ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования. Страхование является одной из наиболее динамично развивающихся сфер российской экономики. В настоящее время в Российской Федерации около 2700 страховых организаций получили лицензии на проведение страховой деятельности. Интересно, что в последние годы более 50% общей суммы поступлений страховых платежей приходится на личное страхование, примерно 20% - на поступления по страхованию имущества юридических и физических лиц, 16% - на обязательное страхование и лишь 5% - на страхование ответственности. Несмотря на инфляцию, растут суммы взносов по личному страхованию и, особенно по накопительному страхованию жизни и обязательному медицинскому страхованию. Таким образом, страхование является неотъемлемой частью единого денежного хозяйства страны, и его роль постоянно возрастает в условиях рыночной экономики.
Функция государства в настоящее время должна заключаться в создании необходимых условий для успешного развития национального страхового рынка.
Особенно остро встает вопрос управления рисками в регионах, относящихся к зонам рискового страхования. Это происходит из-за низкого уровня развития рыночных отношений, из-за слабой специальной подготовки значительной части кадров, из-за нехватки статистических данных, позволяющих строить экономико-математические модели. А так же из-за того, что современная теория оценки меры экономических рисков, прогнозирования и управления ими далеко не совпадает с реальными потребностями практического страхового рынка.
Таким образом в настоящее время необходимо использовать эффективно функционирующую в мировой практике систему оценки страховых рисков. Правильная политика страховых организаций должна стать основой для проведения страховых операций и финансовой устойчивости многочисленных российских страховщиков. Грамотное управление рисками предполагает их применение на базе надежного прогнозирования.
Прогнозирование в свою очередь предполагает научно обоснованное
4
суждение о возможных состояниях экономической системы в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления, а также предполагает получение качественных оценок этих состояний при помощи математических и инструментальных методов экономики.
Тема настоящей диссертационной работы продиктована следующим обстоятельством. Как отмечено в книге математика-экономиста Э.Петерса1, современная экономическая теория вступила в новую фазу своего развития. Это обусловлено несколькими факторами. Во-первых, усложнением и глобализацией мировой экономики. Во-вторых, вторжением в науку математических методов нелинейной динамики. И, наконец, рождением новейших компьютерных технологий, сделавших возможным исследование сложных явлений и процессов, образно говоря, на экране дисплея. Добавим, что эти технологии реализуются через использование новейших математических инструментов: фрактальная геометрия, теория хаоса, клеточные автоматы и другие, входящие составными частями в новую, нелинейную парадигму, точнее в совокупный инструментарий ее реализации. Суть термина «нелинейная парадигма», образно говоря, можно выразить следующим заключением: для многих реальных эволюционных процессов и систем малое изменение или возмущение так называемого параметра порядка может кардинальным (иногда катастрофическим образом) изменить характер поведения этой системы. Для большей ясности добавим, что классическая (линейная) парадигма предполагает, что поведение наблюдаемого эволюционного процесса подчиняется нормальному закону. Последнее обеспечивает выполнение принципа: малое возмущение в малой степени отражается на характере поведения системы. Важно отметить, что классические методы прогнозирования экономических ВР базируются на математическом аппарате эконометрики, при этом, что принципиально важно, это базирование осуществляется в предположении, что наблюдения, составляющие прогнозируемый ВР, являются независимы-
1 Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. - М.: Мир, 2000. - 333 с.
ми, в силу чего выполняется необходимое подчинение нормальному закону. Последнее, однако, является скорее исключением, чем правилом для экономических ВР, которые обладают так называемой долговременной памятью. К настоящему времени отсутствуют сколь ни, будь завершенные теории прогнозирования ВР с памятью и, таким образом, несомненно, актуальной является необходимость разработки адекватных методов для их прогнозирования.
К вышесказанному следует добавить, что во многих реальных случаях классические методы прогнозирования сохраняют адекватность и обеспечивают эффективность, т.е. достаточную точность получаемых прогнозов. Поэтому, речь идет об актуальной проблеме разработки и обоснования гибридных моделей и методов прогнозирования, использующих подходы и методы как линейной, так и нелинейной парадигмы.
Степень разработанности проблемы. Исследование страхового рынка, а также вопросов систематизации, структурирорования и методологии анализа экономических рисков страховой деятельности отражено в научной литературе, в том числе в работах П.В. Акинина, А.Л. Алекринского, В,Д. Архангельского, СП. Гришаев, С.Л. Ефимова, Ю.М. Журавлева, М.Г. Камынкина, Т.А. Федорова, Д.А. Петрова, А.В. Постюшкова, К.И. Пылова, С.Э. Саркисова, В.А. Сухова, Г.И. Фалина, В.В. Шахова, М.Я. Шиминова, О.Ю. Шевченко, Т.А. Яковлева и др.
