Оптимизация использования энергетический ресурсов в технологических процессах сельскохозяйственного производства методами вычислительного эксперимента

Тема: Оптимизация использования энергетический ресурсов в технологических процессах сельскохозяйственного производства методами вычислительного эксперимента
Содержание

СОДЕРЖАНИЕ ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ;...........8 ВВЕДЕНИЕ............................................................................11 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ..............19 ГЛ. Технические возможности повышения эффективности; использования энергетических ресурсов в сельскохозяйственном производстве...........................................................................19 1.2. Краткий обзор и анализ средств контроля и автоматизации технологических процессов (объектов); первого уровня.....................23 1.3; Использование средств вычислительной техники в сельскохозяйственном производстве:...........................................30 1.4. Краткие сведения о математических моделях технологических процессов (объектов) сельскохозяйственного назначения....................34 1.4.1. Краткий обзор уравнений математической физики:............................42 1.5. Основные задачи исследования....................................................50 2; ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ! ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ* ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ:.................54 2. Г. Обоснование метода научных исследований....................................54 2.1.Г. Математическое моделирование и вычислительный: эксперимент-основа синтеза оптимальных систем............................54 2^2. Идентификация параметров моделей процессов; и объектов! сельскохозяйственного назначения с использованием вариационных методов решения экстремальных задач......................59 2.2.1. Постановкам особенности задачи идентификации:..........................59 2.2.2. Корректность! постановки и регуляризация задачи определения параметров модели...................................................61;. 2.2.3. Методика решения задачи идентификации....................................64 2:2.4. Пример. Идентификация параметров модели разогрева1 двигателя трактора "КировецК-701"............................................68 3 2.3. Исследование тепло физических характеристик капиллярно - пористых и коллоидных материалов............................74 2.3.1. Обоснование метода определения теплофизических характеристик капиллярно - пористых материалов...................:.......74 2.4. Определение параметров переноса и коэффициентов граничных условий методом решения обратных задач......................81 2.4.1. Вводные замечания...................................................................81 2.4.2. Определение эффективного коэффициента теплоотдачи с поверхности обогреваемого бетонного пола..................................82 2.4.3. Определение численных значений коэффициентов влагопереноса в тепличной почве..................................................87 215. Выводы к главе 2.......................................................................90 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛО-ВЛАЖНОСТНЫХ РЕЖИМОВ В ПРОФИЛИРОВАННОЙ ПОЧВЕ...............................................91 3.1. Общие замечания:.....................................................................91 3.2. Математическое описание процессов тепло- имассопереноса в корнеобитаемом слое почвы......................................................91 3.2.1. Граничные условия теплопереноса на поверхности почвы..................92 3.2.2. Граничные условия влагопереноса на поверхности почвы................105 3.2.3. Граничные условия на нижней границе почвенного массива;............106 3.3. Исследование процессов тепло- и влагопереноса в профилированных почвах на ЭВМ........................................... 108 3.3;1. Подготовка математического описания процессов тепло-и влагопереноса.............................................................108 3.4. Результаты решения задачи задачи тепло- и влагопереноса в профилированной почве..........................................................113 4. ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОНАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ..........123 4.1. Разработка системы электрообогрева субстрата в стеллажных теплицах.............................................................123 4 4.1.1. Вводные замечания..................................................................123 4.1.2. Математическое описание процессов теплопереноса в обогреваемом стеллаже..........................................................124 4.1.3. Выбор метода решения..............................................................130 4.1.4. Определение энергетических и конструктивных параметров ЭНУ обогреваемого стеллажа..... 