ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Теория управления крупнотоннажными судами с точки зрения ее функционирования включают три основных раздела:
- Математические модели, характеризующие динамику и кинематику движения судна.
- Методы синтеза программных траекторий, разрабатываемых на основе математических моделей судов.
- Методы стабилизации и управления программным движением судов.
Создание и дальнейшее развитие современных систем автоматизированного управления крупнотоннажными судами связано с необходимостью решения целого комплекса основных задач моделирования, анализа и синтеза оптимальных или рациональных систем управления. Практическая реализация решения этого комплекса задач направлена на обеспечение безопасности мореплавания и энергосбережение углеводородных ресурсов. Перечисленные задачи на первом этапе решения требуют разработки комплекса адекватных математических моделей, описывающих динамику судов с учетом основных требований к режимам маневрирования, программирования безопасных маршрутов движения судов и создания методов стабилизации движения крупнотоннажных судов на безопасных программных траекториях.
Актуальность рассматриваемой проблемы, особенно для крупнотоннажных судов, подтверждается статистикой навигационной аварийности. Навигационная аварийность крупнотоннажных судов
в два - два с половиной раза выше, чем в целом по мировому морскому флоту.
Результаты исследований навигационной аварийности крупнотоннажных судов Новороссийского морского пароходства за два десятилетия, проведенных Новороссийской государственной морской академией, показали, что в акваториях портов произошло более 50% навигационных аварий, около 40% - в узкостях и лишь 10% в открытом море. Именно поэтому основное внимание в работе уделено разработке программных траекторий в акваториях портов и узкостях.
Навигационные аварии крупнотоннажных судов сопряжены с большими материальными потерями. Убытки от аварии одного крупнотоннажного танкера составляют в среднем по мировому морскому флоту 313 тыс. долларов. В некоторых случаях материальный ущерб исчисляется десятками миллионов долларов. Например, убытки от аварии танкера «Амоко Кадис» (Либерия) превысили один миллиард долларов.
Решению комплекса задач, непосредственно связанных с поставленной проблемой, посвящен целый ряд работ по теории маневрирования корабля. Среди них можно выделить ряд результатов, полученных отечественными и зарубежными учеными: A.M. Васиным, С.Н. Благовещенским, Я.И. Войткунским, А.Д. Гофманом, И.Т. Егоровым, В.И. Зайковым, Ф.М. Кацманом, Р.Я. Першицем, Г.В. Соболевым, А.Н. Тихоновым, Ван-Маненом, К. Кииджима и другими исследователями. Проблема моделирования решалась также на основе общих принципов создания и преобразования математических моделей теории управления, полученных Н.Н. Баутиным, Е.А. Леонтовичем, Р.А. Нелепиным, А.А. Первозванским, Ю.В. Ракитским, В.А. Якубовичем и другими учеными. Эффективное решение ком-
10
плекса задач моделирования требует формирования моделей с учетом последних достижений теории корабля и теории управления с целью повышения качества моделирования на этапах анализа и синтеза, а также при создании тренажеров, рекомендаций и наставлений для судоводителей.
На следующем этапе исследований на первый план выступает разработка методов оптимального или рационального программирования маршрутов движения крупнотоннажных судов в условиях ограничений на траекторию и скорость движения. Эти ограничения определяются требованиями к синтезу безопасных маршрутов движения на акваториях портов и в подходных каналах с одновременной оптимизацией по длине маршрута, обеспечивающей энергосбережение. Решению этой проблемы посвящен целый ряд работ в области программирования маршрутов, относящихся к теории корабля и к общей проблеме управления. Основные результаты получены Р. А. Нелепиным, А.С. Васьковым, Сейдж Э., Меле Д., Калмана Р. и другими авторами. Специфические особенности постановки этой проблемы потребовали их формулирования с позиций теории математического программирования с учетом выпуклых или невыпуклых допустимых областей. Задача программирования маршрутов при ограничениях, вносимых навигационной обстановкой на входах в порты, характеризуется выпуклой допустимой областью при выполнении ряда предположений. Программирование маршрутов в условиях порта (когда требуется строить маршрут с учетом расположения судов, стоящих в порту) приводит, как правило, к оптимизации или рационализации маршрутов в невыпуклой допустимой области. Актуальность разработки методов программирования маршрутов привела к появлению некоторых подходов, использующих «графовые» или «сеточные» модели траекторий с последующим отбором траекторий по ряду критериев.
11
Вместе с тем упомянутые подходы не исчерпывают проблему в целом, что делает актуальным обобщение уже разработанных способов и создание принципиально новых методов. Именно эта задача была решена в диссертационной работе, что позволило предложить ряд новых подходов на основе методов невыпуклой оптимизации, штрафных функций, методов проецирования и динамического программирования.