Последнее десятилетие начали активно изучаться вопросы математического моделирования экономических рисков. Различные подходы в рисковых экономико-математических моделях представлены в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Е.Д. Вогана, П.Т. Верченко, В.В. Витлинского, A.M. Дуброва, Л.Г. Дугласа, М. Дж. Грубера, P.M. Качалова, И.Я. Лукасевича, Б.А. Лагошина, Ю.П. Лукашина, СИ. Наконечного, СА. Смоляк, А.Н. Первозванского, Е.В. Поповой, К. Рэдхэда, С Хьюса, В.Ф. Шарпа, Е.Дж. Элтона, О.И. Ястремского, И. Бернара, Н. Винера, Д.Ж. Джонстона, Ж.-К. Колли, В.В. Леонтьева, К. Паррамоу, М. Песарана, М.Дж. Кендалла, Ю. Колека, Л. Слейтера и др.
История развития продуктивной прикладной прогностики начинается с прогнозов Г. Ландсберга, Л. Фишмана, Дж. Фишера «Ресурсы в будущем Америки. Потребности и возможности их удовлетворения в 1960-2000 г.г.», прогноза Дж.Ф. Дыохорста, Дж.О. Коппока, П.Л. Йейста и др. «Потребности и ресурсы Европы» (1961 г.) - десятилетнего прогноза развития экономики 18 западноевропейских стран; сборника (1962 г.) «Будущее Европы в цифрах» (прогноз до 1970 г., Бельгии - до 1975 г.) и др.
В бывшем СССР проводились серьезные экономические прогностические исследования. Отметим труды известных советских и российских ученых: А.Г. Аганбегяна, С.А. Айвазяна, И.В. Бестужева-Лады, И.Г. Винтизенко, Г.В. Гореловой, А.А. Горчакова, А.С. Емельянова, Э.Б. Ершова, СВ. Жака, П.С. Завьялова, А.Н. Ильченко, Б.В. Рязанова, В.И. Калиниченко, Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, В.В. Ковалева, Ф.М. Левшина, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, А.В. Морозова, И.А. Наталуха B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, А.Л. Новоселова, В.А. Перепелицы, Н.П. Федоренко, Г.Н. Хубаева, Е.М. Четыркина С.С. Шаталина, А.Н. Ширяева, и др.
Важно отметить, что последнее десятилетие - это начало активного изучения и переосмысливание вопросов математического моделирования экономических процессов. Пересматриваются законы линейной парадигмы, появляются публикации (Б.М. Фридман, Д.И. Лейсбон, Е.Д. Вейгель, А.Л. Тернер и др.), в которых отмечается, что многие экономические процессы не следуют нормальному закону распределения. Это в свою очередь ставит вопрос о неправомерности применения известных классических методов прогнозирования эволюционных процессов. В контексте экономических теорий на базе методов нелинейной динамики появляется экономическая синергетика, как наука, занимающаяся изучением хаоса в предположении, что устойчивой эволюционной экономической системы не существует. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, в основном, зарубежных, так и отечественных авторов: А.Е. Андерсон, М. Барнсли, П. Грассберг, Дж. Грен-
Дж. Грендмонт, В.-Б. Занг, Б. Мандельброт, Э. Петере, А.И. Пригожин, М.Д. Фейгенбаум, П. Чен, В.А. Долятовский, СП. Курдюмов, Г.Г. Малинец-кий, В.А. Перепелица, Е.В. Попова и др.
В контексте перехода на нелинейную парадигму возникла необходимость пересмотра классификации типичных экономических процессов и разработки принципиально новых подходов к анализу экономических временных рядов, а также построению адекватных прогнозных моделей, подразумевая при этом использования в максимальной степени возможности систем компьютерной математики, включая компьютерную реализацию и визуализацию.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является использование, адаптация и развитие на базе новых компьютерных технологий математических и инструментальных методов анализа и прогнозирования социально-экономических временных рядов с памятью с применением таких новых математических инструментов, как линейные клеточные автоматы, фрактальная геометрия, теория детерминированного хаоса, нечеткие множества, фазовые траектории, на которых базируются методы нелинейной парадигмы. В соответствии с поставленной целью работы решались следующие задачи:
- уточнить сущность характерных особенностей динамики эволюционирования социально-экономических временных рядов с
- пфюртефрвать перечень фундаментальных свойств, характеризующих динамику временного ряда, для уровней которого не выполняются условия независимости (глубина долговременной памяти, персистент-ность или антиперсистентность, трендоустойчивость или реверсирование чаще случайного, цвет шума) и сформулировать для каждого свойства его содержательную интерпретацию в контексте проблемы пред-прогнозного анализа и прогнозирования;
- с целью предпрогнозного исследования временных рядов с памятью использование и развитие функционально завершенную систему моделей и методов фрактального анализа и фазового анализа этих рядов;
- экспериментальное исследование на персональной ЭВМ и подтверждение применимости предложенных моделей и методов фрактального анализа на конкретных социально-экономических временных рядах для получения предпрогнозной информации и выявления особенностей поведения динамики рассматриваемых временных рядов;
- развитие и адаптация известной клеточно-автоматной прогнозной модели к рассматриваемому семейству социально-экономических временных рядов;
- экспериментальные исследования на персональной ЭВМ и оценка эффективности работы адаптированной прогнозной клеточно-автоматной модели на рассматриваемых социально-экономических временных рядах;
- построение, визуализация и использование фазовых траекторий временных рядов для получения дополнительной предпрогнозной информации.
Объектом исследования настоящей работы является деятельность страховых компаний в области личного страхования, и финансовых учреждений социального страхования, обслуживающих население на муниципальном и региональном уровнях.
Предметом исследования являются временные ряды подневного количества застрахованных мужчин и женщин страхового агентства или страховой компании, а также временные ряды движения денежных средств на расчетном счете регионального отделения государственного внебюджетного фонда РФ.
Методология и методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования послужили фундаментальные концепции и прикладные исследования, содержащиеся в работах отечественных и зарубеж-
ных ученых, посвященные вопросам моделирования и прогнозирования, а также содержательной экономической интерпретации прогнозных процессов и результатов.
В качестве аппарата исследования применялись методы системного анализа, дискретной математики, теории нечетких множеств, статистического анализа временных рядов, фрактального анализа, фазового анализа и клеточных автоматов.
Информационную базу исследования составили аналитические и статистические материалы одного страхового агентства «РОСГОССТРАХ -ЮГ», а также региональных отделений государственного внебюджетного фонда Российской Федерации.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.8.-«Математическое моделирование экономической конъюктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития», и п. 1.9.-«Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.» Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики.
Научная новизна работы. Научную новизну диссертационного исследования, а так же создание целостного теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов, содержат следующие положения:
1. Сформирован и апробирован перечень получаемых с помощью методов нелинейной динамики предпрогнозных характеристик социально-экономических временных рядов (наличие памяти, нечеткая оценка ее глубины, оценки показателя Херста и трендоустойчивости, наличие циклов или квазициклов).
10
2. Предложен многокритериальный подход к оценке трендоустойчивости социально-экономических временных рядов: первый критерий - глубина памяти, второй критерий - дифференцированный показатель Хер-ста.
3. Адаптирована клеточно-автоматная прогнозная модель для временных рядов социально-экономических показателей на базе использования агрегирования и логарифмирования уровней этих рядов.
4. Предложен метод получения дополнительной предпрогнозной информации на базе построения фазовых траекторий и разложения их на квазициклы.
5. Выявлена и обоснована трехуровневая иерархическая структура циклической компоненты временных рядов личного страхования, на ряду с краткосрочным прогнозированием, что обеспечило получение среднесрочных и долгосрочных прогнозов.
Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость работы определяется актуальностью поставленных задач и достигнутым уровнем разработки проблемы. Положения, развиваемые в диссертационном исследовании, могут оказать практическую помощь при разработке мероприятий по прогнозированию страховой деятельности и снижению страховых рисков. Практическое значение результаты диссертации могут иметь для дальнейших исследований в области совершенствования математических и инструментальных методов принятия решений с учетом факторов риска в страховании.
Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы подтвердили свою адекватность в процессе апробации на реальных временных рядах личного страхования страхового агентства «РОСГОССТРАХ - ЮГ» и экономических временных рядах районных отделений государственного внебюджетного фонда Российской Федерации (Карачаевский и Прикубанский районы КЧР).
11
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: математических и инструментальных методов экономики, включая статистику, эконометрику, прогностику; построением информационных моделей, включая проверенные практикой методы экспертных систем; теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов; построением экономико-математических моделей, реализующих методы анализа и прогнозирования на базе современных информационных технологий; наглядной визуализацией результатов моделирования, анализа и прогнозирования; документальным характером использованных данных по объектам приложений разработанных моделей и методов.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Концепция предпрогнозного исследования социально-экономических временных рядов личного страхования и экономических временных рядов социального страхования, которая, реализована в виде целостной системы моделей, методов, алгоритмов и программ, базирующихся на инструментарии фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов и теории нечетких множеств.
2. Предложенная и апробированная методика реализации нового подхода к оценке показателя Херста, деференцированного вдоль уровней рассматриваемого временного ряда.
3. Адаптированная клеточно-автоматная прогнозная модель для временных рядов социально-экономических показателей, включая предложенную процедуру агрегирования и логарифмирования этих рядов.
4. Метод получения дополнительной предпрогнозной информации на базе фазового анализа, включая выявленную трехуровневую иерархическую структуру циклической компоненты временных рядов личного страхования.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования и его положения докладывались и получили положительную оценку
12
на следующих конференциях и симпозиумах, проводимых различными академическими учреждениями и высшими учебными заведениями России:
- на V, VI Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2002, 2004);
- на VIII Международной конференции «Нелинейный мир» (Астрахань, 2003);
- на IX Всероссийской научно-практической конференции «Политические, правовые, социальные и экономические проблемы современного российского общества» (Ставрополь, 2003);
- на III и IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2003,2005);
- на V Региональной научно-практической конференции «От фундаментальной науки — к решению прикладных задач современности» (Черкесск, 2004);
- на V Международной многопрофильной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2004).
- на II Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы обеспечения экономического роста юга России» (Ростов-на-Дону, 2005).
Результаты исследования, отдельные положения и рекомендации получили принципиальное одобрение «Генеральной страховой компании». Отдельные рекомендации, вытекающие из диссертации, приняты к внедрению в страховом агентстве «РОСГОССТРАХ - ЮГ». Разработанные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в лекционный материал дисциплин «Теория систем и системный анализ» для студентов специальности «Прикладная информатика в экономике» Ростовского государственного экономического университета «РИНХ» и «Экономическая кибернетика» для студентов специальности «Прикладная математика» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии.
13
Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в 20 печатных работах общим объемом 7,02 п.л., в которых автору в совокупности принадлежит 4,87 п.л.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка использованной литературы, приложений. Текст диссертации изложен на 167 страницах, включает 10 таблиц, 52 рисунков. Список использованной литературы состоит из 189 источников.
Основные результаты, полученные в ходе исследований можно представить в виде следующего перечня:
1. Проведен сопоставительный анализ существующих подходов к прогнозированию временных рядов, осуществлено обоснование факта ограниченной применимости классических методов прогнозирования для экономических временных рядов с памятью, составляющих предмет диссертационного исследования.
2. Сформулирована и развита авторская концепция фрактального анализа экономических временных рядов как этапа получения предпрогнозной информации, базирующейся на выявлении таких фундаментальных характеристик временного ряда, как глубина памяти, наличие свойства перси-стентности или, наоборот, реверсирование чаще случайного, а также динамики значения показателя Херста.
3. Исследованы временные ряды с неограниченной глубиной памяти, для которых предложены адекватные подходы к предпрогнозному анализу и реализации прогнозирования на базе временных рядов их приращений.
4. На примере временных рядов осуществлены фрактальный анализ и прогнозирование их остаточной нерегулярной компоненты уровня, полученного после вычленения компонент тренда, сезонности и цикличности. Осуществлено распространение и развитие гибридного подхода, реализованного в виде двух вариантов процесса прогнозирования: 1)совместное использование R /S -анализа, клеточно-автоматной прогнозной модели и фазовых портретов; 2)использование классической декомпозиции времен-
14
ного ряда на детерминированные компоненты и последующее применение клеточно-автоматной прогнозной модели к остаточной компоненте.
Пользуясь возможностью, автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю заведующему кафедрой прикладной математики Карачаево-Черкесской государственной технологической академии, доктору физико-математических наук, профессору Виталию Афанасьевичу Перепелице, а также своим коллегам за внимание и поддержку в процессе исследования, посвященных данной тематике.
15
1 СФЕРА СОЦИАЛЬНОГО И ЛИЧНОГО СТРАХОВАНИЯ КАК ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЕГО ДИНАМИКИ
Страхование - это экономическая категория, система экономических отношений, которые включают совокупность форм и методов формирования голевых фондов денежных средств и их использование на возмещения ущерба, обусловленного различными непредвиденными неблагоприятными явлениями и рисками. Страхование выражает: функции формирования специализированного страхового фонда; возмещения ущерба; предупреждения страхового случая. Различают страхование личное, имущественное, а также страхование ответственности. По форме проведения может быть акционерное, взаимное и государственное страхование [38, 40, 158, 159].
1.1 Объект и предмет исследования
1.1.1 Экономическая сущность страхования
На сегодняшний день страхование представляет собой способ компенсации ущерба, нанесенного собственнику материальных ценностей в результате стихийных бедствий, аварий, пожаров, землетрясений, ограблений и т.п. Эти события нарушают нормальное течение жизни человека и отличаются своей внезапностью и непредвиденностью. Любой собственник, любой человек заинтересован в обеспечении сохранности своего имущества, жизни, здоровья и хотел бы иметь возможность компенсировать нанесенный ущерб при наступлении страхового случая. Эта заинтересованность является субъективной основой возникновения страхования. Процесс возникновения заинтересованности в страховании схематично представлен на рисунке 1.1.
16
|