1...............................133 4.1.5. Определение геометрических параметров защитного экрана электронагревательного устройства.............................................139 4.1.6. Определение параметров регулирующих устройств температуры субстрата.............................................................144 4.2. Определение конструктивных и энергетических параметров устройства электроподогрева дна канала для удаления навоза..........150 4.3. Оптимизация конструктивных и энергетических параметров электрогелиоводонагревателей для доильных площадок....................157 4.3.1. Описание установки................................................................157 4.3.2. Математическое описание работы электрогелиоводоподогревателя.....161 4.3.3; Результаты исследования электрогелиоводоподогревателя............... 167 5. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СИНТЕЗА АДАПТИВНОГО АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ...........................171 5.1. Назначение, цель и основные задачи синтеза адаптивных алгоритмов управления............................................................171 5.1.1. Обоснование и выбор методов адаптации.....................................171 5.1.2. Методика постановки задачи синтеза адаптивного алгоритма управления...........................................................................178 5.21 Решение основных задач адаптивного управления...........................183 5.2.1. Идентификация......................................................................183 5.2.2. Принятие решения (определение оптимальных значений управляющих воздействий)........................................................187 5.2.3. Исполнение принятого решения..................................................189 5.3. Синтез и исследования системы управления на полунатурной 5 моделирующей установке.........................................................189 5.4. Пример. Разработка адаптивного алгоритма управления для подсистемы раздачи концкормов..........................................191 5.5. Адаптивные алгоритмы управления с минимальной дисперсией............................................................................203 5.5.1. Вводные замечания..................................................................203 5.5.2. Описание и модификации алгоритмов с минимальной дисперсией...........................................................................204 5.5;3. Анализ полюсов и нулей системы управления с РМД;.....................207 5:5.4. Устойчивость замкнутого контура управления;.............................210 5.5:5. Влияние весового коэффициента на регулируемую величину.............211 5:5;6. Методика проектирования алгоритма управления с минимальной дисперсией...........................................................................213 5.5.7. Синтез адаптивного алгоритма с минимальной дисперсией на примере управления пропашным агрегатом...............................215 6. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СУШКИ ЗЕРНА В ШАХТНЫХ ЗЕРНОСУШИЛКАХ..................................222 6.1. Объект исследования...............................................................222 6.1.1. Критерии оптимизации и тенденции развития систем; управления сушкой семенного зерна............................................226 6.2. Построение математической модели процесса сушки зерна...............230 6.2.1. Математическое описание процесса сушки в слое зерна...................230 6.2.2. Математическое описание процесса сушки зерна в шахтных зерносушилках........................................................235 6.3: Методика решения системы уравнений процесса сушки зерна в шахтных сушилках...............................................................241 6.3:1. Идентификация модельных коэффициентов..................................243 6.3.2. Блок формирования климатических условий и влажности поступающего зерна................................................................245 6 6.4. Теоретические и экспериметальные исследования шахтной зерносушилки С-20.................................................................247 6.4.1. Техническая характеристика зерносушилки С-20 и режимы сушки......................................................................247 6.4.2. Оптимизация конструктивных и энергетических параметров: шахтной зерносушилки