ВВЕДЕНИЕ
Пузырьковая жидкость с горючей смесью газов (вода с пузырьками гремучего газа или смесью углеводородов с кислородом) является взрывчатым веществом (ВВ), в котором может возникать детонационная волна с амплитудой, доходящей до сотни атмосфер, при воздействии импульсом давления порядка десяти-двадцати атмосфер [55]. Массовая калорийность такого ВВ на шесть и более порядков ниже, чем обычных твердых, жидких и газообразных ВВ. Такие низкокалорийные ВВ являются эффективным средством для усиления и поддержания волн, а также для кратковременного повышения давления в локальных зонах. Кроме того, в горючих жидкостях, содержащих завесы с паровоздушными пузырьками, резкие толчки при транспортировке могут способствовать образованию детонационных волн, приводящих в свою очередь к аварийным ситуациям.
Интерес исследователей к проблеме пузырьковой детонации начиная с 80-х годов прошлого столетия не ослабевает. На данный момент активно ведутся исследования по динамике двумерных детонационных волн в пузырьковой жидкости (Ждан С.А., Кедринский В.К., Ляпидевский В.Ю. и др.). Исследование динамики двумерных и одномерных детонационных волн в пузырьковой жидкости, содержащей неоднородности (по объемному содержанию, радиусу пузырьков и т.д.), связано с анализом взрывобезопасности соответствующих гетерогенных систем, и поэтому является актуальным. Также актуальность диссертационной работы связана с необходимостью расширения и углубления теоретических представлений о нестационарных волновых
процессах в многофазных средах, практической значимостью рассмотренных в работе проблем.
Цели работы. Теоретическое исследование динамики детонационных волн в пузырьковой жидкости в одномерной и двумерной постановках задачи. Анализ влияния состава и параметров смеси (неоднородность распределения объемного содержания газовой фазы и размера пузырьков) на эволюцию детонационных волн в таких пузырьковых жидкостях. Определение параметров пузырьковой смеси, при которых возможны возникновение и срыв детонационной волны. Исследование динамики двумерных детонационных волн, образующихся в результате взрыва завесы конечных размеров из-за воздействия импульсом давления на окружающую "чистую" жидкость. Изучение эволюции двумерных детонационных волн в области с кусочно-неоднородным по объемному содержанию распределением пузырьков. Исследование динамики детонационных волн, возникающих при воздействии с двух смежных границ области.
Научная новизна. В диссертации поставлен и решен ряд новых важных задач. Изучено влияние неоднородности распределения пузырьков в объеме пузырьковой жидкости на динамику детонационных волн. Выявлены различные режимы распространения детонационных волн, а также их характеристики, такие, как амплитуда, скорость распространения и т.д. Рассмотрен взрыв завесы конечных размеров с пузырьками, содержащими горючий газ, находящейся в объеме "чистой" жидкости при воздействии на границе "чистой" жидкости импульсом давления умеренной амплитуды. Исследована динамика двумерных детонационных волн в кусочно-неоднородной среде. Также рассмотрены
детонационные волны возникающие в однородной пузырьковой жидкости при воздействии со смежных границ.
Практическая ценность. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для анализа взрывобезопасности соответствующих гетерогенных систем, а также интенсивности воздействия детонационных волн на элементы конструкции.
Достоверность результатов. Достоверность полученных в рамках диссертационной работы результатов обеспечивается корректным применением уравнений механики пузырьковой жидкости, сравнением результатов расчетов с экспериментальными данными, а так же с результатами расчетов других авторов.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах:
- на школе-семинаре по механике многофазных систем под руководством академика РАН Нигматулина Р.И. (Стерлитамак, 2001, 2002);
- на школе-семинаре по проблемам механики сплошных сред, в системах добычи, сбора, подготовки, транспорта и переработки нефти под руководством академика AHA Мирзаджанзаде А.Х. (Уфа, 2001, 2002);
- на республиканской научной конференции студентов и аспирантов по физике и математике (Уфа, 2000);
- на Всероссийской научно-теоретической конференции «ЭВТ в обучении и моделировании» (Бирск, 2001, 2004);
- на VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002);
- на VIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 2002);
- на Международной научной конференции «Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы» (Стерлитамак, 2003);
- на XIII сессии Российского акустического общества (Москва, 2003);
- на Всероссийской научной конференции «Современные проблемы физики и математики», посвященной 50-летию физико-математического факультета (Стерлитамак, 2004);
- на квалификационном семинаре отдела физической гидродинамики Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН (Новосибирск, 2005).
