5 ВВЕДЕНИЕ
Развитие современного судового машиностроения характеризуется ростом требований к надежности и долговечности судовых энергетических установок при одновременном увеличении их удельной мощности. Практика показывает, что в большинстве установок самым «проблемным» местом с этой точки зрения являются узлы трения. На эти же узлы приходится и основная часть эксплуатационных издержек. К ним следует отнести затраты на расходные материалы (масла, охлаждающие жидкости), замену изношенных деталей, периодический вывод оборудования из эксплуатации для проведения регламентных ремонтных и профилактических работ. В широком смысле под узлом трения следует понимать конструкцию, в которой поверхности, как минимум двух деталей, находящиеся либо в непосредственном контакте, либо разделенные смазочной пленкой, перемещаются относительно друг друга. Таким образом, к ним могут быть отнесены все (высшие и низшие) механические кинематические пары. С учетом того, что конструкция узла должна обеспечивать необходимые эксплуатационные условия, такие как подвод и очистка необходимого количества смазочного материала, отвод диссипируемого тепла, компенсацию упругих и термических деформаций деталей и т.д., точнее называть эти узлы триботехническими.
Согласно современным представлениям, трение, в зависимости от конструкции и режима работы узла можно разделить на технически сухое, граничное, смешанное и жидкостное.
При сухом трении смазочный материал отсутствует, поверхности трения находятся в непосредственном контакте.
При граничном трении толщина смазочного слоя, разделяющего поверхности трения очень мала (менее десятой доли микрона), гидродинамическое давление в слое не возникает, и свойства смазки
существенно отличаются от ее свойств в большом объеме. При жидкостном режиме поверхности трения полностью разделены смазочной пленкой, толщина которой обеспечивает движение смазки в соответствии с законами гидродинамики. При смешанном режиме поверхности трения на отдельных участках (пятнах) входят в контакт, но в основном, смазка сохраняет жидкостный характер. Такое трение иногда называют трением с частичной гидродинамической смазкой. Естественно, что при проектировании и эксплуатации ответственных узлов судовых машин стремятся обеспечить жидкостный или, в крайнем случае, смешанный режимы трения, при которых износ и потери на трение значительно меньше, чем при других режимах.
Основные типы узлов жидкостного трения судовых энергетических установок (СЭУ) приведены в таблице 1.
Таблица 1
Цилиндрический узел Гидродинам ические подшипники торцовый подвод смазки Опорные подшипники судовых турбин, ГТЗА и вспомога тельного оборудования
тангенциаль ный подвод смазки с эллиптической расточкой
многоклиновые
цилиндрические
картерная смазка с самоустанав ливающимися колодками опирание на шарнир
опирание на ребро
Гидростатод инамические подшипники подвод смазки через карманы высокого давления Опоры судовых валопроводов
комбинированный подвод смазки
Уплотнения валов щелевые Концевые и промежуточ ные уплотне ния судовых турбин, компрессоров и насосов
с плавающими кольцами
Плоский узел фиксированный поликлиновой Упорные подшипники судовых турбин, вспомогатель ного оборудо вания и ГУП
с самоустанавливающимися колодками опирание на шарнир
опирание на ребро
7
Для всех узлов, в той или иной степени, характерны потеря мощности на трение и износ рабочих поверхностей деталей. До тех пор пока скорости и удельные нагрузки на узел относительно невелики, удается добиться их приемлемого уровня, используя традиционные технические решения и освоенные в производстве унифицированные детали и узлы. Процесс изнашивания, как правило, проходит медленно и об его уровне можно достаточно надежно судить по косвенным признакам, таким как изменение температуры и расхода смазки, повышенная вибрация и шум и т.п. Таким образом, возникновение аварии при соблюдении правил эксплуатации и технического обслуживания, даже в не очень удачно спроектированном узле, маловероятно. Другая ситуация возникает при недостаточной прочности деталей, разрушение часто происходит неожиданно и может носить катастрофический характер. Поэтому до настоящего времени основное внимание при проектировании уделяется прочностным расчетам. Можно с уверенностью сказать, что пока триботехнические расчеты, позволяющие получить достоверные гидродинамические и термические характеристики узла, не вошли в повседневную инженерную практику. Для многих узлов такие расчеты или не разработаны вовсе, или позволяют получить только приближенные оценочные результаты. Такое положение объясняется, прежде всего, сложностью и многообразием физических процессов в смазочных пленках.