С-20-............................................... .....249 6.5. Синтез подсистемы управления сушкой семенного зерна в шахтной зерносушилке С-20...............................257 6.5.1. Функциональная схема системы сбора данных и управления процессом сушки зерна.............................................................257 6.5.2. Алгоритм управления..............................................................259 6.6. Установка для экспериментального исследования макетного образца ПУССЗ методом вычислительного эксперимента.................264 6.7. Результаты исследований макетного образца ПУССЗ......................266 6.7.1. Определение качества ПУССЗ из переходного процесса...................268 6.7.2. Определение качества ПУССЗ в режиме нормального функционирования..................................................................273 6.8. Выводы к главе.......................................................................283 7. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ...........................284 7.1. Вводные замечания..................................................................284 7.2. Методы оптимизации (поиска экстремума)....................................287 7.2.1. Определение градиента показателя качества..................................289 7.2.2. Методы определения параметра h...............................................291 7.3. Выбор средств управления и обоснование структуры экстремальной системы управления;............................................293 7.4. Анализ нелинейных и динамических свойств экстремальных систем сельскохозяйственного назначения....................................296 7.4.1. Формулировка исходных выражений для критерия качества.............297 7.4.2. Описание динамических свойств объекта управления......................299 7.4.3. Нелинейности средств управления..............................................302 7 7.5. Сглаживание помех в экстремальных системах управления...............................................................305 7.6. Этапы решения задачи синтеза алгоритма экстремальной системы управления................................................................306 7.7. Экстремальное управление положением линии тяги при работе пахотного агрегата...................................................308 7.8. Экстремальное управление производительностью пахотного агрегата с изменяемой шириной захвата плуга.................................321 7.9. Выводы по главе.....................................................................338 ОБЩИЕ ВЫВОДЫ...................................................................340 ЛИТЕРАТУРА.........................................................................352 Приложения...........................................................................367 8 ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ 1. Физические величины / - температура, °С; и — влагосодержание, г/кг; Т - время, с; А, - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК); а,— коэффициент температуропроводности, м2/с; аи- коэффициент потенциалопроводности влагопереноса, м2/с; а, — коэффициент теплоотдачи с поверхности, Вт(м К); ак — коэффициент теплоотдачи конвективный, Вт(м2К); ал - коэффициент теплоотдачи излучением, Вт(м2К); ао - коэффициент теплоотдачи обобщенный, Вт(м К); X - удельная теплота испарения, Дж/(кг-К); 77„ - коэффициент испарения; у- плотность почвы, кг/м3; ст— массовая теплоемкость почвы, Дж/(кг-К); q — тепловой поток, Вт/м ; g — поток влаги, кг/(с-м2); v - скорость, м/с; О - угол падения прямого солнечного излучения, г — альбедо; L,l — длина, м; S— ширина, м; H,h — высота, м; Ь - толщина, м; Р - эл. мощность, кВт; 2. Математические переменные д('), Ь('), с(-) — параметры моделей; X, х - параметры состояния, вектор, скаляр; Y, у - измеряемые выходные величины, вектор и скаляр; U, и — управляющие воздействия, вектор и скаляр; V, v — возмущающие воздействия, вектор и скаляр; F,f- стохастические возмущающие воздействия, вектор и скаляр; s - оператор Лапласа; z - оператор сдвига; W(-) - передаточная функция; т, п, I -размерности векторов ; т, «-размерность числителя и знаменателя передаточной функции; 3. Индексы п — нормаль; ву - выгрузное устройство; зс - заслонка; п - поверхность; р — радиация, регулярный; в - воздух, виток; к - конвекция; л - лучистый; и — испарение; ос - осадки; пр - прямая; пв - полевая влагоемкость; д - диффузный; н — нижний; м - модель; пог - поглощение; 10 ф -фотосинтез; г - годовой,гон; э — эффективный; X - сумма; 4. Сокращения ЭНУ - электронагревательное устройство; КСЗГ- культивационное сооружение защищенного грунта; РМД - регулятор с минимальной дисперсией; КТС - комплект технических средств; ПУССЗ — подсистема сушки семенного зерна; ВУ - выгрузное устройство; 3 - заслонка. 11