Третьей основной задачей является разработка методов стабилизации программных движений судов с учетом требований к системам стабилизации при выполнении ограничений на точность удержания судна на заданной траектории. В связи с этим необходимо решить комплекс задач, позволяющих синтезировать стабилизирующие управления в целом. Такая постановка задачи требует создания адекватных математических моделей крупнотоннажных судов для прогнозирования динамики их движения, разработки методов анализа их динамики и управлений, стабилизирующих программные движения судов в условиях ограничений на траектории движения. Последнее обстоятельство обуславливает необходимость адекватного формулирования ряда задач по синтезу стабилизирующих управлений, выполнения анализа соответствующих методов, синтеза сложных функциональных методов и алгоритмов управления судами. При этом необходимо ориентироваться на синтез стабилизирующих управлений с учетом требований к динамике крупнотоннажных судов, обладающих большой инерционностью.
Четвертая группа задач связана с реализацией методов и алгоритмов управления судами в условиях оперативного получения требуемой информации о параметрах и координатах состояния судов как объектов управления при маневрировании и швартовке.
Таким образом, в настоящее время актуальным является необходимость дальнейшего развития существующих и создания новых методов,
12
алгоритмов и комплекса прикладных программ, предназначенных для управления судами с целью повышения безопасности мореплавания на основе синтеза безопасных маршрутов движения судов и энергосберегающих технологий управления.
Цель работы. Развитие перспективных методов и алгоритмов управления крупнотоннажными судами с учетом требований к безопасности мореплавания и критериев энергосбережения, повышения эксплуатационной надежности машин и механизмов потребовало решения следующих основных задач исследования:
1. Обобщения и развития методов математического моделирования, предназначенных для анализа замкнутых управляющих систем и вычисления управлений, стабилизирующих движение крупнотоннажных судов на безопасных маршрутах с учетом комплекса определяющих факторов (ветер, течение и др.).
2. Синтеза маршрутов движения в подходных каналах и на акваториях портов (в выпуклых и невыпуклых допустимых областях) методами нелинейного и динамического программирования траекторий движения крупнотоннажных судов по критериям безопасности и энергосбережения с учетом границ маневренности крупнотоннажного судна.
3. Разработки интервально-оптимальных решений для стабилизации судов на безопасных маршрутах движения по критериям минимального отклонения от программных траекторий и минимальных затрат, сведенных к комплексу программ для ЭВМ.
4. Реализации методов и алгоритмов идентификации параметров и координат с учетом статистических характеристик зашумленности данных.
13
Научную новизну диссертационной работы составляют:
• модифицированные (на основе методологического обобщения) методы математического моделирования динамики крупнотоннажных судов, учитывающие комплекс воздействий внешней среды;
• линейные и кусочно-линейные модели движения крупнотоннажного судна, адаптированные к вычислениям стабилизирующих управлений на бортовой ЭВМ в режиме реального времени и текущей позиции судна;
• предложенные решения задач синтеза оптимальных или рациональных маршрутов движения судов на основе методологии выпуклого и невыпуклого программирования (в частности, методов штрафных функций, проецирования и динамического программирования). Такие решения позволяют не только получить безопасную программу движения, но и обеспечить экономию энергии;
• предложенные решения задач интервально-оптимальной стабилизации на основе методологии квадратичного или модульного программирования, дающие возможность оценки устойчивости систем стабилизации судов на безопасных маршрутах, позволяющих оптимизировать (минимизировать) число перекладок руля и изменений режимов работы двигателя, увеличивая эксплуатационную надежность соответствующих машин и механизмов и энергосбережение.
Практическая ценность. Разработанные математические модели использованы для научного обоснования, разработки и внедрения предложений по увеличению пропускной способности проливов Босфор и Дарданеллы в связи с увеличением танкерной транспортировки нефти для моделирования динамики судов с учетом комплекса гидрометеорологических факторов на этапах формирования адекватных моделей для различных режимов движения в стесненных условиях плавания.
14
Методы синтеза маршрутов и стабилизирующих управлений на этапе их теоретической разработки предназначены для использования при создании систем автоматизированного управления судами.
Результаты численного эксперимента с применением разработанных математических моделей внедрены в процесс научной экспертизы аварийных ситуаций на морском транспорте и при разработке системы рекомендаций и наставлений для судоводителей крупнотоннажных судов. Материалы диссертации использованы в учебной работе с курсантами НГМА, а также для повышения квалификации судоводителей.
Разработанный алгоритм прогнозирования движения судов внедрен в навигационный тренажер, предназначенный для проведения научных исследований в области безопасности судоходства.
Результаты работы использовались при выполнении научных исследований по темам:
«Анализ пропускной способности проливов Босфор и Дарданеллы в связи с предстоящим увеличением танкерной транспортировки нефти после ввода в действие российской части трубопроводного консорциума (КТК-Р) в порту Новороссийск»;
«Разработка программного обеспечения математической модели управляемого движения судна с учетом заданного НГМА алгоритма и создание баз данных по судну».