Кроме того, результаты, полученные в диссертационной работе, регулярно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры прикладной математики и механики Стерлитамакской государственной педагогической академии под руководством профессора В.Ш. Шагапова.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 10 работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 102 страницах и иллюстрирована 39 рисунками. Список литературы состоит из 70 наименований.
Во введении отражена актуальность задач, рассмотренных в диссертационной работе, отмечена научная новизна, сформулирована цель, выделены задачи исследования и кратко изложена структура работы.
В первой главе выполнен обзор теоретических и экспериментальных исследований распространения детонационных волн в пузырьковой жидкости. Приведена система уравнений, описывающая распространение волн в пузырьковой жидкости.
Во второй главе представлен переход от эйлеровых переменных к лагранжевым, поскольку в лагранжевых переменных проведение численных расчетов является более удобным. Здесь же рассмотрено построение разностной схемы для численного расчета. Проведено сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными, а так же с результатами расчетов других авторов. Исследовано влияние неоднородности объемного содержания газа и радиусов газовых пузырьков на эволюцию детонационной волны; переход волны пузырьковой детонации в чистую жидкость.
В третьей главе рассматривается динамика двумерных детонационных волн. Приводится переход от эйлеровой системы к лагранжевой системе координат для двумерного случая и построение разностной схемы для численного расчета. Рассмотрен взрыв завесы с горючими пузырьками конечных размеров, находящейся в объеме "чистой" жидкости при воздействии на границу "чистой" жидкости давлением умеренной амплитуды. Исследована динамика двумерных детонационных волн в кусочно-неоднородной среде. Также изучены детонационные волны, возникающие в однородной пузырьковой жидкости при воздействии со смежных границ.
В заключении представлены основные результаты, полученные в работе.
ГЛАВА I. ДИНАМИКА ВОЛН ДАВЛЕНИЯ В ПУЗЫРЬКОВОЙ
ЖИДКОСТИ
§1.1. Обзор теоретических и экспериментальных работ по детонационным волнам
В данном параграфе изложены основные результаты проведенных ранее экспериментальных исследований и теоретических работ, посвященных изучению динамики детонационных волн в пузырьковой жидкости.
Наиболее часто встречающиеся газожидкостные системы - газокапельные, газо-пленочные, пенообразные, пузырьковые. О существовании детонации в первых трех системах известно с начала 50-х годов 20 века [2], сведения о возможности детонации в химически активных пузырьковых средах появились лишь в 80-х годах 20 века [65], [66]. Причем процессы горения и детонации в гетерогенных средах гораздо менее изучены по сравнению с газовыми. Очевидно, что рассматриваемые в работе пузырьковые системы структурно отличаются от известных химически активных гомогенных (газообразное, жидкое, твердое взрывчатое вещество) и гетерогенных (газ - пленка, газ - частица и др.) систем. Поэтому естественно, что детонация в пузырьковых средах обладает рядом особенностей, проявляющихся в структуре, свойствах и механизме распространения. Отмеченные обстоятельства позволяют выделить детонацию в системах жидкость - пузырьки газа в новый тип детонационного процесса, что определяет научный интерес к данному явлению. Для детального понимания явлений в детонационных волнах
9
существует необходимость и в исследованиях по динамике, разрушению и воспламенению отдельных частиц, капель, пленок жидкостей, пузырьков газа.