Введение
ВВЕДЕНИЕ Несоответствие сложных технологических процессов и объектов сельскохозяйственного производства методам их проектирования является объективной причиной их недостаточной эффективности и, прежде всего, при: использовании; энергоресурсов. В современных условиях ликвидация такого несоответствия возможна на основе математических методов проектирования с применением современных средств; вычислительной техники, а также ее использования непосредственно в контурах контроля и управления технологическими процессами. Последнее обстоятельство особенно важно для России. Дело в том, что наша страна еще только переходит "порог компьютеризации" сельского хозяйства, а, как известно, в странах с "компьютеризованным" сельским хозяйством производительность труда в 3-4 раза выше, чем в нашей стране. Особенно остро необходимость интенсификации отрасли обозначилась в условиях спада сельскохозяйственного производства. Валовые сборы зерна в России за последние годы [117,188] снизились до уровня 1937 г., мяса - 1963 г., молока -1962 г. Эффективность энергозатрат на получение сельскохозяйственной продукции остается крайне низкой. Производство одной тонны пшеницы, молока, мяса в США обходится в 2 - 3 раза дешевле по сравнению с Россией. Исходя из сказанного, уже в недалеком будущем, основным аргументом при использовании сельскохозяйственной техники будет экономия топливно-энергетических, кормовых и финансовых ресурсов, т.е. ее насыщенность эффективными электронными средствами, управления, обеспечивающими вышеуказанные требования. Однако, несмотря на бурное развитие средств вычислительной техники и их относительно невысокую стоимость и доступность, к настоящему времени не удалось существенно улучшить качество и экономические показатели технологических процессов: Дело в том, что здесь значительную роль играют особенности сельскохозяйственного производства: сезонный характер работы, 12 сильное влияние возмущений и их ярко выраженный случайный характер, большое разнообразие видов деятельности, неоднородность обрабатываемого сырья, включение в контура управления < биологических объектов (животных, растений). Разработанные к настоящему времени методы управления! и их математическое обеспечение неспособны адекватно отразить эти особенности. Таким образом, возникла необходимость разработки новых моделей и алгоритмов управления сельскохозяйственными машинами и технологическими процессами сельскохозяйственного производства на основе теории самообучающихся (адаптивных) систем управления, которые должны работать в условиях, при которых необходимо автоматически учитывать особенности управляемого процесса и приспосабливаться к ним с целью формирования управляющих воздействий, оптимальных не в "среднем", а на каждом шаге управления с учетом технологических и ресурсных, постоянно изменяющихся, ограничений и непредвиденных обстоятельств, например, изменения свойств обрабатываемого материала, тяглово-сцепных свойств энергетического средства, питательности корма, погодных условий и т.п. Адаптация как способ приспособления к сложившейся ситуации является естественным явлением в живой природе. Однако, несмотря на широкую распространенность адаптации в живой природе (и обществе), она еще мало используется в искусственных и прежде всего в технических системах. Тем не менее, для сельского хозяйства это чрезвычайно важно. Сельское хозяйство, в основном, имеет дело с живыми организмами - животными и растениями, а также с почвами, которые, например, Докучаев и Вернадский также считали живыми, а живые организмы адаптируются по законам внутренней самоорганизации. "Поэтому на результаты наших воздействий i с помощью существующих моделей можно полагаться только в достаточно краткосрочной перспективе, гораздо более краткосрочной, на которую рассчитывали их авторы. Реагировать на наши воздействия Природа будет не по правилам, заложенным в эти модели, а по собственным законам самоорганизации, о которых, увы, мы знаем пока очень мало" [155]. Однако,.в последнее время, очевидными:стали 13 нарушения этих законов. Так, например, из произрастающих в Ленинградской области естественных и искусственных ценозов невозможно составить сбалансированный рацион согласно зоотехническим требованиям [194]. В [52] сообщается об одной из попыток составления- такого рациона, результаты которой свидетельствуют о том, что при удовлетворении зоотехнических требований к органическим веществам, минеральных веществ (кроме калия и фосфора) недостаточно и требуются, согласно нормам, искусственные добавки, причем значительные (от 20 до 70%), что нарушает естественный симбиоз агроценоза и животных, сложившийся согласно закону самоорганизации. Нарушение этой гармонии должно создавать внутреннее напряжение в организме животного, что приводит к его неполноценному существованию и ухудшению биологической оценки (для человека) его продукции. Кроме того, следует учесть, что созданные человеком подсистемы в АСУ ТП производства молока, такие, как подсистемы вентиляции, микроклимата и др., наделены причинным назначением при конструировании (т.