В общем случае расчет триботехнического узла может быть выполнен на основе математических моделей, описывающих сопряженные гидродинамические, тепловые и деформационные процессы, протекающие в зоне взаимодействия поверхностей трения и смазочной пленки, толщиной от долей до нескольких сотен микрометров. Математические модели этих процессов, построенные на основе законов сохранения и реологии, представляют собой системы дифференциальных и интегральных уравнений с комбинированными граничными условиями.
8
Анализ смазочных жидкостей, геометрических и режимных параметров узлов жидкостного трения судовых установок и систем, приведенных в таблице 1, позволяет считать, что смазка является ньютоновской жидкостью, а её течение носит ламинарный характер, В этом случае, движение смазки описывается уравнениями гидродинамики, которые, с учетом особенностей течения вязкой жидкости в тонкой пленке, сводятся к уравнению Рейнольдса, представляющего собой уравнение в частных производных эллиптического типа, записанное относительно давления. Граничные условия задаются в форме гидродинамических давлений на границах пленки. Во многих конструкциях границы смазочной пленки подлежат определению, так как они не совпадают с границами рабочих поверхностей деталей узла. Это связано с тем, что жидкости, в том числе и смазочные, не выдерживают даже незначительных растягивающих напряжений, вследствие чего в диффузорных зонах зазора происходит нарушение сплошности пленки.
Существенное влияние на движение смазки оказывает ее вязкость. При больших гидродинамических давлениях вязкость смазки значительно больше, чем при атмосферном давлении. С другой стороны, вязкое трение при движении смазки приводит к повышению ее температуры, а следовательно, к заметному уменьшению вязкости, так как большинство смазочных материалов имеют близкую к экспоненциальной зависимость вязкости от температуры. Температурное поле смазочной пленки находится из решения уравнения баланса энергии для замкнутого объема жидкости, которое представляет собой уравнение в частных производных первого порядка. Для решения уравнения баланса энергии необходимо сформулировать граничные условия на поверхностях смазочной пленки. Корректная формулировка граничных условий предполагает решение сопряженной задачи, моделирующей тепловые потоки через детали триботехнического узла, сопряженных узлов и корпус изделия в целом. Постановка такой задачи возможна только для конкретного изделия с
9
учетом особенностей его конструкции и режимов работы. Можно сказать, что для разработки модели тепловых процессов, обеспечивающей получение достоверных количественных оценок тепловых потоков в узле трения, необходимо располагать полным комплектом конструкторско-технологической документации изделия в целом и результатами натурных теплометрических экспериментов.
В самом общем случае граничные условия можно задать в форме баланса тепловых потоков на поверхности раздела смазочной пленки с деталями узла. На этапе проектирования температурные градиенты в деталях узла неизвестны, поэтому граничные условия, как правило, задают исходя из априорных оценок. В первом приближении влияние диссипативных процессов на триботехнические характеристики может быть оценено по результатам сравнения изотермического и адиабатического течения смазки.
При значительных гидродинамических и контактных давлениях в зоне трения упругие деформации рабочих поверхностей приводят к заметному изменению толщины и формы смазочной пленки. Даже при относительно небольших удельных нагрузках упругие деформации могут быть существенными, если в конструкции используются полимерные и композитные материалы с малыми модулями упругости. Расчет деформаций отдельных деталей и всего узла в целом является самостоятельной задачей, решение которой может быть получено методами теории упругости. Уравнения равновесия упругого материала, записанные относительно перемещений координат, носят название уравнений Ламе, решение которых для тел произвольной формы может быть получено методами конечных или граничных элементов. Для многих конструкций узлов трения судовых машин расчет упругих перемещений рабочих поверхностей с достаточной для триботехнических расчетов точностью может быть выполнен без использования численных методов, на основе асимптотического решения задачи о деформации тонкой
10
пластины или задач Бусинеска и Фламана о действии сосредоточенной силы на полупространство и полуплоскость.
Толщина смазочной пленки в значительной мере определяется геометрией базовых поверхностей, которые в результату погрешностей при изготовлении и изнашивания в ходе эксплуатации всегда имеют отклонения от номинальных конструкторских размеров.
Измерения макрогеометрических отклонений (нецилиндричность, некруглость и т.п.), как правило, проводят в точках, регулярно распределенных по контролируемой поверхности. Фактически измерения проводятся в узлах сетки, шаг которой зависит от требуемой точности контроля. Таким образом, моделирование поверхности трения сводится к интерполяции функции, заданной в узлах сетки на всю область ее определения. Толщина смазочной пленки входит в уравнения модели, поэтому естественно потребовать, чтобы порядок ее аппроксимации был не ниже порядка аппроксимации исходных дифференциальных уравнений. Еще одним требованием к интерполяции является ее эффективность с алгоритмической точки зрения.
Если толщина смазочной пленки соизмерима с высотой микро неровностей рабочих поверхностей, то уравнение Рейнольдса должно рассматриваться как выражение баланса осредненных расходов при движении смазки между шероховатыми поверхностями. Осредненные расходы определяются по результатам статистического моделирования движения смазки между параллельными пластинами конечных размеров, шероховатость которых аналогична шероховатости натурных деталей. Модельные поверхности могут быть представлены в виде независимых, неизотропных, скалярных, случайных полей. Статистические характеристики этих полей определяются либо в результате обработки профилограмм, полученных на деталях узлов, либо исходя из технологических особенностей изготовления и условий эксплуатации.
11
Решение задач, сформулированных на базе приведенных моделей, может быть получено численными методами. Разностные аналоги исходных уравнений, построенные на неравномерных сетках, представляют собой системы линейных алгебраических уравнений с разреженными ленточными матрицами. Решение сопряженных задач, включающих в себя несколько разностных аналогов исходных уравнений, требует разработки алгоритмов, объединяющих прямые и итерационные методы решения систем алгебраических уравнений, построенных с учетом структуры матриц.
Реализация моделей в программных комплексах может проводиться по двум принципиально отличающимся направлениям. Это или компактная узкоспециализированная программа, позволяющая выполнять расчет конкретного узла в ограниченном диапазоне геометрических и режимных параметров, или универсальный программный комплекс, возможности которого лимитируются техническими возможностями вычислительной техники и уровнем профессиональной подготовки пользователя. Преимущества и недостатки обоих подходов очевидны, наиболее перспективным представляется программный комплекс, который объединяет оба подхода.
Универсальная часть включает в себя формы пользователя, обеспечивающие единое представление исходных данных и результатов расчета. Возможность разработки унифицированных форм основана на том, что, несмотря на многообразие конструкций триботехнических узлов, поверхности трения представляют собой или плоскости, или простейшие поверхности вращения. Режимные и реологические параметры для большинства узлов трения также могут быть представлены в едином виде.
Целесообразным представляется использование при разработке форм пользователя широко распространенных средств визуального объектно-ориентированного программирования (C++Builder, Visual Basic, Delphi), работающих в среде Windows.
12
Технология работы с программным комплексом предполагает обмен информацией между пользователем и разработчиком программ. На начальном этапе разработчик пересылает заказчику файл (формы пользователя), копия которого после заполнения возвращается разработчику. На основе полученных исходных данных разработчик выполняет проект, который представляет собой исполняемый файл, обеспечивающий выполнение требуемых триботехнических расчетов в заданном диапазоне параметров для конкретного узла. Исполняемый файл передается заказчику. Этот файл интегрирован с формами пользователя, работает в среде Windows и не требует каких-либо дополнительных программных средств.
Такая технология позволяет достаточно оперативно создать специализированный программный продукт, который может дополняться, модернизироваться или создаваться заново по мере изменения потребностей пользователя.
Целью настоящего исследования является создание на основе положений гидродинамической теории смазки математических моделей и программного комплекса для расчета интегральных и локальных характеристик узлов жидкостного трения судовых энергетических установок.
Достижение цели потребовало решения следующих научных задач.
Разработать математические модели гидродинамических и тепловых процессов в смазочных пленках различной формы при различных условиях теплообмена и способах подвода смазки с учетом изменения вязкости по объему пленки.
Разработать математическую модель движения смазки при смешанном режиме трения в зазоре, поперечный размер которого соизмерим с шероховатостью граничных поверхностей.
Разработать численную модель поверхности пленки, обеспечивающую воспроизведение заданных детерминированных
13
макрогеометрических и стохастических микрогеометрических погрешностей формы
Разработать метод статистического расчета контактного взаимодействия шероховатых поверхностей, моделируемых случайными полями.
Разработать методы и алгоритмы решения сопряженных гидродинамических, тепловых и деформационных задач с различными граничными условиями, учитывающие особенности структуры разностных аналогов исходных уравнений.
Для оценки адекватности разработанных математических моделей физическим процессам, проходящим в узлах трения, провести экспериментальные исследования и выполнить сравнение результатов вычислительного и натурного эксперимента реального триботехнического узла.
Разработать программные модули, позволяющие оперативно создавать специализированные программы расчета узлов трения для физических и математических моделей различного уровня.
Разработать структуру и интерфейс программного комплекса, обеспечивающего расчет триботехнических узлов различной конструкции в широком диапазоне геометрических и режимных параметров.
Содержание работы по решению поставленных задач отражено в следующих разделах диссертации.
В первом разделе сформулированы основные требования, предъявляемые к узлам трения СЭУ, приведен анализ работ, в которых представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований триботехнических узлов. Рассмотрены математические модели гидродинамических, тепловых и деформационных процессов, проходящих в смазочной пленке при жидкостном и смешанном трении. Рассмотрены аналитические и численные методы решения задач, сформулированных на основе сопряженных моделей различного уровня.
14
На основании выполненного анализа литературных источников были сформулированы цель и задачи исследования.
Во втором разделе приводятся математические модели гидродинамических, тепловых и деформационных процессов, проходящих в смазочных пленках узлов жидкостного и смешанного трения, формируются разностные аналоги исходных дифференциальных уравнений и их граничных условий.
Рассмотрены модели геометрии смазочной пленки, учитывающие детерминированные макрогеометрические отклонения, периодическую волнистость и стохастическую шероховатость.
Представлены статистические модели усредненного
изотермического течения смазки между шероховатыми поверхностями и их контактного взаимодействия.
.Приведены зависимости для расчета интегральных характеристик смазочной пленки, давление и температура которой являются сеточными функциями.
В третьем разделе рассмотрены прямые методы решения разностных аналогов исходных дифференциальных уравнений, построенные с учетом структуры матриц систем линейных алгебраических уравнений. Приведен алгоритм решения сопряженной задачи, построенный на основе метода простой итерации с параметром.
Представлена структура программного комплекса, обеспечивающая расчет основных характеристик различных триботехнических узлов.
В четвертом разделе приведено описание экспериментального стенда и методики экспериментальных исследований уплотнений с плавающими кольцами. Экспериментальные исследования проводились с плавающими кольцами простой цилиндрической формы и с дополнительными самоустанавливающимися подушками. Выполнен анализ погрешностей измерения.
15
Получены обобщенные экспериментальные зависимости мощности теплообмена и постоянной составляющей эксцентриситета от режимных и геометрических параметров уплотнения. Эти зависимости в дальнейшем использовались в качестве исходных данных при расчетных исследованиях. Полученные экспериментальные данные были сопоставлены с результатами расчетного параметрического исследования. Расчетная модель включала двухмерную гидродинамическую задачу и пространственную тепловую задачу. Упругие деформации тонкостенных баббитовых вкладышей колец и самоустанавливающихся колодок определялись по модели Винклера.
В пятом разделе приведены результаты расчетного исследования простейшей гидродинамической опоры скольжения. Расчеты двухмерного поля гидродинамического давления и трехмерного температурного поля смазки выполнялись на разностной сетке размером 51x51x7. Были выполнены параметрические исследования зависимости интегральных и локальных характеристик рассчитываемого узла от его геометрических и режимных параметров. Расчеты выполнялись для адиабатической модели и для модели с теплообменом между смазочной пленкой и поверхностью трения. Приведены результаты статистического расчета коэффициентов расхода усредненного течения смазки между шероховатыми поверхностями и параметров их контактного взаимодействия.
В заключении излагаются основные результаты данной работы.
В процессе выполнения работы и решения сформулированных проблем были получены новые научные результаты, которые выносятся на защиту.
Математическая модель сопряженных гидродинамических, тепловых и деформационных процессов в смазочных пленках, учитывающая изменение вязкости по объему пленки, границы которой
16
определяются с учетом кавитационного обрыва в диффузорной зоне зазора.
Математическая модель изотермического движения смазки при смешанном режиме трения, основанная на уравнении Рейнольдса, записанном через коэффициенты гидравлического расхода, определяемые в результате статистического моделирования течения между шероховатыми поверхностями, которые воспроизводятся в форме случайных параметрических полей;
Методы и алгоритмы формирования и решения системы разностных аналогов сопряженной задачи.
Статистический метод и алгоритмы вычисления параметров контактного взаимодействия шероховатых поверхностей, включающий выделение локальных контактных поверхностей и расчет напряжений по модели Герца.
Результаты расчетных исследований и их сравнение с результатами экспериментов.
Результаты расчетного параметрического исследования плоской прямоугольной упруго деформируемой шероховатой опоры.
Структура программного комплекса по расчету триботехнических узлов.
В ходе работы были решены некоторые научно-технические задачи:
Получены данные экспериментального исследования концевых уплотнений валов центробежных компрессоров. Экспериментальные исследования проводились на стенде ЛПИ им. М.И. Калинина в рамках цикла НИР по исследованию и проектированию центробежных компрессоров высокого давления, выполненных под руководством д.т.н. Селезнева К.П. и д.т.н. Зуева А.В. при участии автора.
Исследовались уплотнения с плавающими кольцами цилиндрической формы и с дополнительной опорной поверхностью, представляющей собой самоустанавливающиеся подушки.
17
Созданы программные модули, позволяющие оперативно создавать специализированные программы расчета узлов трения для физических и математических моделей различного уровня.
Разработана и реализована автоматизированная система регистрации и обработки экспериментальных данных.
Разработан и реализован метод тарировки в рабочих условиях индуктивных датчиков перемещения при измерении эксцентриситета между плавающими кольцами и уплотняемым валом.
Результаты настоящей работы использовались:
в ФГУП " Конструкторское бюро "АРСЕНАЛ" им. М.В. Фрунзе" при разработке опорно-упорных узлов воздушных винтовых компрессоров, а также при разработке узлов трения устройств специального назначения,
в ООО "Тобольск-нефтехим" при модернизации опорных подшипников компрессоров К-500 и К-250,
в ООО "Юганскавтотранс-1" при модернизации турбонагнетателей и проектировании подшипников крестовин автомобильной техники.
Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Санкт-Петербургского морского технического университета в курсах "Численные методы в инженерных расчетах", "Расчет деталей турбомашин", "Основы проектирования и конструирования".
По материалам диссертации опубликован ряд печатных научных работ [121, 147, 178, 192, 183, 185, 186, 188,189, 194, 196] и научно-технических отчетов [53,54, 56, 57, 58, 59, 60, 100, 128, 130, 149, 168, 169, 207,], получено 2 авторских свидетельства [152, 171].
Основные положения работы докладывались на международных конференциях "Региональная информатика" (1995, 1996, 1998, 2002 гг.); на международных конференциях по компрессоростроению (1981, 1985,1989, 1993 гг.); на международном симпозиуме "Потребители производители |