Под воздействием волн сжатия в жидкости с пузырьками газа наиболее существенно изменяются такие основные параметры среды, как размер пузырьков и объемное газосодержание. При сжатии пузырька ударной волной температура газа в нем повышается и может оказаться достаточной для воспламенения реагирующих веществ. Очаговое воспламенение жидких взрывчатых веществ при схлопывании образующихся вблизи стенок трубы кавитационных пузырьков широко исследовано и описано, например, в работах Боудена Ф.П., Иоффе А.Д. [2], Дубовика А.В., БоболеваВ.К. [17]. В работах Кедринского В.К. [24] и Солоухина Р.И. [46] экспериментально подтверждена возможность ударного воспламенения одиночного пузырька смеси С2Н2+2.5О2 в воде.
Пузырьковой детонацией называется квазистационарный самоподдерживающийся режим формирования и распространения в химически активных (способных к детонации) пузырьковых средах волновой структуры А.И. Сычев и др. [55]. Известно, что по мере распространения волны в пузырьковой среде происходит ее затухание из-за потерь на сообщение жидкому компоненту кинетической энергии и увеличение внутренней энергии газовой фазы в пузырьках при ее сжатии. Если пузырьки наполнены взрывчатой газовой смесью, то при ее адиабатическом нагреве возможно возникновение реакции с большим выделением энергии. В этом случае в окружающую жидкость будет излучаться волна сжатия, которая компенсирует потерю энергии
10
падающей волны, в результате чего в среде может установиться самоподдерживающийся режим.
Обзор по динамике одиночного пузырька заполненного взрывчатым газом приведен В.К. Кедринским в [23]. Более подробно представим обзор по динамике детонационных волн в пузырьковой системе.
Экспериментальные работы. Т. Hasegava и др. в 1982 г. [65] экспериментально исследовали распространение ударной волны в столбе жидкости, содержащем вертикально расположенную цепочку пузырьков с химический активной газовой смесью. Параметры ударной волны и пузырьков в цепочке подбирались так, чтобы расположенный на пути ударной волны первый пузырек цепочки мог практический полностью поглотить энергию волны, и при этом схлопнуться до температуры воспламенения смеси. В результате химической реакции пузырек взрывался и излучал вторичную ударную волну, процесс взаимодействия которой с последующим пузырьком повторял предыдущую стадию. Этот эффект был назван пузырьковой детонацией.
В отличие от уединенных волн, возникающих в нереагирующих
пузырьковых системах благодаря их дисперсионным и нелинейным свойствам (например, в работах Огородникова И. А. [39] и Кутателадзе С.С., Накорякова В.Е. [27]), детонационная волна формируется лишь при наличии в системе энерговыделения, является самоподдерживающейся и обладает более сложной внутренней структурой; распространение волны по пузырьковой среде приводит к необратимым изменениям.
А.В. Пинаев и А.И. Сычев в 1983-1986 г. первые [41, 42, 43, 44, 48, 49, 55] выполнили детальные экспериментальные исследования структуры ударных волн в активных пузырьковых системах (пузырьки заполняли все поперечное сечение ударной трубы) и обнаружили существование
11
самоподдерживающаяся режима генерации волн в виде одиночного волнового пакета, скорость распространения которого D превышала скорость ударных волн такой же амплитуды в пассивных пузырьковых системах при той же объемной концентрации.
В частности, в [49] выделены следующие типы химический активных систем:
I- нереагирующая жидкость -пузырьки активного газа;
II - жидкость - горючее (или окислитель)-пузырьки газа -окислитель(или горючее);
Ш-активная жидкость - пузырьки нереагирующего газа;
IV - активная жидкость -пузырьки активного газа.
В [42] обнаружено существование нижнего и верхнего пределов по объемной концентрации пузырьков (> 0.25 % и < 8 %), вне которых детонации не происходит. В экспериментах с смесью С2Н2 + 2.5О2 показано, что в пузырьках диаметром 3 + 4 мм и с объемной концентрацией ag=6% упомянутый детонационной процесс имеет
следующие характерные параметры: давление в волновом пакете может меняться в интервале 15+40 МПа, длина зоны инициирования составляет 6 + 7 см, время свечения 2 + 3 мкс, длительность волны пузырьковой детонации - 100 + 200 мкс, а ее скорость - около 560 м/с.