е. должны соответствовать своим целям - зоотехническим требованиям к газовому составу и температуре, соответственно), в то время, как основное звено управления -животное, развивается в соответствии со своими целями по законам внутренней самоорганизации. Таким образом, для эффективного использования кормовых и энергетических ресурсов без нежелательных последствий, необходима, непрерывная согласованность между целями человека и изменяющимися потребностями животного для максимального использования его генетического потенциала, т.е. необходимо использовать ресурсы в соответствии с законами самоорганизации, которые нам неизвестны. Можно констатировать, что изложенное выше справедливо для многих процессов сельскохозяйственного производства, в том числе при обработке почвы (например, Докучаев считал почву живым существом [184]), С другой стороны, выведение параметров среды из зоны адаптации растений и животных, с целью повышения продуктивности, требует неадекватных 14 энергетических затрат. Например, урожайность зерновых в последние 50 лет увеличилась в 3 раза, в то время как затраты в энергетическом эквиваленте увеличились более, чем в 100 раз [141]. Кроме того, нередкими стали случаи бифуркации и бумеранга. Понятно, что изменить сложившуюся ситуацию, можно, используя адаптивные, т.е. естественные методы управления. Решение отмеченных выше проблем возможно на основе современной технологии научных исследований, основанной на изучении математических моделей с помощью вычислительных. средств. Такая технология известна под названием "вычислительный эксперимент", являющийся наиболее высокой ступенью математического моделирования с использованием ЭВМ и численных методов для изучения математических моделей. На основании вышеизложенного, общая цель исследования в диссертации заключалась в повышении эффективности использования-энергетических ресурсов в технологических процессах и объектах путем применения современной методологии проектирования, основанной на изучении математических моделей, учитывающих особенности сельскохозяйственного производства, и адаптивных алгоритмов в контурах управления. Исследования ограничены первым уровнем иерархической структуры организации сельскохозяйственного производства. Первые работы, посвященные исследованию и проектированию сельскохозяйственных объектов методами вычислительного эксперимента, принадлежат А.Т. Болотову, И.Ф.Бородину, С.А. Иофинову, А.Б. Лурье, И.И. Мартыненко, И.С. Нагорскому, К.С. Нерпину, Л.Г. Прищепу, Д.С. Стребкову, А.Ф. Чудновско-му, В Д. Шеповалову. Труды этих ученых получили развитие в исследованиях Л.Е. Агеева, В .Р. Алешкина, А.Г. Бондарева, В;А. Борзенкова, М.И. Будыко, Г.А. Булаткина, Б.И. Вагина, В.И; Вайнруба, А.М. Валге, А.А. Григорьева, Г.А. Гуляева, А.М. Гуреви-ча, В.В. Гуськова, Е.И. Давидсона, В.Г. Еникеева, К.В. Зворыкина, В.Н. Карпова, Н.А. Колташова, В.Р. Крауспа, И.М. Михайленко, Б.Г. Михайлова, Ф.Ф. Муха-мадьярова, А.Н. Никифорова, В.Д. Попова, Л.Г. Раменского, В:А. Русанова, B.C. 15 Сечкина, А.В: Симонова, В.А. Смелик, В.А. Сысуева, А.В: Судакова, В.Н. Суда-ченко, А.В. Тихомирова, И.Б. Ускова,Р.Ш. Хабатова, Д.И. Шашко, Г.П. Шипи-левского, Г.В. Новикова и многих других. Научная новизна работы: - математические модели технологических процессов тепло- и влагопе-реноса, вещественной средой которых являются капиллярно-пористые материалы (профилированные почвы, стеллажи с растительным субстратом, наво-зосборные каналы, шахтные сушилки), с учетом их многокомпонентное™, краевых эффектов, несимметричности;граничных условий и реальных изменений внешних возмущающих воздействий, а также методики их параметрической идентификации. - методика вычислительного эксперимента для анализа и синтеза адаптивных алгоритмов с настраиваемой моделью и результаты ее использования на примерах синтеза алгоритмов управления раздачи концкормов в подсистеме кормления, входящей в состав АСУ ТП молочной фермы, и управления пропашным агрегатом при культивировании посевов посадок кукурузы. - методика вычислительного эксперимента для исследования процессов сушки в шахтных зерносушилках. Разработан адаптивный алгоритм с настраиваемой моделью для подсистемы сушки зерна в шахтной зерносушилке С-20, входящей в комплекс технических средств послеуборочной обработки зерна. - методика вычислительного эксперимента для анализа и синтеза экстремальных систем управления и результаты ее использования на примерах синтеза алгоритмов управления пахотным агрегатом с изменяемой шириной захвата плуга и его устойчивостью в горизонтальной плоскости. Основные положения; выносимые на защиту: - математическая модель процессов тепло- и влагопереноса в профилированных почвах и сравнительный анализ процессов в гребнях и грядах для супесчаных почв Тосненского района Ленинградской области. 