Предлагаемые методики могут использоваться непосредственно или адаптироваться к решению аналогичных проблем в других отраслях народного хозяйства.
В работе выделен вклад ведущих ученых, трудами которых создавались адекватные математические модели управляемого движения судов: A.M. Басина, С.Н. Благовещенского, Я.И. Войткунского, А.Д. Гофмана, В.И. Зайкова, Р.Я. Першица, Г.В. Соболева. Отмечена роль созда-
15
телей современной теории систем: А.Н. Тихонова, Р. Калмана и др. в решении проблемы идентификации систем и фильтрации навигационной информации. Подчеркнуто значение работ Н.Н. Баутина, Е.А. Леонтови-ча, Р.А. Нелепина, А.А. Первозванского, Ю.В. Ракитского, В.А. Якубовича и других исследователей в решении задач моделирования на основе общих принципов создания и преобразования математических моделей теории управления. Представлен обзор литературы, посвященной исследуемой теме. Сформулированы цели и задачи исследования, приведен краткий обзор содержания диссертации по разделам и основные полученные результаты.
В первом разделе представлены основные принципы разработки математической модели управляемого движения судна и структура такой модели. Показано, что создание модели можно рассматривать как решение проблемы идентификации (т.е. математического воспроизведения) такой достаточно сложной динамической системы, какой является маневрирующее судно. Выделена связь решения поставленной задачи с наиболее общими принципами теории систем, характерными почти для любой отрасли науки, а также специфические требования к математической структуре модели судна.
Для оценки методов построения математической модели движения судна в первой главе рассмотрены области применения этих моделей в решении задач обеспечения безопасности судоходства. Из рассмотренных сфер использования таких математических моделей наиболее близким к основной задаче, поставленной в настоящей работе, является прогнозирование траекторий движения в автоматизированных системах управления движением судов (АСУДС);
Для выбора оптимальной структуры математической модели разработаны принципы классификации математических моделей судов: по
16
назначению, характеру моделирования динамических параметров, учету воздействия случайных факторов, наконец, по алгоритмической структуре.
Выполнен краткий анализ преимуществ и недостатков отдельных категорий математических моделей, на основании которого в качестве исходной принята динамическая нелинейная вероятностная модель.
Эта модель базируется на нелинейной системе дифференциальных уравнений пространственного движения судна. Для полного описания процесса управления судном к этой системе добавлена система уравнений вращения гребных винтов и перекладки рулей.
По результатам выполненного анализа структуры и сфер применения математических моделей управляемого движения судов выдвинут ряд принципов их оптимизации:
Адекватность модели, т.е. естественное требование соответствия между моделью и поведением судна. В соответствии с общими положениями теории систем сформулировано два основных принципа, имеющих прямое отношение к проблеме адекватности: принцип единственности, в соответствии с которым при точных и полных данных существует только одна математическая модель, воспроизводящая эти данные и принцип неопределенности.
Последний принцип устанавливает относительно зашумленных данных следующее общее утверждение: неточные данные воспроизводят неединственную систему (модель). С этих позиций наилучшие возможности для обеспечения адекватности имеет динамическая вероятностная сеточная модель.
17
м В качестве второго принципа оптимизации выдвинуто требование
конструктивности системы, которое необходимо для решения задачи синтеза управления. Показано, что наибольшие возможности в этом отношении открываются в случае применения линейных систем, хотя и подчеркнуто, что динамическая модель судна даже для стандартных маневров не вписывается в рамки линейной системы. Указаны возможные пути преодоления этой трудности линеаризацией модели на каждом временном шаге при сохранении общей нелинейной структуры модели судна. Для вычисления управлений возможно применение кусочно-квадратичных моделей, более точно описывающих движение судов.
Третий принцип - дискретность модели, являющаяся вполне естественным требованием при современном состоянии микропроцессорной техники.
Далее выдвинуто требование эффективности вычислительного процесса, под которым понимается минимизация вычислительных операций при функционировании модели. Отмечено, что это качество может быть достигнуто за счет понижения размерности вектора состояния судна как объекта управления применением гипотезы стационарности и перехода к асимптотическим моделям судна.
Наконец в качестве последнего принципа оптимизации выдвинуто требование обеспечения как локальной, так и глобальной управляемо-^ сти, т.е. возможности перевода судна как объекта управления из одного
состояния в другое. Показано, что для случая линейной модели может быть использован критерий управляемости Р. Калмана, а для нелинейной системы при описании вектора состояния подвижного объекта можно линеаризировать модель для каждого малого интервала времени.
В первой главе дана также общая характеристика методов разра-ботки моделей динамики судов. Математические модели динамики судов |