Отметим также работы А.Е. Beylich, A. Gulhan [64], Т. Scarinci [69], которые провели аналогичные исследования, по сути, подтвердив основные выводы работ [41, 42, 44, 55].
Влияние размера пузырьков на характеристики волн детонации приведено Сычевым А.И. в [47]. В этой работе экспериментально изучены детонационные волны в различных монодисперсных средах, содержащих пузырьки газа заданного диаметра. Исследовано влияние размера пузырьков на критические условия инициирования, структуру и свойства волн детонации в пузырьковых средах. Обнаружены нижний и верхний пределы существования детонационных волн по диаметру пузырьков.
12
Определена область существования волн детонации. Выяснены особенности поведения пузырьков газа различного диаметра в волне детонации. Показано, что пузырьки воспламеняются при уменьшении их радиуса в волне давления в 3-3,5 раза.
В [53] Сычевым А.И. экспериментально исследованы детонационные волны в полидисперсных пузырьковых средах. Получены данные о критических условиях инициирования, структуре и свойствах волн детонации. Проведено сопоставление характеристик детонационных волн в поли- и монодисперсных средах. Изучено поведение пузырьков газа различного диаметра в волне детонации.
Переход волны пузырьковой детонации в химически неактивную среду экспериментально рассмотрен Сычевым А.И. в [50]. В этой работе изучена структура и измерены давления падающей (детонационной) и прошедшей (постдетонационной) волн при различных параметрах пузырьковых сред. Прослежена эволюция прошедшей волны. Определены постоянные затухания постдетонационных волн. Измерены скорости распространения детонационной и прошедшей волн. Проведен качественный анализ механизмов диссипации энергии детонационной и постдетонационной волн в пузырьковых средах.
В [52] Сычевым А.И. экспериментально исследован процесс перехода волны детонации из химически активной пузырьковой среды в химически инертную среду -жидкость. Изучена структура и измерены давления в прошедшей и отраженной от торца ударной трубы (постдетонационных) волнах в различных жидкостях. Прослежена эволюция постдетонационных волн, измерены скорости их распространения и определены постоянные затухания. Проведен качественный анализ механизмов диссипации энергии постдетонационных волн в жидкостях.
В [40] А.В. Пинаевым экспериментально установлена возможность передачи детонации через водяную пробку от одного столба пузырьковой
13
химический активной среды к другому. Определена критическая длина пробки жидкости. Установлен характер затухания пикового давления после выхода волны детонации из пузырьковой среды в жидкость. Показано, что в процессе распространения волны сжатия по дискретной газожидкостной среде профиль давления сохраняет подобие.
Теоретические работы. Формирование и распространение
детонационной волны в пузырьковой жидкости сопровождается разнообразными физическими процессами на фронте волны, включающими химические реакции, теплообмен, влияние вязкости и дробление пузырьков. Это обстоятельство затрудняет построение адекватной математической модели детонации в пузырьковой жидкости.
Математические модели пузырьковой детонации в работах различных авторов в разной степени отражают влияние тех или иных механизмов формирования детонационной волны. В работе Кузнецова Н.М., КопотеваВ.А. [26] для описания энерговыделения в пузырьках используется гипотеза мгновенного сгорания реагирующей смеси с дальнейшим адиабатическим расширением пузырька. Другие авторы (Троцюк А.В., Фомин П.А. [57]) используют уравнения, учитывающие сдвиг химического равновесия и изменение молекулярной массы реагирующих веществ.
Для теоретического описания детонационных волн в пузырьковых жидкостях в работах В.К. Кедринского и др. [67], [68] применяется система уравнений Иорданского-Когарко-Вингардена (ИКВ- модель), полагается, что газовая смесь в пузырьках адиабатический сжимается до температуры инициирования химической реакции, при этом давление скачком увеличивается на определенную величину, в предположении что вся энергия, выделяемая в результате реакции, идет на увеличение внутренней энергии ее продуктов. Т.е. давление мгновенно изменяется на
14
указанную величину и процесс продолжает развиваться при новых условиях без каких - либо изменений в математической модели. В этих же работах была предложена аппроксимационная формула для определения скорости распространения волны пузырьковой детонации
В работе В.Ш. Шагапова и др. [60] [61] предложена система уравнений позволяющая описать наблюдаемые в экспериментах А.И. Сычева особенности эволюции ударных волн в пузырьковой газожидкостной среде при наличии химических реакции горения в газовой фазе. В работе получены выражения для давления и скорости волны детонации из условий Чепмена-Жуге в рамках равновесной смеси и адиабатического поведения газа в пузырьках. Из анализа структуры стационарной волны детонации показано, что безразмерная скорость слабо зависит от объемного газосодержания при условии сохранения постоянных значений остальных параметров, характеризующих интенсивность теплообмена, кинетику химических реакции и состав смеси. В [60] рассматриваются уединенные детонационные волны в системах жидкость-пузырьки газа при наличии энерговыделения в газовой фазе. Исследование проведено в рамках двухскоростной модели динамики пузырьковых сред. Учет относительного движения фаз связан с существенным влиянием его на процесс межфазного теплообмена. Установлено, что условие Чемпена-Жуге в общем случае не может быть автоматический перенесено на случай пузырьковой детонации. Немонотонная зависимость скорости волны детонации от объемного содержания пузырьков связана с проявлением сжимаемости несущей фазы и относительным движением фаз.
Теоретически пределы скоростей распространения детонационных
волн в зависимости от вязкости жидкости оценил Ляпидевский В.Ю. [29] на основе анализа равновесных и неравновесных по давлению в фазах моделей пузырьковых сред.
15
В [30] В.Ю. Ляпидевским в рамках модели Иорданского-Когарко с мгновенным энерговыделением на фронте детонации изучены особенности формирования и распространения самоподдерживающихся волн в жидкости, содержащей пузырьки как химический активного, так и инертного газа. Сформулировано правило отбора скорости детонации в пузырьковой среде с дискретным распределением пузырьков по размерам.
В [19] С. А. Ж даном показано, что модель Иорданского-Когарко содержит стационарное решение для детонационной волны в химический активных пузырьковых средах при следующих минимальных требованиях к модели: сжимаемость жидкости и учет акустических потерь. Сформулировано правило отбора скорости. Рассчитаны волновая структура зоны реакции и скорость стационарной пузырьковой детонации.
Проблема использования пузырькового кластера, содержащую взрывчатую газовую смесь как физический аналог накачки в лазерных системах рассмотрено в [23, 28].
В последнее время активно ведутся исследования по динамике двумерных нелинейных и детонационных волн в пузырьковой жидкости.
В [25] В.К. Кедринским и др. рассматривается усиление ударных волн сферическими пузырьковыми кластерами с пассивными пузырьковыми системами.
В [20] С.А. Ждан и др. в рамках односкоростной модели Иорданского-Когарко численно исследовали динамику формирования и особенности структуры двумерной зоны реакции детонационной волны, распространяющейся в двухслойной пузырьковой среде, один слой которого содержал инертные пузырьки газа. В результате исследования установлено, что по двухслойной пузырьковой смеси может распространяться самоподдерживающаяся детонационная волна, скорость которой меньше, чем в однослойной пузырьковой системе. Получена и проанализирована двумерная структура двухслойной пузырьковой детонации. Показано, что при ширине канала, меньше характерной длины
16
волны, скорость двухслойной детонационной волны можно определять из одномерной модели двухкомпонентнои пузырьковой смеси.
В [18] С.А. Ждан в рамках модели Иорданского-Когарко с учетом
диссипации энергии за счет акустического излучения пузырей сформулировал и численно решил задачу о детонационной волне, распространяющейся в цилиндрическом столбе химически активной пузырьковой среды, экранируемой жидкостью от стенок трубы. Рассчитаны волновая структура зоны реакции и скорость детонации столба пузырьковой среды. Установлено, что самоподдерживающаяся волна может распространятся со скоростью, в 1,5-2,5 раза превышающей скорость одномерной пузырьковой детонации.
17 |