16 - математическая модель процесса теплопереноса в электрообогреваемом стеллаже для зеленого черенкования гвоздики ремонтантной; конструктивные и энергетические параметры электронагревательного устройства (ЭНУ); параметры двухпозиционной (Д) и пропорциональной (П) систем регулирования? температуры субстрата и их сравнительный анализ. - теоретическое и экспериментальное обоснование возникновения транспортирующего слоя в самотечных системах удаления навоза при подогреве дна навозосборного канала; конструктивные и энергетические параметры ЭНУ дна канала. - методики проектирования адаптивных алгоритмов управления-объектами сельскохозяйственного назначения с настраиваемой моделью в двух вариантах: 1 - с определением оптимальных значений управляющих воздействий на решениях настраиваемой модели на примере синтеза адаптивного алгоритма для подсистемы раздачи концентрированных кормов в составе АСУ ТП молочной фермы); 2-е непосредственным определением оптимальных значений параметров регулятора основного контура по результатам идентификации настраиваемой • модели (регулятор с минимальной дисперсией РМД); на примере синтеза алгоритма управления пропашным агрегатом. - математическая модель процесса сушки зерна в шахтных зерносушилках; адаптивная подсистема управления сушки семенного зерна (ПУGC3) для сушилки С-20 в составе комплекта технических средств (KTG) послеуборочной обработки зерна. - методика исследования экстремальных систем управления мобильными агрегатами; параметры экстремальных систем управления пахотным агрегатом, составленным из трактора МТЗ-82 и плуга ПИН-4-35 с изменяемой шириной захвата плуга, и его устойчивостью в горизонтальной плоскости. По теме диссертации опубликовано 35 научных работ. Апробация работы: Материалы исследований доложены и.обсуждены на заседаниях Ученого совета СЗНИИМЭСХ (1995, 1999, 2003 г. г.), на научно-практической конферен- 17 щш "Вклад молодых ученых в решение задач научного обеспечения АПК Северо-Запада РФ (СПб. - Пушкин, 1999), на научных конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГАУ (1988,. 1998, 2000-2004 г.г.), на международной конференции "Автоматизация производственных процессов в сельском хозяйстве" (Минск, 2000 т.), на 3-ей международной научно-практической конференции "Экология; и сельскохозяйственная техника" (Санкт-Петербург, 2002 г.), на XI международной научно-практической конференции "Научно-технический прогресс в инженерной сфере АПК России - проблемы развития машинных технологий и технических средств производства сельскохозяйственной продукции" (Москва, ГНУ ВИМ 2002 г.), на международном научно-техническом семинаре "Проблемы разработки автоматизированных технологий и систем автоматического управления сельскохозяйственного производства (Углич, 2002 г.), на научной сессии СЗНМЦ Россельхозакадемии "Научные основы создания современных адаптивных машинных технологий производства сельскохозяйственной продукции: состояние, опыт, проблемы" (СПб-Пушкин, 2002 г.), на координационных совещаниях СЗНМЦ (1999,2002,2003 г.г.). Практическая ценность: Все материалы, сопутствующие проведению работы (методики, программы и примеры), имеют общий характер и могут быть использованы при исследовании технологических объектов первого уровня в системе управления сельскохозяйственным производством. Результаты исследований нашли применение:- - при выборе профиля для;супесчаных почв Тосненского района Ленинградской области; - при разработке электронагревательного устройства и автоматизированной системы управления; температурой субстрата в стеллажных теплицах. Разработанное ЭНУ внедрено в Ленинградском производственном объединении "ЦВЕТЫ". Экономический эффект с 1 м2 стеллажной теплицы составил 345 руб. Он получен за счет сокращения срока черенкования (что позволило
Тип работы: Диссертация
Год: 2004
Страниц: 367
Часть из работы Получить работу

Каталог работ

Тема: Оптимизация использования энергетический ресурсов в технологических процессах сельскохозяйственного производства методами вычислительного эксперимента

Подобные работы: