимостью учета активной реакции обменных процессов на реализуемую в модели ТПМ.
В разделе 2.4 описана параметризация вертикальной турбулентной вязкости и диффузии, основанная на схеме Мэллора-Ямады уровня 2.5 (Mellor, Yamada, 1982). В предыдущих версиях МГВМ параметризация вертикального обмена основывалась на более простых полуэмпирических закономерностях (Pacanowski, Philander, 1981), в которых коэффициенты вязкости и диффузии зависят только от числа Ричардсона. Формулы, определяющие зависимость коэффициентов от числа Ричардсона, содержат набор констант, подлежащих настройке для конкретной задачи. В этом состоит и преимущество простой параметризации вертикального обмена, т.к. есть возможность ее тонкой настройки, и недостаток, поскольку снижается универсальность модели. С другой стороны, безразмерные константы, входящие в уравнения схемы Мэллора-Ямады, предполагаются не зависящими от исследуемого объекта и модели. Схема строится путем замыкания уравнений Рейнольдса для вторых моментов турбулентных пульсаций, масштабирования слагаемых уравнений по степени отклонения от локальной изотропии и введения ряда последовательных упрощающих предположений, каждое из которых связывается с определенным уровнем в иерархии семейства схем параметризации турбулентности. Схема уровня 2.5 в настоящее время находит наибольшее применение в геофизическом моделировании, поскольку является отражением компромисса между физической релевантностью и вычислительной трудоемкостью. В настоящей диссертационной работе схема Мэллора-Ямады уровня 2.5 реализована таким образом, что она сводится к решению двух эволюционных уравнений относительно величин: турбулентной
12
кинетической энергии (ТКЭ) и произведения масштаба длины на ТКЭ («у2 и <72/, соответственно). Коэффициенты вертикальной турбулентной вязкости и диффузии вычисляются с помощью соотношений Прандтля KXf=lqSM и KI{=lqSH, где SAf, SH - функции устойчивости, зависящие от градиента плотности. Таким образом, система уравнений МГВМ дополняется двумя эволюционными уравнениями для q1 и q2l. Достоинством схемы Мэллора-Ямады является теоретически обоснованный подход к выводу соотношений, определяющих коэффициенты вертикального турбулентного обмена.
В третьей главе приводится порядок постановки численных экспериментов. Описывается модельная дискретизация расчетной области, источники батиметрических данных, способ задания начальных условий, приводятся характеристики атмосферного воздействия и стока рек.
Раздел 3.3 посвящен описанию граничных условий. Для задания граничных условий на верхней границе моря и в модели взаимодействия атмосферы и моря использовались данные реанализа атмосферной циркуляции ERA-15 ECMWF (Gibson et al, 1999), выполненные для периода 1979-1993 гг. Влияние притока речных вод в МГВМ учитывается посредством задания скорости течений, температуры и солености (равной нулю) речных вод на открытых участках боковой границы.
В разделе 3.4 рассматривается вопрос о классификации гидродинамических процессов Каспийского моря в соответствии с характерными для них пространственно-временными масштабами. Анализ изменчивости гидрофизических характеристик по результатам модельного расчета выявляет, что общей особенностью для всех районов и глубин является провал в спектрах всех характеристик в частотном диапазоне,
13
соответствующем периодам от суток до 2-3 суток, т.е. приблизительно до нижней границы атмосферного синоптического периода. Такая особенность давно известна из данных наблюдений и характерна как для океана (напр., Каменкович и др., 1987), так и для внутренних и окраинных морей. Провал в спектре на этих периодах служит обоснованием для введения разделения процессов на крупномасштабные и мезомасштабные именно на этих периодах. Соответственным образом данная диссертационная работа разбивается на главы, посвященные процессам, которые удается с той или иной степенью обоснованности отнести к крупномасштабным или мезомасштабным.
В четвертой главе описываются крупномасштабные характеристики модельного решения. Рассматриваются термохалинные поля, годовой ход уровня моря, циркуляция бассейнового и суббассейнового масштаба. Специальное внимание уделяется анализу тех крупномасштабных явлений, для которых возможна верификация по известным натурным данным (Kosarev, Yablonskaya, 1994 и другие источники) и по результатам имеющихся модельных расчетов (Ибраев, 2002).
Анализ среднемесячных характеристик циркуляции вод (раздел 4.3) показывает, что наиболее стабильными в течение года являются течения в подповерхностных (ниже 20-50 м) слоях глубоководных частей моря, которые носят циклонический характер. Наиболее вероятным двигателем крупномасштабной циклонической завихренности подповерхностных течений в глубоководных районах представляется бароклинность моря за счет притока пресных вод на шельф и летнего прогрева вод на шельфе. В сторону усиления циклонической циркуляции подповерхностных слоев работает также локальная закачка завихренности, как отмечено в" работе Тужилкин и др., 1997, особенно в зимний период, когда над Средним и Южным Каспием
14
конвергенция ветра и интенсивный вертикальный обмен стимулируют прибрежный даунвеллинг. Поверхностная система течений формируется под влиянием изменчивости ветра и вертикального обмена импульсом с подповерхностными течениями и характеризуется высокой степенью изменчивости в течение года. Циклонический характер крупномасштабной циркуляции вод в Среднем и Южном Каспии наблюдается только в декабре и январе. В летние месяцы преобладает экмановский характер течений в верхнем слое под действием преимущественного направления ветра на юг и юго-запад, соответственно перенос вод на поверхности направлен на юго-запад и запад.
В разделе 4.3. обсуждается также ряд явлений суббассейнового масштаба. Исследуется динамический апвеллинг вдоль восточного побережья Среднего Каспия в летние месяцы — яркий пример естественной геофизической лаборатории для изучения экмановского апвеллинга. Описаны струйные течения на западном шельфе и их меандрирование; двухслойная система течений на северо-восточном участке шельфа Среднего Каспия; вихреобразование на струйных течениях Южного Каспия. Изучены течения на взморье р. Куры, измерения которых дают противоречивую информацию. Рассмотрен вопрос о возникновении аномалии теплых поверхностных вод на востоке Среднего Каспия в зимние месяцы. По результатам настоящей работы подтверждается отмеченная в работе Ибраев'и др.У 2002у V особенность образования такой аномалии теплых вод, которая поддерживается благодаря постоянному подповерхностному северному течению, несмотря на то, что на поверхности начиная с января течения поворачивают на юг.
В пятой главе рассматривается изменчивость гидродинамических полей в мезомасштабном временном диапазоне. Классифицируются виды мезомасштабной
15
изменчивости, характерные для внутренних и окраинных морей и для океана. Описываются имеющиеся данные высокочастотных измерений скорости течений. Натурные измерения выявляют наличие в Каспийском море колебательных и волновых процессов различной природы, характерных для внутренних морей и для океана: инерционных, сейшевых и суточных колебаний, небольших приливов, внутренних волн, береговых захваченных волн, и др. В разделе 5.3 приводятся спектральные характеристики модельного решения. В разделах 5.4, 5.5 и 5.6 на основе модельного результата исследуются конкретные виды мезомасштабной изменчивости: инерционно-гравитационные волны, сейшевые колебания, суточные колебания.
В шестой главе приводится размерностный анализ модельного решения. Изучается относительный вклад в уравнения модели каждого из слагаемых с целью выявления процессов, имеющих преимущественную значимость при определенных условиях.
В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертационной работы.
Результаты настоящей работы докладывались на следующих конференциях, семинарах и научных школах: NATO Advanced Study Institute "The Ocean Carbon Cycle and Climate", Анкара, Турция, 2002; Конференция молодых ученых по проблемам Черного и Азовского морей, Севастополь, Украина, 2003; Nonlinear Processes in Geophysics, Таллинн, Эстония, 2003; Physical Processes in Natural Waters, Лунд, Щвеция, 2004; на семинарах Института вычислительной математики РАН, Москва, 2001-2003. Полностью работа докладывалась на семинаре Лаборатории геофизической гидродинамики Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Москва, 2004.
16
Автор выражает глубокую благодарность своим научным руководителям, академику А.С. Саркисяну и д.ф.-м.н. Р.А. Ибраеву, без участия которых эта работа была бы невозможна, а равно и другие работы автора.
17 |
